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​$ D$​
​$ B$​
$BP=DP$
$AB=CD$
$∠ A=∠ C$
$∠ B=∠ D$
7
12
解:猜想：$BF ⊥ AE。$
理由：$∵∠ ACB=90°，$$∴∠ ACE = ∠ BCD = 90°。$
在$\mathrm{Rt}△ BDC$和$\mathrm{Rt}△ AEC$中，
$\begin{cases} BC = AC \\ BD = AE \end{cases}$
$∴\mathrm{Rt}△ BDC ≌ \mathrm{Rt}△ AEC \ (\mathrm{HL})，$
$∴∠ CBD = ∠ CAE。$
又$∵∠ CAE + ∠ E = 90°，$
$∴∠ EBF + ∠ E = 90°，$
$∴∠ BFE = 90°，$
$∴BF ⊥ AE。$
​$ C$​
$50°$或$130°$
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