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C
C
48
24
  (23-5)×5÷2
=18×5÷2
=90÷2
=45(平方米)
答：这块菜地的面积是45平方米。
45平方米=4500平方分米
4500÷15=300(棵)
答：这块地一共可以种白菜300棵。
3
3n+9
  8×3÷2×3×2
=24÷2×3×2
=12×3×2
=36×2
=72(平方米)
答：这块平行四边形菜地的面积是72平方米。
【分析】
这道题的核心是结合实际场景选择匹配的面积计量单位，解题时先理清每个选项对应的实际面积量级，再对照大型博物馆主展馆的常规建筑面积大小，逐一排除明显不符合生活常识的选项，就能得到正确答案。首先可以先从量级最小的单位开始判断，先排除完全不可能的极小面积单位，再排除量级过大的区域类面积单位，最后剩下的就是符合实际的选项。
【解析】
我们逐个对选项进行合理性判断：
1. 选项D：2平方分米的面积大约和成人手掌大小相当，面积极小，完全不可能作为展馆的建筑面积，直接排除；
2. 选项A：2平方米的面积大约相当于1张单人床的占地面积，远达不到博物馆主展馆的规模，不符合实际，排除；
3. 选项B：1平方千米是边长为1千米的正方形的面积，2平方千米等于2000000平方米，大约相当于280个标准足球场的大小，远超单个主展馆的合理建筑面积，排除；
4. 选项C：1公顷=10000平方米，2公顷即20000平方米，完全符合大型博物馆主展馆的常规建筑面积规模，和实际情况匹配。
因此最终选择C选项。
【答案】C
【知识点】面积单位认知，情景选计量单位
【点评】本题结合本土黄海湿地博物馆的真实场景命题，重点考察学生的量感素养，不需要复杂计算，要求学生不能死记硬背单位换算，要建立不同面积单位对应的实际大小认知，能结合生活实际区分不同量级面积单位的适用场景，避免出现单位和实际场景错配的问题。
【难度系数】0.7
【分析】
解题时我们可以按以下思路思考：首先明确两个菜园都是一面靠墙，篱笆的长度不包含靠墙的边，题目说明两人篱笆总长度相等。先分别梳理两个图形的篱笆组成：李奶奶的直角三角形，靠墙的是斜边，篱笆长度等于两条直角边的和，其中竖直的直角边高为30dm，因此三角形的水平底边长=篱笆总长-30dm；王大爷的直角梯形，靠墙的是斜腰，篱笆长度等于上底、下底与竖直高的和，竖直高同样是30dm，因此梯形的上底+下底的和=篱笆总长-30dm。由此可以推出三角形的底边长和梯形上下底的和是相等的，再结合两个图形的高都是30dm，分别代入面积公式对比，就能得出面积的大小关系。
【解析】
1. 推导边的等量关系：
两个菜园篱笆长度相同，且都一面靠墙：
直角三角形菜园：靠墙边为斜边，篱笆总长 = 竖直直角边 + 水平底，已知竖直直角边为30dm，因此 三角形的水平底 = 篱笆总长 - 30dm
直角梯形菜园：靠墙边为斜腰，篱笆总长 = 上底 + 下底 + 竖直高，已知竖直高为30dm，因此 梯形的上底+下底之和 = 篱笆总长 - 30dm
可得等量关系：三角形的底 = 梯形的上底 + 下底
2. 代入面积公式对比：
三角形面积公式：$S_三 = 底 × 高 ÷ 2$，此处高为30dm
梯形面积公式：$S_梯 = (上底+下底) × 高 ÷ 2$，此处高为30dm
因为三角形的底与梯形上下底之和相等，高也相等，因此$S_三 = S_梯$，两个菜园面积一样大。
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形面积计算；梯形面积计算
【点评】
本题没有给出图形底、上下底的具体数值，重点考察对三角形、梯形面积公式的本质理解，需要学生结合“一面靠墙”的场景条件推导出隐含的边的等量关系，跳出硬套公式计算具体数值的思维定式，很好的锻炼了几何直观能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
这道题分两步思考：第一步求大平行四边形的面积，首先要明确平行四边形的高和底是一一对应的，根据直角三角形斜边大于直角边的性质，8米的高不可能对应9米的底边——因为如果底是9米，相邻的边长度只有6米，高的长度不可能超过6米，因此8米的高对应的底只能是6米，代入平行四边形面积公式就能算出总面积。第二步求涂色小平行四边形的面积，观察周围的4个空白三角形，它们的面积总和恰好是大平行四边形面积的一半，因此涂色部分面积就是大平行四边形面积的一半，直接用总面积除以2即可得到结果。
