第12页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

√

五(1)班总人数为45人，其中优秀人数为20

人，五年级一共有360人，360÷45=8，因此

五年级优秀人数大约是五(1)班优秀人数的8

倍，即20×8=160(人)。

15

13

22

21

42

1.40

1.59

B

要使班级人数最少，参加各项目的人数尽

可能重复。男生参加人数最多的是跳绳项

目的21人，女生参加人数最多的是踢毽子

项目的18人。

21+18=39(名)

答：五(4)班至少有39名学生。

21+13+14+15+8+18=89(名)

89-42-42=5(名)

答：三个项目都参加的同学至少有5名。

【分析】
这是一道统计类综合应用题，解题思路可以按步骤推进：第一步先按照复式条形统计图的绘制要求，用不同图例区分男女生，对应各等级的人数画出高度匹配的直条，标注好数据完成统计图。第二步解决第(1)问：先分别把每个等级的男生、女生人数相加，得到每个等级的总人数，再把所有等级的人数求和得到全班总人数，对比各等级的人数大小，就能找到人数最多的等级。第三步解决第(2)问：利用样本估算总体的思路，先算出五年级总人数是五(1)班总人数的几倍，再用五(1)班的优秀人数乘这个倍数，得到全年级优秀人数的估算值，匹配对应选项。第四步第(3)问把估算的推理过程清晰表述出来即可。
【解析】
1. 补全统计图：根据原始记录的各等级男女生人数，选用不同图例区分男生、女生，绘制对应高度的直条，标注对应数值，完成复式条形统计图。
2. 计算第(1)问结果：
分别统计各等级总人数：
优秀等级总人数：$8+12=20$（人）
良好等级总人数：$7+6=13$（人）
及格等级总人数：$6+4=10$（人）
不及格等级总人数：$1+1=2$（人）
全班总人数：$20+13+10+2=45$（人）
对比各等级人数：$20＞13＞10＞2$，可知获得优秀等级的人数最多。
3. 估算第(2)问结果：
先计算五年级总人数是五(1)班总人数的倍数：$360÷45=8$
因此全年级优秀人数约为五(1)班优秀人数的8倍：$20×8=160$（人），在160人后的方框打勾即可。
4. 第(3)问说明：通过倍数关系或者占比关系都可以完成推理，过程合理即可。
【答案】
补图略 (1)45 优秀 (2)160人

(3)示例：五(1)班总人数为45人，其中优秀人数为20人，五年级一共有360人，是五(1)班总人数的360÷45=8倍，因此五年级优秀人数大约是五(1)班优秀人数的8倍，即20×8=160(人)。
【知识点】
复式条形统计图，样本估算总体
【点评】
本题结合小学统计模块的核心考点，既考察了复式条形统计图的绘制能力，也考察了用样本估计总体的实际应用能力，难度适中，解题时要注意准确累加各部分人数得到全班总人数，避免漏加数据导致估算结果出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先先明确复式条形统计图的图例：浅绿色代表女生人数，白色代表男生人数，先逐个提取三个身高区间的男女生对应人数。解题时：
1. 第一问直接找到1.50~1.59米区间的男、女生人数，相加就能得到该段总人数；
2. 第二问分别把三个身高区间的男生人数相加得到男生总数，同理相加所有女生人数得到女生总数，男女生人数求和就是全班总人数；
3. 第三问男生从矮到高排第1，就是所有男生里身高最小的，最矮的身高区间是1.40~1.49米，所以最小可能值就是区间下限1.40米；
4. 第四问女生从高到矮排，最高的1.60~1.69米区间只有3名女生，排第4名的女生就属于下一个身高区间1.50~1.59米，要取这个区间的最高可能值，也就是区间上限1.59米；
5. 第五问全班从高到矮排序，先算最高的1.60~1.69米区间总人数是9人，说明前9名都在1.6米以上，第10名开始就进入1.50~1.59米区间，第11名必然属于这个区间，匹配选项即可得到答案。
【解析】
(1) 1.50～1.59米区间女生有10人，男生有12人，总人数为：10+12=22人；
(2) 男生总人数：三个区间男生人数分别是3、12、6，求和得3+12+6=21人；
女生总人数：三个区间女生人数分别是8、10、3，求和得8+10+3=21人；
全班总人数：21+21=42人；
(3) 男生身高最低的区间是1.40~1.49米，从矮到高排第1的李杰是全班最矮的男生，他最矮可能是区间的最小值1.40米；
(4) 身高1.60~1.69米的女生一共有3人，从高到矮排前3名都是这个区间的女生，排第4的刘星羽属于1.50~1.59米区间，她是这个区间里身高最高的女生，最高可能是1.59米；
(5) 身高1.60~1.69米的总人数为3+6=9人，说明全班从高到矮前9名都在1.60~1.69米区间，第10名开始进入1.50~1.59米区间，张林排在第11个，所以他的身高在1.50~1.59米之间，三个选项里只有1.58米符合，选B。
【答案】
(1)22 (2)21；21；42 (3)1.40 (4)1.59 (5)B
【知识点】
复式条形统计图读取，数据统计求和，区间逻辑推理
【点评】
本题是复式条形统计图的综合应用题，既考查基础的图表数据读取、求和计算能力，又结合排序场景考查学生对身高区间范围的逻辑推理能力，解题时要注意区分男女生图例，理清排序位置和对应身高区间的对应关系，避免看错人数导致推理错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题我们可以分三步逐步思考：第一问补全统计图，先观察纵轴的刻度，每一格代表2人，对照两个空白条形的高度就能读出对应的人数。第二问求班级最少总人数，要让总人数尽可能少，就要让尽可能多的学生同时参加多个项目，减少总人数的重复统计，此时男生的最少人数就是男生参与人数最多的项目的人数，女生的最少人数就是女生参与人数最多的项目的人数，两者相加就是全班最少总人数。第三问求三个项目都参加的最少人数，先算出所有项目的总参与人次，假设全班所有人最多都只参加2个项目，总人次最多是班级总人数的2倍，超出的部分就是必须同时参加三个项目的人数。
【解析】
(1) 观察统计图纵轴，数值间隔为2，跳绳项目的女生条形顶端对应数值在12和14之间，可得人数为13；跑步项目的女生条形顶端对应数值在14和16之间，可得人数为15，两个括号从左到右依次填入13、15。
(2) 要让全班总人数最少，需要让参与不同项目的人员尽可能重叠：男生中参与人数最多的项目是跳绳的21人，说明男生总人数最少为21人；女生中参与人数最多的项目是踢毽子的18人，说明女生总人数最少为18人。
计算最少总人数：$21+18=39$（名）
(3) 先计算所有项目的总参与人次：$21+13+14+15+8+18=89$
假设全班42名同学每人最多参加2个项目，此时总人次最多为：$42×2=84$
超出的人次就是至少同时参加三个项目的人数：$89-84=5$（名）
【答案】
(1) 从左到右依次为13、15；(2) 39名；(3) 5名
【知识点】
复式条形统计图，容斥原理极值
【点评】
本题结合复式条形统计图读数和容斥原理的极值应用，重点考察学生的数据意识和逻辑推理能力，避免直接将所有项目人数相加的错误思路，引导学生理解“人员尽可能重叠”的极值逻辑，对学生的综合分析能力有一定的锻炼作用。
【难度系数】
0.4