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信息发布者：
$\frac{5}{6}$
$=$
解：
(1) 如下图，拼成的图形是直角梯形。

(2) 证明：
$\because S_{\mathrm{梯形}}=\frac{1}{2}(a+b)(a+b)=\frac{1}{2}(a+b)^2，$
又$\because S_{\mathrm{梯形}}=2×\frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}c^2 = ab + \frac{1}{2}c^2，$
$\therefore \frac{1}{2}(a+b)^2 = ab + \frac{1}{2}c^2，$
整理得$a^2 + b^2 = c^2，$勾股定理得证。
(3) 能，如下图：


解：
​$ (1) $​如图，正方形​$ABCD$​，​$△DEF$​，即为所求；
​$ (2) $​如图，正方形​$BKFG $​即为所求；
​$ (3) $​证明：
∵​$S_{正方形ABCD}=3×3=9$​，
​$S_{△ DEF}=\frac {1}{2}×2×1=1$​，
∴​$S_{正方形ABCD}+S_{△ DEF}=9+1=10$​。
∵​$BK^2=BA^2+AK^2=3^2+1^2=10$​，
∴​$S_{正方形BKFG}=BK^2=10$​，
∴所画的图形是正确的。
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