第36页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

3

14

30

1.4

0.3

0.14

1.6

0.64

C

B

200-100=100(千米)

3.25×100=325(千米)

1157÷325=3.56(小时)

答：张阿姨乘坐高速动车从A城到北京需要

3.56小时。

6.8分米=0.68米

7.38÷6-0.68

=1.23-0.68

=0.55(米)

答：平均编一个大的中国结比编一个小的中

国结多用了0.55米红线。

√

大于

小于

1.21

0.92

0.8

1.38

0.8

0.585

被除数整

数部分

除数

【分析】
这道题是分组对比的除法口算题，我们可以分左右两组来计算：首先先算出每组最基础的整数除法结果，再结合“除数不变时，被除数扩大/缩小多少倍，商就对应扩大/缩小相同倍数”的规律推导剩余算式的结果，既可以加快计算速度，也能直观对比出商的变化规律。先计算左边组的基础题12÷4，再根据被除数12依次变为120、1.2的变化，直接得到对应商；同理先算右边组的基础题84÷6，再根据被除数84变为8.4、0.84的变化得到剩余商即可。
【解析】
我们分组逐步计算：
左边组（除数均为4）
1. $12÷4$：根据乘法口诀“三四十二”，直接得到结果为3；
2. $120÷4$：120是12扩大10倍得到的，除数4不变，商也对应扩大10倍，即$3×10=30$；
3. $1.2÷4$：1.2是12缩小到原来的$\frac{1}{10}$得到的，除数4不变，商也对应缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即$3÷10=0.3$。
右边组（除数均为6）
1. $84÷6$：十位8除以6商1余2，余下的2和个位4组成24，$24÷6=4$，合并得到结果14；
2. $8.4÷6$：8.4是84缩小到原来的$\frac{1}{10}$得到的，除数6不变，商也对应缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即$14÷10=1.4$；
3. $0.84÷6$：0.84是84缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到的，除数6不变，商也对应缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$14÷100=0.14$。
【答案】
左边一组:3 30 0.3
右边一组:14 1.4 0.14
【知识点】
整数除法口算；小数除法口算；商的变化规律
【点评】
本题通过同除数的算式分组对比设计，降低了小数除法的计算难度，能帮助学生直观感知除数不变时，被除数的小数点移动和商的小数点移动的对应关系，巩固基础口算能力，也为后续系统学习小数除法计算法则铺垫认知基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是两道小数除以整数的竖式计算题，解题时首先回忆小数除以整数的计算规则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分小于除数，要先在个位商0占位，点上小数点后再继续除；除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0继续除。先处理第一题27.2÷17，先算整数部分27除以17，得到个位的商，落下十分位的数继续除；第二题16÷25整数部分16小于25，先商0点小数点，补0后继续运算，最后可以通过商×除数=被除数验算结果是否正确。
【解析】
1. 计算$27.2÷17$：
列竖式运算：
```
1.6
17)27.2
17
----
102
102
----
0
```
步骤说明：被除数整数部分27除以17，个位商1，相减得余数10，落下十分位的2得到102，102除以17得6，对齐被除数的小数点给商点上小数点，最终除尽得到结果1.6。
2. 计算$16÷25$：
列竖式运算：
```
0.64
25)16.00
15 0
----
100
100
----
0
```
步骤说明：被除数16小于除数25，个位商0，点上小数点后补0得到160，＜[PLHD85_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD83_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD60_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜function_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934=＜[PLHD66_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD82_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/RichMediaReference＞＜[PLHD88_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜doubao_withdraw＞＜/RichMediaReference＞＜[PLHD75_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[EOGP_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜reflection_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜[PLHD88_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD64_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD62_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD81_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/answer_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜[PLHD96_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[EOGP_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜doubao_withdraw＞＜[EOI_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜|paragraph|＞:＜[PLHD96_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[SPEAK_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[EOG_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PAD_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[SEP_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/escapeShell＞＜RichMediaShow＞＜[PLHD79_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD71_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD80_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD60_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD56_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD73_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD76_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD97_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD43_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜function_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934=＜[PLHD88_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD77_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD99_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/RichMediaCreation＞＜|FCResponseBegin|＞＜[BOS_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD95_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD65_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/RichMediaCreation＞＜[PLHD63_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜RichMediaReference＞＜[PLHD97_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/answer_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜[PLHD79_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD62_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/RichMediaCreation＞＜[SILENT_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜RichMediaShow＞＜[PAD_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[CLS_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜|FCResponseEnd|＞＜[UNK_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/escapeShell＞＜|FCResponseEnd|＞＜[PLHD88_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜function_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934=＜doubaothinking_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜RichMediaReference＞＜[PLHD60_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/hiddenthink＞＜[PLHD91_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜/function_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜/reflection_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜[PLHD69_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[EOG_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜escapeShell ＜[PLHD56_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD92_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[PLHD90_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞

