第2页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

2

4

3

位置

形状

大小

B

顺

90

C

逆

90

C

顺(或逆)

180

右

8

上

4

【分析】
我们先明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，本题所有旋转的中心都是点O。解题时，我们可以先确定待旋转图形的两条关键边，按照指定的方向和角度，将这两条边绕点O旋转对应度数，观察旋转后边的位置对应哪个标号的图形，就能得到结果。最后结合旋转的基本性质，就能填出最后一空的内容。
【解析】
(1) 以点O为旋转中心，将图形1沿顺时针（钟表指针转动的方向）旋转90°，可以发现图形1的所有边都和图形2完全重合，因此得到图形2。
(2) 以点O为旋转中心，将图形2沿顺时针旋转180°，相当于把图形2绕点O转半圈，旋转后图形和图形4完全重合，因此得到图形4。
(3) 以点O为旋转中心，将图形4沿逆时针（和钟表指针转动方向相反的方向）旋转90°，旋转后图形和图形3完全重合，因此得到图形3。
(4) 根据旋转的性质，旋转属于全等变换，只会改变图形所在的位置，不会改变图形的形状和大小。
【答案】
(1)2 (2)4 (3)3 (4)位置形状大小
【知识点】
图形的旋转，旋转的性质
【点评】
本题是基础的旋转概念应用题，通过方格图直观考察旋转的方向、角度的判断和旋转的基本性质，帮助学生理解旋转变换的特点，解题时可以借助标记图形的边的方法，避免判断方向和角度出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们要确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，首先找旋转中心：旋转过程中位置始终不变的点就是旋转中心，先观察三角形②和三角形①，找到两个图形重合且没移动的公共点，就是点B；接着看三角形②的竖直直角边AB，旋转后在三角形①里对应的边变成水平向右，从竖直向上转到水平向右，转动方向是顺时针，转动的夹角是90°。再观察三角形③和三角形①，找到两个图形位置不变的公共点是点C，三角形③的竖直直角边原本向上，旋转后在三角形①里对应的边变成水平向左，从竖直向上转到水平向左，转动方向是逆时针，转动的夹角是90°。
【解析】
1. 分析三角形②到三角形①的变换：
两个三角形的公共不动点是点B，三角形②中竖直向上的边AB，旋转后对应三角形①中水平向右的边，沿顺时针方向转动的夹角为90°，因此三角形②绕点B顺时针旋转90°得到三角形①。
2. 分析三角形③到三角形①的变换：
两个三角形的公共不动点是点C，三角形③中竖直向上的左侧直角边，旋转后对应三角形①中水平向左的边，沿逆时针方向转动的夹角为90°，因此三角形③绕点C逆时针旋转90°得到三角形①。
【答案】
B 顺 90 C 逆 90
【知识点】
旋转三要素，方格图形旋转
【点评】
本题是图形旋转的基础题型，核心考察对旋转三要素的识别，通过找不动点确定旋转中心，对比对应边的朝向变化判断旋转方向和角度，能够帮助学生夯实图形旋转的基础概念。
【难度系数】
0.8

【分析】
拿到这道题我们可以按照以下思路解题：首先明确图形旋转的核心规则，先锁定题目给出的全部旋转条件：固定旋转中心是点O，旋转方向为逆时针，单次旋转的角度是90°。首先可以先计算出操作3次后，小旗绕点O转过的总角度为3×90°=270°，接着在脑海里分步模拟旋转过程：第一次旋转90°得到第一个新小旗，第二次再转90°得到第二个新小旗，第三次转90°得到第三个新小旗，加上初始的原始小旗，四面小旗会以点O为中心，间隔90°均匀排布，最后对照选项就能匹配出正确结果，注意旋转不会改变小旗的形状大小，只要不搞混逆时针方向就能顺利推导。
【解析】
解：
1. 整理旋转参数：旋转中心为固定点O，每次旋转方向为逆时针，单次旋转角度为90°，操作3次后总旋转角度为 $3×90°=270°$。
2. 依据图形旋转的性质：旋转前后图形的形状、大小完全保持不变，仅图形的位置和朝向发生改变。
3. 分步模拟3次旋转的过程，最终原始小旗加上3次旋转得到的3面新小旗，共同组成的组合图形对应选项C。
【答案】C
【知识点】图形的旋转，旋转三要素
【点评】本题是图形旋转的基础实操类题目，既可以分步模拟每次旋转的结果推导最终图形，也可以通过总旋转角270°直接判断最终小旗的朝向，结合四面小旗绕点O每90°均匀分布的特征快速选出答案，易错点是混淆顺时针和逆时针的旋转方向，导致推导出错。
【难度系数】0.8

