第21页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

100

1

平方厘米

平方米

公顷

米

20000

72

23

2006

④

③

①

②

A

80×10×75=60000(平方米)

60000平方米=6公顷

13-3-6=4(公顷)

4＜5，与图中介绍的绿

化面积超过5公顷矛盾

答：图中的介绍不真实。

3046千米=3046000米

3046000×50=152300000(平方米)

152300000平方米=15230公顷

15230×800=12184000(千克)

12184000千克=12184吨

答：这个生态屏障能吸收12184吨二氧化碳。

9600×2÷120=160(米)

250×160÷2=20000(平方米)

20000平方米=2公顷

答：西红柿的种植面积是2公顷。

【分析】
我们解题时首先要抓住两个核心依据：一是正方形的面积公式为正方形面积=边长×边长，二是牢记公顷、平方千米和常用面积单位的换算关系。先处理第一个空：已知面积是1公顷，先把公顷换算为平方米得到10000平方米，寻找哪两个相同的数相乘等于10000，就能得到对应的正方形边长。再处理第二个空：已知正方形面积是1平方千米，直接寻找平方等于1的数值，就能得到对应的边长。
【解析】
1. 推导1公顷对应的正方形边长：
先做单位换算：1公顷 = 10000平方米
根据正方形面积公式，边长×边长=10000平方米，因为100×100=10000，所以对应的正方形边长是100米。
2. 推导1平方千米对应的正方形边长：
已知正方形面积为1平方千米，边长×边长=1平方千米，因为1×1=1，所以对应的正方形边长是1千米。
【答案】
100；1
【知识点】
正方形面积计算，面积单位换算，公顷与平方千米
【点评】
本题属于基础概念类题目，直接考察公顷和平方千米的定义规则，只要熟记两个较大面积单位对应的标准正方形边长、牢记单位进率就可以快速得到结果，是面积单位章节的必掌握基础考点。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题的解题思路是先区分每个空对应的物理量类型，判断需要选长度单位还是面积单位，再结合生活中对应物品、场地的实际大小，匹配给出的数值，选出最符合实际的单位：
1. 首先前三个空描述的是物体/场地的面积，要从面积单位里筛选，最后一个空描述的是床的长度，要从长度单位里筛选；
2. 再逐个比对：计算机屏幕尺寸不大，数值是780，选平方厘米才符合日常屏幕的大小；普通教室要容纳几十名学生活动，面积数值是50，用平方米符合常识；小学整体占地面积很大，数值只有3.6，选公顷才符合实际规模；双人床的长度要适配成年人身高，数值是2，选米才符合日常认知。
【解析】
我们结合生活经验和各类单位的实际大小逐一判断：
1. 计算机屏幕的长和宽普遍在几十厘米的级别，计算得到的面积数值为780，匹配的合适单位是平方厘米；
2. 普通学校教室需要容纳数十名学生开展教学活动，面积数值为50，匹配的合适单位是平方米；
3. 小学整体占地面积远大于普通教室，数值仅为3.6，若选用平方米会过小、选用平方千米会过大，匹配的合适面积单位是公顷；
4. 双人床的长度需要适配成年人的身高，数值为2，匹配的合适长度单位是米。
【答案】
平方厘米；平方米；公顷；米
【知识点】
面积单位认知，长度单位认知，计量单位实际应用
【点评】
本题是基础的计量单位应用型题目，核心考察学生将课本上学到的单位概念和生活实际场景结合的能力，解题时要注意不能只看数值大小，要结合描述对象的实际规模灵活选择单位，平时多观察身边常见物品的尺寸、面积可以快速提升这类题的正确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是典型的面积单位换算题，解题思路很清晰：首先要先牢记公顷、平方米、平方千米三个常用面积单位的固定进率：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷；再明确换算规则：高级单位换算成低级单位时乘对应进率，低级单位换算成高级单位时除以对应进率；最后逐个计算四个空，遇到带两个单位的复名数换算时，先把不同单位的部分统一成目标单位，再相加就能得到结果。
【解析】
我们根据面积单位的对应进率逐一计算：
1. 2公顷换算为平方米：已知1公顷=10000平方米，高级单位转低级单位乘进率，可得2×10000=20000，即2公顷=20000平方米；
2. 720000平方米换算为公顷：低级单位转高级单位除以进率，可得720000÷10000=72，即720000平方米=72公顷；
3. 2300公顷换算为平方千米：已知1平方千米=100公顷，低级单位转高级单位除以进率，可得2300÷100=23，即2300公顷=23平方千米；
4. 20平方千米6公顷换算为公顷：先把20平方千米换算为公顷，20×100=2000公顷，再加上原有6公顷，2000+6=2006，即20平方千米6公顷=2006公顷。
