第5页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

√

C

A

D

【分析】
我们要根据轴对称图形的定义来逐个判断：首先明确，轴对称图形的核心特征是存在至少一条直线，让图形沿这条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合。我们按从左到右、从上到下的顺序逐个验证：第一个风车图形，尝试所有可能的对折直线，都无法让两侧完全重合，不是轴对称图形；第二个图形，沿竖直方向过中心的直线对折，两侧完全重合，属于轴对称图形；第三个雪花图案，有多条过中心的直线都能满足对折后两侧完全重合，是轴对称图形；第四个五瓣花图形是通过旋转得到的，找不到符合要求的对折直线，不是轴对称图形；第五个方框内的图形，沿竖直过中心的直线对折后两侧完全重合，是轴对称图形；第六个组合菱形图形，沿水平、竖直过中心的直线对折都能完全重合，是轴对称图形。最后给所有轴对称图形画出对应的对称轴即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是该图形的对称轴。
1. 第一行第一个风车图形：不存在能让对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，括号内不打勾；
2. 第一行第二个图形：沿竖直过圆心的直线对折后两侧完全重合，是轴对称图形，括号内打√；
3. 第一行第三个雪花图形：存在多条过中心的直线，沿其对折后两侧完全重合，是轴对称图形，括号内打√；
4. 第二行第一个五瓣花图形：仅能通过旋转得到，不存在符合要求的对折直线，不是轴对称图形，括号内不打勾；
5. 第二行第二个图形：沿竖直过中心的直线对折后两侧完全重合，是轴对称图形，括号内打√；
6. 第二行第三个组合菱形图形：沿水平、竖直过中心的直线对折后两侧都完全重合，是轴对称图形，括号内打√。
按照上述判断，画出所有轴对称图形的对应对称轴即可。
【答案】
( )(√)(√)( )(√)(√)，作图见

【知识点】
轴对称图形判定
对称轴绘制
【点评】
本题是轴对称图形的基础判定题型，容易出错的点是误将仅满足旋转对称的风车、五瓣花图形判定为轴对称图形，解题时要严格按照“对折后完全重合”的标准逐一验证，不要凭视觉直觉判断。
【难度系数】
0.7

【分析】
要补全轴对称图形，首先回忆轴对称图形的核心性质：沿对称轴对折后两侧部分完全重合。解题第一步先选定合适的对称轴，观察现有图形的布局，选择图形中间的竖直网格线作为对称轴最为合理；第二步找出原图形所有线段的端点也就是关键点，逐个确认每个关键点到对称轴的水平距离；第三步在对称轴的另一侧，对应位置标记出每个关键点的对称点，保证对称点和原关键点的连线垂直于对称轴，且到对称轴的距离完全相等；最后按照原图形的线段连接顺序，依次连接所有新标记的对称点，就能得到完整的轴对称图形。
【解析】
1. 确定对称轴：观察现有图形，选取图形正中间的竖直网格线作为对称轴；
2. 定位关键点：标记出原图所有线段的端点，统计每个端点到对称轴的横向格数；
3. 绘制对称点：在对称轴的另一侧，按照“对称点与原点点连线垂直于对称轴、到对称轴距离相等”的规则，逐一画出所有关键点的对应对称点；
4. 顺次连线：参照原图形的线段连接逻辑，依次连接所有对称点，补全图形的剩余边，即可得到完整的轴对称图形。
【答案】
作图见