【解析】
1. 计算大平行四边形的面积：
已知平行四边形两条邻边长度分别为9m和6m，给出的高为8m。由于平行四边形的高是从对边向底边作的垂线段，垂线段长度必然小于相邻的斜边长，若高对应9m的底边，邻边长度仅为6m，高不可能达到8m，因此8m的高对应的底边长度为6m。
根据平行四边形面积公式：$S = a× h$，代入数据得：$S=6×8=48$（平方米）。
2. 计算涂色小平行四边形的面积：
顺次连接平行四边形各边中点，得到的四个空白三角形，每一组相对的两个三角形面积之和都等于大平行四边形的$\frac{1}{4}$，四个空白三角形总面积为大平行四边形的$\frac{1}{2}$，因此涂色小平行四边形的面积是大平行四边形的一半：$48÷2=24$（平方米）。
【答案】
48；24
【知识点】
平行四边形面积计算，中点连线面积性质
【点评】
本题的易错点是第一空容易直接用9乘8计算面积，忽略了底和高的对应关系，没有利用“高的长度小于相邻边长度”的隐含条件判断正确的对应底，第二空依托几何直观考察面积转化，不需要复杂计算就能快速推导得到结果。
【难度系数】
0.5
【分析】
首先观察图形，这是靠墙围成的直角梯形菜地，靠墙一侧不需要篱笆，总长23米的篱笆围合的是梯形的上底、下底和高三条边，图中标注的5米就是该梯形的高。第一问求菜地面积时，不需要分别算出上底、下底的具体数值，直接用篱笆总长减去高的长度，就能得到上底与下底的和，再代入梯形面积公式即可算出面积。第二问计算种白菜的数量时，注意题目给出的单棵白菜占地面积单位是平方分米，和第一问得到的面积单位平方米不统一，需要先统一单位，再用总面积除以单棵白菜的占地面积，就能得到总种植棵数。
【解析】
(1) 先计算梯形上底与下底的和：
篱笆总长为23米，减去梯形的高5米，可得上底+下底 = 23 - 5 = 18米
代入梯形面积公式计算菜地面积：
$S=(上底+下底)×高÷2=18×5÷2=45$（平方米）
(2) 先统一面积单位：
根据1平方米=100平方分米，可得45平方米 = 45×100 = 4500平方分米
再计算可种植白菜的总棵数：
总棵数 = 菜地总面积÷单棵白菜占地面积 = $4500÷15=300$（棵）
【答案】
(1) 这块菜地的面积是45平方米；(2) 这块地一共可以种白菜300棵。
【知识点】
梯形面积计算，面积单位换算，实际问题运算
【点评】
本题是梯形面积的典型实际应用题，核心技巧是直接通过篱笆总长求出上下底之和，无需单独求解上底和下底的具体数值，易错点是第二问的单位换算，不少同学会忽略平方米和平方分米的进率直接计算导致结果出错，整体属于基础的几何应用题型。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先观察图形，这是靠墙围成的直角梯形菜地，靠墙一侧不需要篱笆，总长23米的篱笆围合的是梯形的上底、下底和高三条边，图中标注的5米就是该梯形的高。第一问求菜地面积时，不需要分别算出上底、下底的具体数值，直接用篱笆总长减去高的长度，就能得到上底与下底的和，再代入梯形面积公式即可算出面积。第二问计算种白菜的数量时，注意题目给出的单棵白菜占地面积单位是平方分米，和第一问得到的面积单位平方米不统一，需要先统一单位，再用总面积除以单棵白菜的占地面积，就能得到总种植棵数。
【解析】
(1) 先计算梯形上底与下底的和：
篱笆总长为23米，减去梯形的高5米，可得上底+下底 = 23 - 5 = 18米
代入梯形面积公式计算菜地面积：
$S=(上底+下底)×高÷2=18×5÷2=45$（平方米）
(2) 先统一面积单位：
根据1平方米=100平方分米，可得45平方米 = 45×100 = 4500平方分米
再计算可种植白菜的总棵数：
总棵数 = 菜地总面积÷单棵白菜占地面积 = $4500÷15=300$（棵）
【答案】
(1) 这块菜地的面积是45平方米；(2) 这块地一共可以种白菜300棵。
【知识点】
梯形面积计算，面积单位换算，实际问题运算
【点评】