【分析】
要完成三角形绕点O顺时针旋转180°的作图，首先明确旋转三要素：旋转中心是点O，旋转方向为顺时针，旋转角度为180°。首先先定位原三角形的三个顶点：其中一个顶点就是旋转中心O，另外两个顶点分别是直角顶点、三角形的最上方顶点。对于非旋转中心的两个顶点，我们可以利用旋转180°的特点：对应点与原顶点和旋转中心O在同一条直线上，且两点到点O的距离相等，数出原顶点到O点的横向、纵向间隔格数，从O点出发向反方向数相同格数，就能得到两个顶点旋转后的对应点，最后把三个对应点依次连接，就得到旋转后的完整三角形。
【解析】
根据图形旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转180°时，点O的位置保持不动，其余各部分均绕点O按顺时针方向旋转180°。操作步骤如下：
1. 标记原三角形的三个顶点：旋转中心O，以及另外两个顶点；
2. 分别作出两个非旋转中心的顶点绕点O顺时针旋转180°后的对应点，保证新得到的点和原顶点关于点O中心对称，到O点的距离与原顶点到O点的距离完全相等；
3. 依次连接三个旋转后的对应顶点，即可得到完整的旋转后三角形。
【答案】

【知识点】
旋转作图，旋转的性质
【点评】
本题是图形变换板块的基础常规题，核心考察对旋转特征的掌握，180°旋转自带中心对称的特点，只要准确数出对应点的网格间隔，就可以顺利完成作图，适合巩固旋转作图的基础方法。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们可以按照先确定旋转特征、再确定平移特征的思路来解题：首先观察图形②的初始位置和小树图案里图形②的最终位置，先锁定旋转中心A，对比图形②旋转前后的朝向，判断旋转的方向和角度；之后选取图形②上的同一个特征点，数出该点从旋转后位置到最终位置移动的方向和格数，即可得到平移的参数。第二问按照题目给出的旋转、平移规则，一步步操作找到对应图形，标注即可。
【解析】
(1) 观察图形②的朝向变化：初始状态下图形②的尖角朝向下方，最终在小树图案里尖角朝向上方，以点A为旋转中心，无论顺时针还是逆时针旋转180°，都可以让图形②的朝向匹配目标状态。之后选取图形②的顶点A作为参考点，数对应点的移动格数：旋转180°后，该点向右平移8格，再向上平移4格就可以到达目标位置，也可以先向上平移4格，再向右平移8格，两种顺序得到的最终位置完全一致。
(2) 第一步以点B为旋转中心，将图形③沿逆时针方向旋转90°，得到旋转后的等腰直角三角形，再将该图形整体向右平移10格，对应到小树图案中右侧平行四边形左侧的等腰直角三角形位置，标注上③即可。
【答案】
(1) 顺(或逆) 180 右 8 上 4 (或上 4 右 8)
(2)

【知识点】
图形的旋转，图形的平移
【点评】
本题结合中国传统七巧板的数学文化背景，综合考察图形旋转和平移的知识点，引导学生通过找对应点的方法判断平移距离、结合图形朝向判断旋转参数，有效锻炼学生的空间想象能力，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.7