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第20页

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①

②

③

 证明：$\because AC// DF，$

 $\therefore ∠ A = ∠ EDF。$

 $\because AD = BE，$

 $\therefore AD + BD = BE + BD，$即$AB = DE。$

 又$\because AC = DF，$

 $\therefore △ ABC ≌ △ DEF(\mathrm{SAS})，$

 $\therefore ∠ C = ∠ F。$

二

 证明：$\because ∠ ADC = ∠ AEB = 90°，$

 $\therefore ∠ BDC = ∠ CEB = 90°。$

 在$△ DOB$和$△ EOC$中，

 $\begin{cases} ∠ BDO = ∠ CEO, \\ ∠ DOB = ∠ EOC, \\ OB = OC, \end{cases}$

 $\therefore △ DOB ≌ △ EOC(\mathrm{AAS})，$

 $\therefore OD = OE。$

 在$\mathrm{Rt}△ ADO$和$\mathrm{Rt}△ AEO$中，

 $\begin{cases} OD = OE, \\ OA = OA, \end{cases}$

 $\therefore \mathrm{Rt}△ ADO ≌ \mathrm{Rt}△ AEO(\mathrm{HL})，$

 $\therefore ∠ 1 = ∠ 2。$

解：$ (1) $图中还有$2$对全等三角形，

分别是$△ ADC ≌ △ ABE$，$△ CDF ≌ △ EBF$。

$ (2) $连接$AF$。

∵$Rt△ ABC ≌ Rt△ ADE$，

∴$AB = AD$，$BC = DE$。

又∵$AF = AF$，$∠ ABC = ∠ ADE = 90°$，

∴$Rt△ ABF ≌ Rt△ ADF(\mathrm {HL})$，

∴$BF = DF$。

又∵$BC = DE$，

∴$BC - BF = DE - DF$，

即$CF = EF$。