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根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。原图是3行3列的方格，已涂色部分为中间竖列的3个格子，剩余6个空白格子。通过枚举所有选2个空白格涂色后满足轴对称要求的情况，统计得到符合条件的涂法共5种。
【分析】
我们要解决这个问题，首先需要明确轴对称图形的核心定义：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题时可以先给3×3的网格建立坐标，标记出已经涂色的两个格子的位置，再有序排查所有空白格子，逐一判断补涂该格子后，新的涂色部分是否存在符合要求的对称轴，统计所有满足条件的涂法数量，就能得到最终结果，排查过程要注意覆盖不同方向的对称轴，避免漏数。
【解析】
1. 先对网格做标记：将3×3方格的行从上到下记为第1、2、3行，列从左到右记为第1、2、3列，已知已涂色的格子为第2行第2格、第2行第3格。
2. 按不同方向的对称轴逐一验证空白格子补涂后的轴对称性，排除不符合条件的空白格后，最终统计得到满足涂色后整体为轴对称图形的涂法共有5种。
3. 对应选项，答案选C。
【答案】


【知识点】
轴对称图形判定，网格计数
【点评】
本题是轴对称概念的经典基础题型，不少同学会只考虑竖直、水平方向的对称轴，忽略斜向的对称轴，导致漏数符合条件的涂法，解题时按不同对称轴的方向有序枚举，就能做到不重不漏。
【难度系数】
0.5
【分析】
我们要解决这个问题，首先需要明确轴对称图形的核心定义：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题时可以先给3×3的网格建立坐标，标记出已经涂色的两个格子的位置，再有序排查所有空白格子，逐一判断补涂该格子后，新的涂色部分是否存在符合要求的对称轴，统计所有满足条件的涂法数量，就能得到最终结果，排查过程要注意覆盖不同方向的对称轴，避免漏数。
【解析】
1. 先对网格做标记：将3×3方格的行从上到下记为第1、2、3行，列从左到右记为第1、2、3列，已知已涂色的格子为第2行第2格、第2行第3格。
2. 按不同方向的对称轴逐一验证空白格子补涂后的轴对称性，排除不符合条件的空白格后，最终统计得到满足涂色后整体为轴对称图形的涂法共有5种。
3. 对应选项，答案选C。
【答案】


【知识点】
轴对称图形判定，网格计数
【点评】
本题是轴对称概念的经典基础题型，不少同学会只考虑竖直、水平方向的对称轴，忽略斜向的对称轴，导致漏数符合条件的涂法，解题时按不同对称轴的方向有序枚举，就能做到不重不漏。
【难度系数】
0.5
【分析】
首先我们先明确轴对称图形的核心定义：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。本题原有4个小正方形组成的图形，要求仅补画1个小正方形，得到3种完全不同的轴对称图形。我们可以逐个尝试不同的空位补画小正方形，每补完一个就验证是否存在符合要求的对称轴，筛选出3种补法，分别对应斜向、水平、竖直三种不同方向的对称轴，就能得到符合要求的结果。
【解析】
根据轴对称图形的定义，按以下方式补画并绘制对称轴：
1. 第一个方格纸：在原图形的右上角空位补画1个小正方形，补全后的图形沿从方格纸左上角到右下角的对角线对折后两侧完全重合，这条对角线就是该图形的对称轴。
2. 第二个方格纸：在原图形的右下角空位补画1个小正方形，补全后的图形沿水平方向穿过图形中心的横向直线对折后上下两部分完全重合，这条水平直线就是该图形的对称轴。
3. 第三个方格纸：在原图形的左上角空位补画1个小正方形，补全后的图形沿竖直方向穿过图形中心的纵向直线对折后左右两部分完全重合，这条竖直直线就是该图形的对称轴。
【答案】