【分析】
我们要先理清这个小数除法竖式每一步对应的数位和计数单位：首先先看被除数是11.5，它的数位从高到低是十位1、个位1、十分位5。第一步计算整数部分11除以5，商2，2乘5得10，11减10后剩下的余数是1，这个1是个位上的1，代表1个一。接下来我们要继续计算小数部分，把十分位上的5落下来，这个5的计数单位是0.1，代表5个0.1，之前剩下的1个一可以转化成10个0.1，和这5个0.1合起来就是15个0.1，也就是图中虚线框里的15，这样就能判断它的计数单位了。
【解析】
解：观察该小数除法竖式：
1. 被除数为11.5，第一步计算个位部分：11÷5，商2，2×5=10，作差后得到余数1，这个余数1是个位上的1，代表1个一。
2. 将被除数十分位上的5落下，该数位的计数单位是0.1，代表5个0.1；个位余下的1个一可转化为10个0.1，和落下的5个0.1合并，得到的15就表示15个0.1。
因此圈出的数表示15个0.1，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
小数除法算理，小数计数单位
【点评】
本题跳出常规小数除法计算的考查模式，聚焦竖式步骤背后的算理，引导学生理解小数除法每一步的计数逻辑，避免机械记忆竖式计算流程，能够有效检验学生对小数数位、计数单位相关基础概念的掌握程度。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道生活场景下的归一类实际应用题，解题思路非常明确：我们首先需要先求出单个猕猴桃的平均重量也就是“单一量”，之后用目标总重量3千克除以单个猕猴桃的重量，就能得到3千克对应的猕猴桃总个数，最后将计算结果和给出的选项做匹配就能选出正确答案。也可以换一种思路，先算出每千克猕猴桃大约有多少个，再乘3得到3千克的总个数，两种方法都能快速推导结果。
【解析】
第一步：计算单个猕猴桃的平均重量
已知8个猕猴桃总重0.56千克，单个猕猴桃重量 = 总重量÷猕猴桃个数，代入数据得：
$0.56÷8=0.07$（千克）
第二步：计算3千克对应的猕猴桃总个数
总猕猴桃个数 = 总重量÷单个猕猴桃重量，代入数据得：
$3÷0.07\approx43$
计算结果约为43，和“40个左右”的描述最吻合。
【答案】
B
【知识点】
小数除法应用，归一问题，估算
【点评】
本题结合生活场景考察小数运算的实际运用，核心是考察归一思想的掌握，不需要极高精度的计算也可以通过估算快速得到结果，易错点是部分同学会混淆计算逻辑，把“总重量除以个数”和“个数除以总重量”搞反，得到偏离正确结果的数值选错答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们的目标是求张阿姨乘坐高速动车从A城到北京的行驶时间，首先回忆行程问题的核心公式：时间=总路程÷行驶工具的速度。题目已经直接给出A城到北京的铁路总路程是1157千米，因此解题的核心是先求出高速动车的平均行驶速度。接下来梳理已知条件的关联：题目直接给出普通动车的速度是200千米/时，同时说明普通动车比普通列车每小时多行驶100千米，就可以先算出普通列车的速度；又已知高速动车速度是普通列车的3.25倍，就可以进一步算出高速动车的速度，最后代入行程公式就能得到所需时间。
【解析】
第一步：计算普通列车的平均行驶速度
已知普通动车平均每小时行驶200千米，比普通列车多行驶100千米，因此普通列车速度为：
$200 - 100 = 100$（千米/时）
第二步：计算高速动车的平均行驶速度
已知高速动车平均每小时行驶的路程是普通列车的3.25倍，因此高速动车速度为：
$100 × 3.25 = 325$（千米/时）
第三步：计算高速动车的行驶时间
根据“路程÷速度=时间”，代入总路程和高速动车速度得：
$1157 ÷ 325 = 3.56$（小时）
【答案】
3.56小时
【知识点】