【答案】
20000；72；23；2006
【知识点】
面积单位换算，公顷与平方米进率，平方千米与公顷进率
【点评】
本题属于基础单位换算题型，核心要求是牢记不同面积单位间的进率，易错点是容易把公顷和平方米的进率误记为100，处理复名数换算时先拆分单位分别换算再合并，就可以避免计算错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题给出的四个面积数值单位不统一，既有公顷和平方米组合的表述，也有直接以平方米为单位的数值，无法直接比较大小。解题的核心思路是先统一单位，我们选择全部换算为平方米最为便捷，首先回忆公顷和平方米的换算进率：1公顷=10000平方米，把四个选项全部转换为以平方米为单位的数之后，直接比较整数的大小，最后对应回原来的序号，就能得到从小到大的排列顺序。
【解析】
1. 明确单位换算规则：1公顷 = 10000 平方米
2. 逐个将四个面积统一换算为平方米：
① 6公顷500平方米 = 6×10000 + 500 = 60500 平方米
② 65000平方米无需换算，数值为65000
③ 60050平方米无需换算，数值为60050
④ 6公顷5平方米 = 6×10000 + 5 = 60005 平方米
3. 比较换算后的数值大小：60005 ＜ 60050 ＜ 60500 ＜ 65000
4. 对应回原序号，得到最终排序。
【答案】
④＜③＜①＜②
【知识点】
面积单位换算，整数大小比较
【点评】
本题属于基础的单位比较类题目，易错点是记错公顷和平方米的进率（误将进率记为1000），或者换算带零头的组合面积时出现计算失误，只要牢记进率、先统一单位再做数值比较，就可以轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先我们先明确1公顷的属性和大小：公顷是面积单位，1公顷=10000平方米，要判断哪个图形不能表示1公顷，就逐个验证四个选项：
1. 先看A选项：图A仅标注了一条线段的长度是100米，属于长度的描述，完全没有体现面积的含义，不可能表示面积单位1公顷；
2. 再验证其余选项：B选项里单个阴影小格面积是1250㎡，总共有8个相同的小格，总面积=1250×8=10000㎡也就是1公顷；C选项是边长100米的正方形，面积是100×100=10000㎡=1公顷；D选项是长125米宽80米的长方形，面积是125×80=10000㎡也就是1公顷，都可以正确表示1公顷。因此不符合要求的就是A。
【解析】
解：首先明确单位换算规则：1公顷 = 10000平方米。
选项A：仅表示长度为100米的线段，是对长度的描述，不属于面积范畴，无法表示面积单位1公顷；
选项B：图形总共有8个和阴影部分完全相同的小长方形，总面积为1250×8=10000平方米=1公顷，可以正确表示1公顷；
选项C：是边长为100米的正方形，面积为100×100=10000平方米=1公顷，可以正确表示1公顷；
选项D：是长125米、宽80米的长方形，面积为125×80=10000平方米=1公顷，可以正确表示1公顷。
所以不能正确表示1公顷的是图A。
【答案】
A
【知识点】
公顷的认识，面积单位换算，长方形正方形面积
【点评】
本题是对公顷基础概念的考察，核心是区分长度单位和面积单位的差异，不少同学容易忽略公顷是面积单位，误把单纯的长度描述当成面积相关的内容，解题时要先明确所求的是面积单位，再逐一核对每个选项的属性和计算结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题需要结合生活实际选择匹配足球场规模的面积，解题思路是先建立不同面积单位的具象认知，再通过单位换算把所有选项统一成熟悉的平方米量级，结合正规足球场的实际大小逐一排除不合理的选项：首先回忆正规足球场的面积大概是七千到八千平方米，再分别对比四个选项的大小，把明显太大、明显太小的选项先筛掉，最后留下最符合实际的答案。
【解析】
1. 先明确面积单位换算规则：
1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米。
2. 结合常识明确单个足球场的合理规模：正规赛事使用的足球场面积约为7000~8000平方米，建设时还需要预留少量周边配套空地，总规模不会超出太多。
3. 逐一比对选项排除错误项：
选项C：100平方米仅和普通教室面积相当，远小于足球场的需求，排除；
选项B：1平方千米为1000000平方米，相当于上百个足球场的大小，面积极为夸张，不符合单个足球场的建设需求，排除；
选项D：10公顷为100000平方米，相当于十多个足球场的总面积，远超需求，排除；
选项A：1公顷为10000平方米，和足球场本身加少量配套空间的规模完全匹配，是最合适的选择。
【答案】A
【知识点】面积单位换算，实际面积估算
【点评】本题结合校园足球的热点新情境出题，跳出了死记硬背单位定义的考察模式，引导学生把数学知识和生活实际结合，建立面积单位的具象感知，掌握用排除法筛选不合理选项的解题技巧，避免对大面积单位的认知出现偏差。
【难度系数】0.7