。
【知识点】
轴对称图形特征，对称点性质，网格作图
【点评】
本题是轴对称图形补全的基础操作题，核心考点是轴对称图形的基本性质，只要准确找到所有原图形的关键点，严格按照对称点的规则定位对应点，就可以顺利完成作图，需要注意不要遗漏任何端点的对称点，确保最终图形沿选定对称轴对折后可以完全重合。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题的核心是比较不同轴对称图形的对称轴总条数，解题思路很清晰：首先明确对称轴的定义——沿某条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来我们逐个统计四个选项图形的对称轴数量，最后对比所有数量，选出条数最多的对应选项即可。
【解析】
我们逐个分析每个选项的对称轴数量：
1. 选项A：外部是大正方形，内部嵌套的菱形和大正方形共用对称轴，共有4条对称轴，分别是两条对边中点连线、两条对角线所在直线。
2. 选项B：该图形是正六边形，正n边形拥有n条对称轴，因此正六边形一共有6条对称轴。
3. 选项C：该图形是同心圆组成的圆环，过圆心的任意一条直线都可以让圆环沿这条直线对折后两侧完全重合，因此圆环拥有无数条对称轴。
4. 选项D：正五角星的对称轴是每个尖角顶点到对面凹点的连线，一共5条对称轴。
对比四个图形的对称轴数量：4条＜5条＜6条＜无数条，因此对称轴条数最多的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形，对称轴计数
【点评】
本题考查常见轴对称图形的对称轴数量识别，易错点是部分同学会误将正六边形的6条对称轴当成最多，忽略圆环作为同心圆结构，拥有无数条对称轴的特性，解题时要牢记圆类图形的对称轴特点，避免漏判。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道折叠剪纸类的空间想象题，我们可以按以下思路思考：
1. 首先梳理操作过程：正方形先后经过两次对折，最终会得到一个四层重叠的小正方形，所有折叠操作都属于轴对称变换，折叠前后的图形关于折痕轴对称。
2. 抓住核心条件：剪切的虚线是平行于底边的，说明剪切得到的切口线段，和当前折叠后小正方形的某条边是平行的。
3. 利用轴对称的性质，每次展开一层折叠，切口都会以折痕为对称轴生成对称的新切口，所有新生成的切口也都会和原正方形的对应边保持平行，最终展开后图形的镂空部分的边必然全部和原大正方形的边平行，据此就可以排除不符合的选项，得到正确答案。
【解析】
步骤1：还原折叠过程：正方形纸片先后两次沿中线对折，最终得到边长为原正方形1/4的四层重叠小正方形，两次折痕互相垂直，是后续展开的两条对称轴。
步骤2：分析剪切特征：沿平行于小正方形底边的虚线剪角，得到的切口是和小正方形底边完全平行的线段。
步骤3：第一次展开：以第二次的折痕为对称轴，切口对称得到另一段等长的平行线段，两段线段共线，整体仍平行于原大正方形的对应边。
步骤4：第二次展开：以第一次的折痕为对称轴，得到另一组和大正方形另一组对边平行的对称切口，最终镂空部分的四条边全部和原正方形的边平行，对比所有选项，只有选项A满足该特征。
【答案】
A
【知识点】
轴对称性质，图形折叠变换，剪纸图形推理
【点评】
本题依托剪纸操作考察几何直观与空间想象能力，不需要复杂计算，既可以通过轴对称性质推理判断，也可以动手实际模拟折叠剪切过程验证，能有效锻炼学生对折叠变换规律的认知。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们首先要明确轴对称图形的定义：沿某一条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合的图形就是轴对称图形。解题时，我们可以先标记出原图所有的空白格子，逐个尝试给空白格涂色，验证涂色后的整体涂色图形是否满足轴对称的要求，最后统计符合条件的涂法总数即可。
【解析】
1. 首先明确轴对称图形的判定规则：若一个图形存在一条直线，将图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。
2. 对3行3列的方格的所有空白位置逐一验证：
涂第一行第1格：可找到沿左上到右下的对角线作为对称轴，图形对折后完全重合，符合要求；
涂第一行第2格：可找到沿竖直方向过第二列的中线作为对称轴，图形对折后完全重合，符合要求；
涂第二行第3格：可找到沿水平方向过第二行的中线作为对称轴，图形对折后完全重合，符合要求；
涂第三行第3格：可找到沿右上到左下的对角线作为对称轴，图形对折后完全重合，符合要求。
其余空白格涂色后都无法找到对应的对称轴，因此总共有4种不同的涂法。
【答案】
D

【知识点】
轴对称图形，图形计数
【点评】
本题结合方格涂色场景考察轴对称图形的概念，需要学生逐一排查所有空白位置验证轴对称性，容易出现漏数的情况，能有效帮助学生加深对轴对称图形特征的理解。
【难度系数】
0.5