行程数量关系，倍数运算，小数除法
【点评】
本题是基础的分步型行程应用题，采用逆向推导的思路，从所求问题倒推需要的中间未知量，依次利用给出的不同车型速度关联条件，先求普通列车速度、再求高速动车速度，最后代入行程公式即可求解，解题时只要注意区分不同车型的速度对应关系，就不容易出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题的解题思路非常清晰：首先观察题目给出的长度单位，问题最终要求的结果单位是米，但小中国结的红线用量单位是分米，所以第一步必须先统一单位，避免单位不匹配导致计算错误。接下来我们需要先算出平均编1个大中国结的红线用量：已知6个大中国结总共用7.38米红线，用总长度除以大中国结的数量6，就能得到单个大中国结的红线用量。最后用单个大中国结的红线长度减去单个小中国结的红线长度，得到的差值就是题目要求的结果。
【解析】
1. 统一单位：根据长度单位换算规则1米=10分米，将小中国结的红线用量单位转换为米
6.8分米 = 6.8÷10 = 0.68米
2. 计算单个大中国结的红线用量：用大中国结总红线长度除以大中国结数量
7.38÷6 = 1.23米
3. 计算两者的差值，得到最终结果：
1.23 - 0.68 = 0.55米
列综合算式为：7.38÷6−0.68=0.55(米)
【答案】
0.55米
【知识点】
长度单位换算，小数除法，小数减法
【点评】
本题结合中国结的传统文化情境出题，属于小数运算的基础实际应用题，最容易出错的点是忽略两个长度的单位不统一就直接计算，只要审题时先确认单位匹配，再按照“先求单份大中国结用量、再求差值”的逻辑分步计算，就能顺利得到正确结果，整体侧重考察学生的审题细心程度。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题的核心是不用计算快速判断商和1的大小关系，解题思路非常清晰：首先我们明确除法的基本规律，两个非零数相除，被除数大于除数时商大于1，被除数小于除数时商小于1。本题中所有除数都是整数，我们只需要对比被除数的整数部分和除数的大小：如果被除数的整数部分比除数大，说明整个被除数肯定大于除数，商就大于1；如果被除数的整数部分比除数小，说明整个被除数小于除数，商就小于1。之后再通过计算验证这个规律，最后总结出对应结论即可。
【解析】
1. 判断商大于1的算式：
$7.26÷6$：被除数整数部分是7，7＞6，商＞1，括号内画√
$12.88÷14$：被除数整数部分是12，12＜14，商＜1，括号不填
$6.4÷8$：被除数整数部分是6，6＜8，商＜1，括号不填
$124.2÷90$：被除数整数部分是124，124＞90，商＞1，括号内画√
$44÷55$：被除数整数部分是44，44＜55，商＜1，括号不填
$11.7÷20$：被除数整数部分是11，11＜20，商＜1，括号不填
2. [我思考]部分：被除数整数部分大于除数，商大于1；被除数整数部分小于除数，商小于1。
3. [我验证]部分逐一计算：
$7.26÷6=1.21$，$12.88÷14=0.92$，$6.4÷8=0.8$，$124.2÷90=1.38$，$44÷55=0.8$，$11.7÷20=0.585$
4. [我发现]部分：当被除数是小数，除数是整数时，商是否大于1，与被除数整数部分和除数之间的大小关系有关。
【答案】
$7.26÷6$(√) $12.88÷14$( )
$6.4÷8$( ) $124.2÷90$(√)
$44÷55$( ) $11.7÷20$( )
大于小于 1.21 0.92 0.8 1.38 0.8 0.585 被除数整数部分除数
【知识点】
小数除法；商的大小判断
【点评】
本题属于小数除法的基础规律探究题，不需要复杂计算就可以快速判断商和1的大小关系，能够帮助学生建立小数除法的数感，理解除法运算中被除数、除数和商的大小关联，提升简便判断的解题效率。
【难度系数】
0.7