零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏 › 第29页

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$100°$

$40°$或$60°$

证明：

$ (1) $∵$∠ BAF=∠ EAD$，

∴$∠ BAF - ∠ CAF = ∠ EAD - ∠ CAF$，

∴$∠ BAC = ∠ FAD$。

$ $在$△ ABC$和$△ AFD$中，

$ \begin {cases} ∠ BAC=∠ FAD， \\AC=AD， \\∠ ACB=∠ ADF， \end {cases}$

∴$△ ABC ≌ △ AFD (\mathrm {ASA})$。

$ (2) $由$(1)$得$△ ABC≌△ AFD$，

∴$AB=AF$。

∵$BE=FE$，

∴$AC⊥ BD$。

 证明：

 $\because △ ACD，$$△ BCE$分别是以$AC，$$BC$为底边的等腰三角形，

 $\therefore AD=CD，$$CE=EB，$

 $\therefore ∠ A = ∠ DCA。$

 $\because ∠ A = ∠ CBE，$

 $\therefore ∠ CBE = ∠ DCA，$

 $\therefore CD// BE，$

 $\therefore ∠ DCE = ∠ FEB。$

 $\because EF=AD，$

 $\therefore CD=EF。$

 在$△ DCE$和$△ FEB$中，

 $\begin{cases} CD=EF, \\ ∠ DCE=∠ FEB, \\ CE=EB, \end{cases}$

 $\therefore △ DCE ≌ △ FEB \ (\mathrm{SAS})，$

 $\therefore DE=FB。$