【分析】
这是一道图形变换的综合作图题，我们可以分三步逐个完成要求：
1. 做平移操作时，不需要直接移动整个三角形，先锁定三角形的3个顶点这几个关键点，给每个顶点先向右数4格，再向下数3格，得到平移后的新顶点，再依次连线就能得到平移后的图形，这样不容易出错。
2. 补全轴对称图形时，依据轴对称的性质，先找出图形A所有的顶点，逐个确认每个顶点到虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧相同距离的位置标出对应的对称点，保证对称点连线和对称轴垂直，最后顺次连接所有对称点，就能得到完整的轴对称图形。
3. 做旋转操作时，旋转中心点B的位置是固定不动的，把平行四边形剩下的3个顶点，分别和点B连线后顺时针转90°，确定每个顶点旋转后的新位置，最后按原图形的连接顺序把所有点连起来，就得到旋转后的平行四边形。
【解析】
(1) 平移作图：标记原三角形的3个顶点，将每个顶点分别向右平移4格、再向下平移3格，得到3个平移后的对应点，按照原三角形的顶点连接顺序依次连接各点，即可得到平移后的三角形。
(2) 补全轴对称图形：根据轴对称图形“对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴”的特征，找出图形A的所有轮廓关键点，在虚线对称轴的另一侧分别画出各关键点的对称点，再顺次连接所有对称点，即可补全完整的轴对称图形。
(3) 旋转作图：旋转中心B点保持位置不变，将平行四边形除B点外的其余3个顶点，分别绕点B沿顺时针方向旋转90°，得到3个旋转后的对应点，按原平行四边形的边的连接规则依次连接各点，即可得到旋转后的平行四边形。
【答案】
作图见

。
【知识点】
图形平移
轴对称图形
图形旋转
【点评】
本题综合考查小学阶段三类基础图形变换的作图能力，核心技巧是抓住图形的关键点定位新位置再连线，避免直接移动整体图形出现偏差，需要注意平移时数清格子、轴对称的对称点距离对称轴的格数对应准确、旋转时认准旋转中心和旋转方向，是图形变换部分的典型基础操作题。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们可以逐个观察四个2×2的大正方形，先确定这类四格图案的规律：本题的大正方形都是双轴对称图形，同时关于自身的水平中线、竖直中线对称。解题时我们只需要利用轴对称“沿对称轴翻折后两侧图形完全重合”的性质，找到缺失格子沿对称轴对应的另一侧的已有图形，把已有图形沿对应对称轴翻折，就能直接得到空白处需要画的图形，不需要凭空构思，就能保证画出的图案符合轴对称要求。
【解析】
根据轴对称图形的核心特征：平面内沿指定直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，结合本题大正方形双轴对称的特点，逐个推导空白处图形：
1. 左上角大正方形：空白在左下角，将右下角已有的直角三角形沿竖直中线向左翻折，或把左上角已有的直角三角形沿水平中线向下翻折，得到尖点朝下的直角三角形填入空白。
2. 右上角大正方形：空白在右下角，将左下角已有的朝右三角形沿竖直中线向右翻折，或把右上角已有的朝左三角形沿水平中线向下翻折，得到尖点朝左的等腰三角形填入空白。
3. 左下角大正方形：空白在左上角，将右下角已有的组合图形沿竖直中线向左翻折，或把右上角已有的组合图形沿水平中线向下翻折，得到左侧为直角三角、右侧为正方形的组合图形填入空白。
4. 右下角大正方形：空白在右上角，将左下角已有的组合图形沿竖直中线向右翻折，或把右下角已有的组合图形沿水平中线向上翻折，得到五边形在左、三角形在右的组合图形填入空白。
【答案】

【知识点】
轴对称图形，图形翻折，双轴对称性质
【点评】
本题是轴对称知识点的基础作图应用题，没有复杂计算，核心是引导学生掌握“翻折已知图形推导缺失部分”的作图思路，避免凭主观感觉画图出错，能很好地加深学生对轴对称重合特征的理解。
【难度系数】
0.8