本题是梯形面积的典型实际应用题，核心技巧是直接通过篱笆总长求出上下底之和，无需单独求解上底和下底的具体数值，易错点是第二问的单位换算，不少同学会忽略平方米和平方分米的进率直接计算导致结果出错，整体属于基础的几何应用题型。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们可以从基础数量的纸片入手逐步推导：首先先算出单张长方形纸片的总面积，再观察摆放的重叠规律，算出新增纸片实际能多盖住的桌面面积，最后通过累加的方式推导n张纸片的总覆盖面积。首先1张纸片完全覆盖桌面，面积是长乘宽得12平方厘米；从第2张开始，新放的纸片会和已有的纸片重叠一部分，把单张纸片面积减去重叠部分的面积，就能得到每新增1张纸片实际增加的覆盖面积，最后对总覆盖面积的表达式化简就可以得到结果。
【解析】
1. 计算单张长方形纸片的面积：
单张纸片长4厘米、宽3厘米，面积为：$S_单 = 4×3 = 12$ 平方厘米
2. 计算每增加1张纸片新增的覆盖面积：
观察摆放方式，后续新增的纸片和已有纸片的重叠部分是边长为3厘米的正方形，重叠面积为：$S_重=3×3=9$ 平方厘米
因此每新增1张纸片，实际多盖住桌面的面积为：$12-9=3$ 平方厘米
3. 推导n张纸片的总覆盖面积：
第1张纸片覆盖12平方厘米，剩下的$(n-1)$张纸片每张都新增3平方厘米的覆盖面积，因此总覆盖面积为：
$S_总=12 + 3×(n-1) = 12 +3n -3 = 3n+9$ 平方厘米
【答案】3；$3n+9$
【知识点】长方形面积计算，图形规律探究
【点评】本题是图形叠加类的规律题，易错点是直接把所有纸片的面积相加，忽略重叠部分的面积抵消，也可以通过代入小数值验证规律：1张覆盖12、2张覆盖15、3张覆盖18，符合$3n+9$的规律，能快速验证推导结果是否正确。
【难度系数】0.7
【分析】
我们的解题思路是从已知的阴影三角形GEF的面积出发，利用同高三角形的面积和底边的正比关系逐步推导：
1. 首先观察DC边上的线段关系DE=EF=FC，我们可以连接辅助线CG，三个以G为顶点、DE/EF/FC为底的小三角形高完全相等，底相等所以面积相等，直接得到△DCG的面积是阴影面积的3倍。
2. 再利用BD=3GB的条件，△DCG和△BCG同高，底边DG:GB=2:1，因此可以推出△BCD的总面积。
3. 最后平行四边形的对角线BD将它分成面积相等的两个三角形，平行四边形总面积就是△BCD面积的2倍，全程不需要计算底和高的具体数值，通过面积比例传递就能得到答案。
【解析】
解：连接辅助线CG
① 因为DE=EF=FC，△DEG、△GEF、△CFG三个三角形共顶点G，底边DE、EF、FC都在DC边上，因此三个三角形的高完全相等，底边长相等，可得：
$S_{△ DEG}=S_{△ GEF}=S_{△ CFG}=8\ \mathrm{平方米}$
因此$S_{△ DCG}=3× S_{△ GEF}=3×8=24\ \mathrm{平方米}$
② 由BD=3GB，可得$DG=BD-GB=3GB-GB=2GB$，即$DG:GB=2:1$。
△DCG和△BCG共顶点C，底边DG、GB都在BD边上，高相等，因此面积比等于底边长的比：
$S_{△ DCG}:S_{△ BCG}=DG:GB=2:1$
因此$S_{△ BCG}=24÷2=12\ \mathrm{平方米}$，可得$S_{△ BCD}=S_{△ DCG}+S_{△ BCG}=24+12=36\ \mathrm{平方米}$
③ 平行四边形ABCD中，对角线BD将平行四边形分为面积完全相等的△ABD和△BCD，因此平行四边形总面积：
$S_{\mathrm{平行四边形}ABCD}=2× S_{△ BCD}=2×36=72\ \mathrm{平方米}$
【答案】
72平方米
【知识点】
同高三角形面积比例，平行四边形对角线性质
【点评】
本题核心考察同高三角形的面积和底边的正比关系，不需要直接计算底和高的具体数值，通过面积的比例传递逐步推导，连接CG辅助线是解题的关键，能有效锻炼学生的等积转化思维，避免硬套面积公式的固化思路。
【难度系数】
0.5
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