零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏 › 第15页

第15页

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$AB// DC$

 解：

 (1) $\because AD=BE，$

 $\therefore AD+BD=BE+BD，$即$AB=DE。$

 在$△ ABC$和$△ DEF$中，

 $\begin{cases} AB=DE,\\ AC=DF,\\ BC=EF, \end{cases}$

 $\therefore △ ABC ≌ △ DEF(\mathrm{SSS})。$

 (2) $\because △ ABC ≌ △ DEF，$$∠ A=55°，$

 $\therefore ∠ A = ∠ FDE = 55°。$

 $\because △ DEF$的内角和为$180°，$$∠ E=45°，$

 $\therefore ∠ F = 180° - (∠ FDE + ∠ E) = 180° -(55° +45°)=80°$

 解：

 (1) 连接$AB。$

 在$△ ABC$和$△ ABD$中，

 $\begin{cases} AC=AD,\\ AB=AB,\\ BC=BD, \end{cases}$

 $\therefore △ ABC ≌ △ ABD(\mathrm{SSS})，$

 $\therefore ∠ C = ∠ D。$

 (2) $\because △ ABC ≌ △ ABD，$

 $\therefore ∠ CAB = ∠ DAB = \frac{1}{2}∠ CAD，$$∠ ABC = ∠ ABD。$

 $\because ∠ CBD=120°，$

 $\therefore ∠ ABC = \frac{1}{2}(360° - ∠ CBD)=120°。$

 $\because$ 在$△ ABC$中，$∠ C=28°，$

 $\therefore ∠ CAB = 180° - 120° -28° =32°，$

 $\therefore ∠ CAD = 2∠ CAB =64°，$即$∠ A=64°$