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  50×30 + 50×25÷2
=1500 + 625
=2125(平方厘米)
答：这个指引牌的面积是2125平方厘米。
  (20+30)×21÷2 - 21×(30-20)÷2
=50×21÷2 - 21×10÷2
=525 - 105
=420(平方厘米)
答：涂色部分的面积是420平方厘米。
40×15=600(平方分米)
A板块：(600+100)÷2=350(平方分米)
B板块：600-350=250(平方分米)
答：A板块的面积是350平方分米，B板块的面积是250平方分米。
  (8+10)×6÷2
=18×6÷2
=54(平方米)
54×2=108(平方米)
答：刷油漆的面积是108平方米。
【分析】
首先观察指引牌的整体形状，它是由两个常见的规则图形拼接组成的，我们可以用分割法把它拆分为左侧的长方形和右侧的三角形两部分：第一步先确认长方形的长是50cm、宽是30cm，利用长方形面积公式算出它的面积；第二步确认右侧三角形的底是50cm、高是25cm，利用三角形面积公式算出它的面积；最后把两个图形的面积相加，就能得到整个指引牌的总面积，这样就把陌生的不规则图形面积计算转化为我们已经掌握的规则图形面积计算，解题思路非常清晰。
【解析】
1. 计算左侧长方形的面积：
长方形面积公式为 $ S_{\mathrm{长}} = 长 × 宽 $，代入对应数值：
$ S_{\mathrm{长}} = 50 × 30 = 1500 \, \mathrm{平方厘米} $
2. 计算右侧三角形的面积：
三角形面积公式为 $ S_{\mathrm{三}} = \frac{1}{2} × 底 × 高 $，代入对应数值：
$ S_{\mathrm{三}} = 50 × 25 ÷ 2 = 625 \, \mathrm{平方厘米} $
3. 计算指引牌的总面积：
将两部分面积相加得到总面积：
$ S_{\mathrm{总}} = 1500 + 625 = 2125 \, \mathrm{平方厘米} $
【答案】
2125平方厘米
【知识点】
长方形面积计算，三角形面积计算，组合图形面积
【点评】
本题属于基础的组合图形面积计算题，核心解题技巧是分割法，将不规则的指引牌拆分为学生已经熟练掌握的长方形和三角形，降低了解题难度，帮助学生建立“化整为零”求解复杂图形面积的思维，是小学多边形面积章节的典型常规题。
【难度系数】
0.8
【分析】
我们要求涂色部分的面积，首先观察图形特征：整体可以看作是上底30cm、下底20cm、高21cm的直角梯形，空白部分是一个直角三角形。解题用“整体减空白”的方法最简便：第一步先算出这个大直角梯形的总面积，第二步找出空白直角三角形的两条直角边长度——因为原长方形的长是30cm，折叠后底边剩余长度是20cm，所以空白三角形的短直角边长度就是30-20=10cm，长直角边就是原长方形的宽21cm，算出空白三角形的面积，最后用大梯形的面积减去空白三角形的面积，就能得到涂色部分的面积。
【解析】
1. 计算大直角梯形的面积：
根据梯形面积公式$S_{梯}=\frac{(上底+下底)×高}{2}$，代入上底30cm，下底20cm，高21cm：
$S_{梯}=(30+20)×21÷2=50×21÷2=525\ \mathrm{平方厘米}$
2. 计算空白直角三角形的面积：
空白三角形的两条直角边分别为21cm、$30-20=10\ \mathrm{cm}$，根据三角形面积公式$S_{三}=\frac{底×高}{2}$：
$S_{三}=21×(30-20)÷2=21×10÷2=105\ \mathrm{平方厘米}$
3. 计算涂色部分面积：
$S_{涂色}=S_{梯}-S_{三}=525-105=420\ \mathrm{平方厘米}$
综合列式：$(20+30)×21÷2 - 21×(30-20)÷2=420$（平方厘米）
【答案】
420平方厘米
【知识点】
梯形面积计算，三角形面积计算，组合图形面积
【点评】
本题属于折叠类组合图形求面积的基础题型，核心是利用“整体减空白”的思路，避免拆分不规则涂色部分的复杂计算，解题的关键是通过折叠前后边长相等的特点，准确找出空白直角三角形的两条直角边的长度，计算难度较低。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先观察图形可知，整个板报是长40dm、宽15dm的长方形，A板块和B板块的面积之和就等于整个长方形的总面积。题目直接给出A板块比B板块的面积大100平方分米，也就是已知两个量的和与差，属于典型的和差问题。解题第一步先利用长方形面积公式算出A、B的面积总和，之后直接套用和差问题公式，就可以分别求出两个板块的面积，不需要额外计算B板块三角形的底边长，能大幅简化计算步骤。
【解析】
1. 计算板报的总面积，即A板块与B板块的面积和：
根据长方形面积公式S=长×宽，代入数值计算：
$S_{总}=40×15=600$（平方分米）
2. 利用和差公式求A板块面积：
已知A板块面积比B板块大100平方分米，根据和差问题公式：大数=(和+差)÷2，A板块面积为较大数：
$S_A=(600+100)÷2=350$（平方分米）
3. 计算B板块面积：
用总面积减去A板块面积即可得到B板块面积：
$S_B=600-350=250$（平方分米）
【答案】
A板块面积为350平方分米，B板块面积为250平方分米
【知识点】
长方形面积计算，和差问题应用
【点评】
本题结合校园板报的实际场景出题，没有要求学生通过推导三角形边长计算B的面积，引导学生先找两个板块的面积和，结合已知的面积差用和差公式快速求解，简化了运算，锻炼了学生灵活运用知识点的能力。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们先梳理题干给出的条件：宣传牌是梯形，已知上底8m、下底10m、高6m，要求正反面刷漆的总面积。解题的思路是：首先回忆梯形的面积计算公式，先算出宣传牌单个面的面积，由于需要刷正反两个完全相同的面，再将单面面积乘2，就能得到最终的刷漆总面积，解题时要注意不要遗漏“正反面”这个条件，避免只算单面面积出错。
【解析】
1. 计算宣传牌单面的面积
根据梯形面积公式$S=(a+b)× h÷2$（其中$a$为梯形上底，$b$为梯形下底，$h$为梯形的高），代入已知数值：
$S_{单}=(8+10)×6÷2$
$=18×6÷2$
$=54$（平方米）
2. 计算正反面的总刷漆面积
因为需要刷2个完全相同的面，总刷漆面积为单面面积的2倍：
$S_{总}=54×2=108$（平方米）
【答案】108平方米
【知识点】梯形面积计算；实际面积应用
【点评】本题属于梯形面积的基础实际应用题，核心考点是对梯形面积公式的掌握，易错点是容易忽略题干中“正反面刷油漆”的要求，直接算出单面面积就结束作答，读题时要留意这类细节条件。
【难度系数】0.8
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