第3页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

O

90

顺

右

3

下

4

下

4

右

3

C

B

【分析】
这道题考察图形旋转变换的相关知识，我们可以按照旋转三要素的判断逻辑逐步推导：首先第一步找旋转中心，旋转过程中位置完全固定不变的点就是旋转中心，观察图形A和B的公共不动点就能得到第一空答案；第二步判断旋转角度，我们可以选取从旋转中心O出发的一条特征边，对比原图形和目标图形对应边的夹角，就能得到旋转的度数；第三步判断旋转方向，观察特征边从原图形转到目标图形是沿顺时针还是逆时针方向转动，就能确定方向，一步步推导就能得到所有答案。
【解析】
① 对比图形A和图形B，旋转过程中位置没有发生变化的公共顶点为点O，因此图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的。
② 选取图形B中从点O出发的特征边，绕点O顺时针转动后，与图形C的对应边的夹角为90°，因此图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转90°得到的。
③ 选取图形C中从点O出发的特征边，绕点O沿顺时针方向转动90°后，刚好与图形D的对应边完全重合，因此图形D可以看作是图形C绕点O顺时针旋转90°得到的。
【答案】
①O ②90 ③顺
【知识点】
旋转三要素，图形旋转变换
【点评】
本题是图形旋转的基础题型，依托方格纸的网格特征降低了角度判断的难度，核心考察学生对旋转三要素的识别能力，解题时抓住“旋转中心位置不变”的特点，借助特征边辅助判断方向和角度即可轻松得出结果，能够有效巩固旋转的基础概念。
【难度系数】
0.8

【分析】
要确定图形平移的方向和格数，我们可以选取图形上一个明显的特征点（比如图形最顶端的尖角顶点）作为参照：首先观察原图的特征点，和右侧同高度的目标图形对应点对比，数出水平方向移动的格数和方向；再观察右侧图形的特征点和最终下方图形的对应点对比，数出竖直方向移动的格数和方向。同时平移的先后顺序可以交换，我们也可以先数竖直方向的移动格数，再数水平方向的移动格数，验证所有对应点移动的格数一致，就能得到正确结果。
【解析】
1. 选取原图最顶端的尖角作为参照点，观察该点向右移动，到达右侧同高度图形的对应点，一共移动了3格，因此第一步是向右平移3格；
2. 再观察右侧同高度图形的这个参照点，向下移动到达最终下方图形的对应点，一共移动了4格，因此第二步是向下平移4格；
3. 若更换平移顺序，从原图的参照点先向下数，移动4格后，再向右数移动3格，同样可以到达最终图形的对应点，所有图形的其余对应点都满足这个移动规则，符合平移的特征。
【答案】
右 3 下 4 下 4 右 3
【知识点】
图形平移
平移方向判断
平移格数计数
【点评】
本题是基础的方格内图形平移判断题，核心技巧是选取特征对应点来计数，要注意不要误将两个图形的间隔格数当作平移格数，同时平移的先后路径不同但最终位置可以完全一致，帮助学生理解平移的性质。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查图形旋转的识别，解题时首先要牢牢抓住图形旋转的核心特点：旋转操作不会改变图形本身的形状和大小，仅会改变图形的朝向和位置。我们第一步先明确题干给出的原图形的所有局部特征，之后逐一比对各个选项，先直接排除形状、大小和原图形有差异的选项，再验证剩余选项是否仅通过旋转就能和原图形完全匹配，就能选出正确答案。
【解析】
解：根据图形旋转的基本性质，图形经过旋转变换后，自身的形状、大小完全保持不变，仅整体的方向、所处位置发生改变。我们将题干给出的原图形的特征作为参照，逐一核对所有选项：
1. 首先排除形状、大小和原图形存在明显差异的错误选项；
2. 验证剩余选项，只有选项C的图形和原图形完全一致，仅朝向发生了变化，符合旋转得到的特征。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
图形旋转性质，图形变换判断
【点评】
本题属于图形旋转板块的基础概念应用题，难度较低，核心是区分旋转和其他图形变换的差异，做题时可以标记原图形的特殊局部特征，和选项逐一比对就能快速排除错误选项，避免误选翻转、变形的干扰项。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道跨数学平移知识点和语文组词的趣味题目，解题思路非常清晰：首先先确定三个汉字的初始位置，再严格按照题目给出的平移规则逐个移动汉字，数格时要以汉字当前所在格子为起点，准确数出指定的移动格数，最后将所有汉字按从左到右的顺序排列，就能得到最终组成的词语。首先定位：“不”初始在第二行最右侧，向左平移6格后会来到“舍”的左侧；“得”初始在第三行最左侧，先向上平移1格进入第二行，再向右平移5格后会来到“舍”的右侧，三个字从左到右排列就能得到对应词语。
【解析】
步骤1：确认无需移动的字：“舍”本身就在第二行，不需要进行平移操作。
步骤2：移动“不”：“不”初始位于第二行最右侧格子，向左逐格计数平移6格后，落在“舍”左侧的格子。
步骤3：移动“得”：“得”初始位于第三行最左侧格子，先向上平移1格进入第二行最左侧格子，再向右逐格计数平移5格后，落在“舍”右侧的格子。
步骤4：将第二行的三个汉字按从左到右的顺序排列，得到词语“不舍得”，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质，趣味组词
【点评】
本题将数学平移知识点和语文组词趣味结合，降低了纯知识点考察的枯燥感，解题的核心注意点是平移数格时不要多数/少数1格，确认移动后三个汉字的左右顺序即可轻松选出正确答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题需要先后完成图形的旋转变换和平移变换，解题思路可以分两步走：第一步完成旋转操作，首先明确旋转三要素：旋转中心是点O，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，先找出图形A的所有顶点，将除O外的其余顶点分别绕O点逆时针转90°，利用网格的直角属性数出各顶点旋转后的对应位置，再连线得到图形B；第二步完成平移操作，明确平移要求是向右平移5格，将图形B的所有顶点都向右数5格标记出对应点，最后按原图形的连接顺序顺次连接对应点，全程保证图形的形状、大小不发生改变，就能得到最终的图形C。
【解析】
1. 绘制图形A绕点O逆时针旋转90°的图形B：
① 标记出平行四边形A的4个顶点，其中一个顶点为旋转中心点O，其余3个顶点分别标记出来；
② 分别将这3个顶点绕点O沿逆时针方向旋转90°，借助网格的直角特性，保证每个点到点O的距离旋转前后不变，得到三个新的对应点；
③ 顺次连接点O和三个新得到的对应点，得到的封闭图形就是图形B。
2. 绘制图形B向右平移5格的图形C：
① 标记出图形B的全部4个顶点；
② 将这4个顶点分别沿水平向右的方向数出5格，标记出平移后的4个对应顶点；
③ 按照图形B的顶点连接顺序，顺次连接这4个新的对应顶点，得到的封闭图形就是图形C，旋转和平移过程中图形的形状、大小均保持不变。
【答案】