【知识点】
轴对称图形识别；轴对称作图
【点评】
本题是轴对称相关的基础实操题型，核心考察对轴对称定义的理解，需要结合空间想象能力尝试不同的补画位置，同时要注意三个补画得到的轴对称图形互不重复，是巩固轴对称概念的经典习题。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先明确初始图形：这是3行3列的方格阵，原本已有3个涂色方格，位置分别是第一行第二格、第二行第二格、第二行第三格。第一问要求只涂1个空白方格，让全部涂色部分成为轴对称图形，我们可以依据轴对称图形“沿某条直线对折后，直线两侧部分完全重合”的定义，逐个给剩余空白格试涂，逐一验证涂完后的图形是否满足轴对称要求，排除不符合的情况就能得到正确数量。第二问要求涂3个空白格，此时总涂色数为6，我们可以先梳理3×3方格所有可能的对称轴类型，按不同对称轴分类枚举所有符合条件的涂色组合，去掉重复的情况后统计总数即可。
【解析】
1. 涂1个白方格的情况：
对剩余的6个空白格逐一尝试涂色，验证轴对称性后，共有4个空白格涂色后能让整体涂色部分成为轴对称图形，对应4种不同涂法。
2. 涂3个白方格的情况：
结合3×3方格的竖直中线、水平中线、两条对角线共4类对称轴，分类枚举所有满足涂色部分轴对称的组合，去重后统计得到总共有10种不同的涂法。
【答案】
4 10
【知识点】
轴对称图形，图形计数
【点评】
本题结合轴对称图形的概念考察有序枚举计数，需要学生按照一定顺序枚举所有可能的涂法，避免漏数或者重复计数，能够有效锻炼学生的逻辑有序思考能力，是轴对称相关的经典拓展题型。
【难度系数】
0.4
【分析】
我们首先要明确轴对称图形的核心判定规则：沿某一条直线对折后，折痕两侧的部分可以完全重合的图形就是轴对称图形。接下来先观察原图形的结构：原图形一共5个小正方形，第一行横向并排4个小正方形，第二行仅在第一行左数第2个小正方形的正下方有1个小正方形。接下来我们只需要逐个尝试所有和现有正方形相邻的空白位置，在对应位置添加小正方形后验证是否满足轴对称的要求，就能得到符合题意的结果，本题答案不唯一，写出任意一种合法的添加方式都正确。
【解析】
1. 首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。
2. 对原图形所有可添加小正方形的相邻空位逐一尝试验证：
比如在第一行从左数第2个小正方形的正上方添加1个相同的小正方形，得到的十字形图形，既可以沿水平方向的对称轴对折重合，也可以沿竖直方向的对称轴对折重合，完全满足轴对称图形的要求，除此之外还有其他多个合法的添加位置，均符合题意。
【答案】

【知识点】
轴对称图形，图形拼接
【点评】
本题属于开放性的空间操作类题目，核心考查对轴对称图形概念的理解，通过尝试验证的思路解题，能够有效锻炼学生的空间想象能力，题目答案不唯一，只要添加后得到的图形满足轴对称要求即为正确。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们首先要明确轴对称图形的核心特征：沿某一条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合。现在图中已经有2个涂色的小正方形，我们只需要逐个尝试给剩余的空白小正方形涂色，每涂一个就验证涂色后的整体图形是否满足轴对称的要求，只要找到任意一个符合条件的位置即可，本题存在多个符合要求的答案，属于开放题。
【解析】
1. 首先回忆轴对称图形的判定规则：若一个图形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。
2. 观察原图已有的2个涂色方格，分别位于第2行第2列、第4行第2列的位置。
3. 依次对所有空白小正方形尝试涂色，逐一验证涂色后的图形是否存在能让图形对折后完全重合的对称轴，只要满足条件即为正确，答案不唯一。
【答案】

【知识点】
轴对称图形判定，方格图形操作
【点评】
本题是开放性操作题，没有唯一标准答案，核心考查学生对轴对称图形概念的理解，不需要复杂计算，通过简单尝试就能得到多个正确结果，能够有效锻炼学生的空间想象能力，加深对轴对称图形特征的认知。
【难度系数】
0.7
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