第22页

信息发布者：
D
C
AB
AC
5
证明：
​$ (1)$​
∵​$ D $​为​$ BC $​的中点，
∴​$ BD = CD.$​
∵​$ BE // AC$​，
∴​$ ∠ EBD = ∠ C$​，​$∠ E = ∠ CAD.$​
​$ $​在​$△ BDE $​和​$△ CDA $​中，
​$ \begin {cases} ∠ EBD = ∠ C， \\∠ E = ∠ CAD， \\BD = CD， \end {cases}$​
∴​$ △ BDE ≌ △ CDA(\mathrm {AAS}).$​
​$ (2)$​
∵​$ D $​为​$ BC $​的中点，​$AD ⊥ BC$​，
∴​$ $​直线​$ AD $​为线段​$ BC $​的垂直平分线，
∴​$ BA = CA.$​
​$ $​由​$(1)$​得​$△ BDE ≌ △ CDA$​，
∴​$ BE = CA$​，
∴​$ BA = BE.$​
A
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