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解:作图：

已知：如图，​$∠ C = ∠ C' = 90°$​，​$AC = A'C'$​，
​$AD$​平分​$∠ BAC$​，​$A'D'$​平分​$∠ B'A'C'$​，​$AD = A'D'$​。
求证：​$△ ABC ≌ △ A'B'C'$​。
证明：在​$Rt△ ACD$​和​$Rt△ A'C'D'$​中，
​$ \begin {cases}\ \mathrm {AC} = A'C' \\AD = A'D' \end {cases}$​
∴​$Rt△ ACD ≌ Rt△ A'C'D' (\mathrm {HL})$​，
∴​$∠ CAD = ∠ C'A'D'$​。
∵​$AD$​平分​$∠ BAC$​，​$A'D'$​平分​$∠ B'A'C'$​，
∴​$∠ CAB = 2∠ CAD$​，​$∠ C'A'B' = 2∠ C'A'D'$​，
∴​$∠ CAB = ∠ C'A'B'$​。
​$ $​在​$△ ABC$​与​$△ A'B'C'$​中，
​$ \begin {cases} ∠ CAB = ∠ C'A'B' \\AC = A'C' \\∠ C = ∠ C' \end {cases}$​
∴​$△ ABC ≌ △ A'B'C' (\mathrm {ASA})$​。
HL
$∠ B ≥ ∠ A$（或$∠ B + ∠ C = 90°$）
证明：(2)过点$C$作$CG ⊥ AB$交$AB$的延长线于点$G，$
过点$F$作$FH ⊥ DE$交$DE$的延长线于点$H。$
$\because ∠ ABC = ∠ DEF，$
$\therefore 180° - ∠ ABC = 180° - ∠ DEF，$
即$∠ CBG = ∠ FEH。$
在$△ CBG$和$△ FEH$中，
$\begin{cases} ∠ G = ∠ H = 90° \\ ∠ CBG = ∠ FEH \\ BC = EF \end{cases}$
$\therefore △ CBG ≌ △ FEH \ (\mathrm{AAS})，$
$\therefore CG = FH。$
在$\mathrm{Rt}△ ACG$和$\mathrm{Rt}△ DFH$中，
$\begin{cases} AC = DF \\ CG = FH \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ACG ≌ \mathrm{Rt}△ DFH \ (\mathrm{HL})，$
$\therefore ∠ A = ∠ D。$
在$△ ABC$和$△ DEF$中，
$\begin{cases} ∠ ABC = ∠ DEF \\ ∠ A = ∠ D \\ AC = DF \end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ DEF \ (\mathrm{AAS})。$
(3) 作图：
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