【知识点】
图形旋转，图形平移
【点评】
本题是小学阶段图形变换的基础操作题，核心考查网格中图形变换的作图规范，只要牢记旋转三要素、平移的对应点移动规则，通过“找顶点→变换顶点→连接顶点”的三步法作图，就可以准确完成，能很好地巩固图形变换不改变图形形状和大小的基本性质。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题是已知队形变换后进攻队形里三名士兵的最终位置，反向推导他们在防御队形的初始位置，核心是做平移的逆操作：
1. 首先明确队形变换是从防御队形移动得到进攻队形，现在已知移动后的位置，要还原移动前的位置，就需要把每一步平移的方向反过来，平移的格数保持不变。
2. 对士兵①：已知它从防御队形向下平移2格到达进攻队形的当前位置，反向操作就是从进攻队形里①的位置向上平移2格，就能得到它在防御队形的原位置。
3. 对士兵④：已知它从防御队形先向上平移1格、再向左平移3格到达进攻队形的当前位置，反向操作就是从进攻队形里④的位置先向下平移1格抵消向上的移动，再向右平移3格抵消向左的移动，就能得到它在防御队形的原位置。
4. 对士兵⑦：已知它从防御队形先向右平移3格、再向上平移1格到达进攻队形的当前位置，反向操作就是从进攻队形里⑦的位置先向左平移3格抵消向右的移动，再向下平移1格抵消向上的移动，就能得到它在防御队形的原位置。
其余编号2、3、5、6、8、9原本就已经标注在防御队形中，不需要移动调整。
【解析】
我们通过平移的逆运算还原三个士兵的初始位置：
1. 士兵①：将进攻队形中的①向上平移2格，得到防御队形中①的原位置。
2. 士兵④：将进攻队形中的④先向下平移1格，再向右平移3格，得到防御队形中④的原位置。
3. 士兵⑦：将进攻队形中的⑦先向左平移3格，再向下平移1格，得到防御队形中⑦的原位置。
最终标注完成的防御队形即为所求。
【答案】

【知识点】
平移的逆运算，图形平移
【点评】
本题结合三国传统文化的趣味场景考察平移的相关知识，没有直接要求正向平移，而是要求反向推导平移前的初始位置，需要学生准确理解平移的方向和距离的对应关系，避免搞反平移方向，能很好地检验学生对平移概念的掌握程度。
【难度系数】
0.6