【分析】
要判断该小区的介绍是否真实，核心是算出实际最多能留出的绿化面积，和介绍里“绿化面积超过5公顷”的描述做对比。首先第一步先计算所有住宅楼的总占地面积：利用长方形面积公式算出单幢楼的地基面积，再乘75得到全部住宅的占地总面积；第二步统一面积单位，把平方米换算成公顷，和小区总占地的单位保持一致；第三步用小区总占地13公顷，依次减去公共设施占地3公顷、住宅总占地，得到剩余可用于绿化的最大面积；最后将算出的绿化最大可能值和5公顷比较，若小于5就说明介绍不符合实际。
【解析】
1. 计算75幢住宅楼的总占地面积：
单幢楼地基为长方形，面积=长×宽，单幢面积为：$80×10=800$（平方米）
75幢楼总占地面积为：$800×75=60000$（平方米）
2. 进行面积单位换算：
已知1公顷=10000平方米，因此$60000\mathrm{平方米}=6\mathrm{公顷}$
3. 计算可用于绿化的最大面积：
用小区总占地面积减去公共设施占地、住宅楼总占地，得到剩余可绿化面积：$13-3-6=4$（公顷）
4. 对比验证：
计算得到的可绿化最大面积为4公顷，$4＜5$，和介绍中“绿化面积超过5公顷”的描述矛盾。
【答案】
图中的介绍不真实。理由：75幢住宅楼总占地6公顷，扣除3公顷公共设施用地后，剩余可用于绿化的面积仅为4公顷，小于介绍中提到的超过5公顷的绿化面积，因此介绍不真实。
【知识点】
长方形面积计算，面积单位换算，数的大小比较
【点评】
本题是结合生活场景的实际应用题，考察面积相关基础知识点的综合运用，解题关键是统一单位后再做差值比较，易错点是记错平方米和公顷的换算进率，能有效检验学生对面积单位实际应用的掌握程度。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题的解题思路可以顺着逻辑一步步推导：首先题目要求总吸收的二氧化碳质量，我们已知每公顷的吸收量，所以首先需要算出这个生态屏障的总面积。生态屏障近似为长方形，已知长和宽，但长的单位是千米、宽的单位是米，单位不统一，第一步要先把长度单位统一成米，再用长方形面积公式长×宽算出总面积。接下来算出的面积单位是平方米，要转换成和已知条件匹配的公顷单位，之后用公顷数乘每公顷吸收的800千克，得到总二氧化碳的千克数，最后把千克转换成问题要求的吨，就能得到最终结果，全程要注意不同单位的进率，避免单位混用出错。
【解析】
1. 统一长度单位：
因为1千米=1000米，所以3046千米 = 3046×1000 = 3046000米
2. 计算生态屏障的总面积：
生态屏障近似为长方形，长方形面积=长×宽
总面积 = 3046000 × 50 = 152300000 平方米
3. 面积单位换算为公顷：
因为1公顷=10000平方米，所以152300000平方米 = 152300000 ÷ 10000 = 15230 公顷
4. 计算总吸收二氧化碳的千克数：
总质量 = 公顷数 × 每公顷吸收量 = 15230 × 800 = 12184000 千克
5. 质量单位换算为吨：
因为1吨=1000千克，所以12184000千克 = 12184000 ÷ 1000 = 12184 吨
【答案】
12184吨
【知识点】
长方形面积计算，面积单位换算，质量单位换算
【点评】
本题结合塔克拉玛干沙漠锁边的真实生态情境，将数学计算和现实热点结合，核心考察多步单位换算的实际应用能力。最容易出现的错误是忽略长和宽的单位不统一直接计算，或是记错平方米和公顷、千克和吨的换算进率，解题时建议先梳理所有已知条件和问题的单位，提前明确换算关系再逐步计算，就能避免这类失误。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先观察图形特征：空白部分是底为120m的三角形，已知它的面积是9600平方米，我们可以利用三角形面积的逆运算，先求出这个空白三角形的高，这个高同时是整个梯形的高，也是两个涂色三角形共同的高。接下来两个涂色三角形的高完全相等，且二者的底边长度之和正好是250m，不需要分别计算两个涂色三角形的面积，直接把它们的面积和转化为“底的和×高÷2”即可快速算出涂色总面积，最后将平方米换算为公顷就能得到最终结果。
【解析】
1. 求公共高：
根据三角形面积公式$ S=\frac{1}{2}ah $，变形可得高的计算公式$ h=\frac{2S}{a} $，代入空白三角形的已知条件：
$ h = 9600 × 2 ÷ 120 = 160 \, \mathrm{米} $
这个高就是两个涂色三角形的共同高。
2. 计算涂色部分总面积：
设两个涂色三角形的底分别为$ a_1 $、$ a_2 $，由图可知$ a_1+a_2=250\,\mathrm{m} $，因此涂色部分总面积：
$ S_{\mathrm{涂色}} = \frac{1}{2}a_1h + \frac{1}{2}a_2h = \frac{1}{2}(a_1+a_2)h $
代入数值计算：
$ S_{\mathrm{涂色}} = 250 × 160 ÷ 2 = 20000 \, \mathrm{平方米} $
3. 单位转换：
根据面积单位换算规则，1公顷=10000平方米，可得20000平方米=2公顷。
【答案】
2公顷
【知识点】
三角形面积计算，面积单位换算，等积变形
【点评】
本题没有直接给出单个涂色三角形的底，需要学生先通过空白三角形的已知条件求出公共高，再利用同高三角形的面积求和技巧简化运算，避免了不必要的分步计算，重点考察了几何直观下的转化思维，是小学多边形面积模块的典型巧算题型。
【难度系数】
0.6