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10
0.356
左
一
100
0.0356
左
两
1000
0.00356
左
三
0.8
1.25
100
1000
0.025
0.018
0.5
0.25
D
C
12.6×2=25.2(千米)
6+4=10(小时)
25.2÷10=2.52(千米)
答：他们上山和下山平均每小时行2.52千米。
通行费：0.4×300=120(元)
油费：300÷100×8=24(升)
8.47×24=203.28(元)
答：王叔叔去省城走高速公路单程的通行费
是120元，油费是203.28元。
100-1=99
1.188÷99=0.012
0.012+1.188=1.2
答：这个小数原来是1.2。
【分析】
这道题属于平均分的实际应用问题，首先明确平均分的计算逻辑：每只动物分得的桃的重量=桃的总重量÷动物的总数量。本题的除数恰好是10、100、1000，我们可以直接利用小数点移动的规律快速计算，不需要复杂的竖式运算：一个数除以10、100、1000，对应将这个数的小数点分别向左移动1位、2位、3位，直接就能得到结果，再对应把空依次填好即可。
【解析】
1. 平均分给10只动物：
总重量是3.56吨，动物数量为10，列式为$3.56÷10$，根据小数的变化规律，一个数除以10会缩小到原数的$\frac{1}{10}$，计算得结果为0.356，相当于小数点向左移动1位。
2. 平均分给100只动物：
动物数量为100，列式为$3.56÷100$，一个数除以100会缩小到原数的$\frac{1}{100}$，计算得结果为0.0356，相当于小数点向左移动2位。
3. 平均分给1000只动物：
动物数量为1000，列式为$3.56÷1000$，一个数除以1000会缩小到原数的$\frac{1}{1000}$，计算得结果为0.00356，相当于小数点向左移动3位。
【答案】
10只动物：$3.56÷10=0.356$(吨)，小数点向左移动一位。
100只动物：$3.56÷100=0.0356$(吨)，小数点向左移动两位。
1000只动物：$3.56÷1000=0.00356$(吨)，小数点向左移动三位。
【知识点】
小数点移动规律，小数除法运算
【点评】
本题结合分桃的生活化场景，将平均分的除法应用和小数点移动的知识点结合起来，不需要复杂的计算，核心是让学生掌握“小数除以10、100、1000时小数点的移动方向和位数”的对应规律，巩固小数缩小变化的相关概念，属于非常典型的基础巩固类习题。
【难度系数】
0.9
【分析】
我们需要先区分两个问题的不同含义，避免把被除数和除数搞反：第一个问题求“做1千克豆腐要用多少千克黄豆”，本质是把80千克黄豆平均分配到100千克豆腐中，计算每1千克豆腐对应的黄豆重量，因此要用黄豆的总重量除以豆腐的总重量。第二个问题求“平均每千克黄豆能做多少千克豆腐”，本质是把100千克豆腐平均分配到80千克黄豆中，计算每1千克黄豆对应的豆腐重量，因此要用豆腐的总重量除以黄豆的总重量。
【解析】
1. 计算做1千克豆腐需要的黄豆重量：
已知黄豆总重80千克，豆腐总重100千克，将黄豆总量按豆腐重量均分，列式计算：
$80÷100 = 0.8$（千克）
2. 计算每千克黄豆能做的豆腐重量：
将豆腐总量按黄豆重量均分，列式计算：
$100÷80 = 1.25$（千克）
【答案】0.8；1.25
【知识点】归一问题，小数除法应用
【点评】本题是基础的双归一题型，最容易出错的地方是混淆两个运算的被除数和除数，解题时可以借助“求哪类物品的单位对应量，就把该类物品的总重量作为被除数”的技巧判断运算顺序，避免除反得到错误结果。
【难度系数】0.7
【分析】
我们可以用两种思路来解这两个空：第一种是通过除法运算直接计算，求一个数扩大多少倍得到目标数，就用目标数除以原数；已知被除数和商求除数，就用被除数除以商。第二种是利用小数点移动的规律判断，数出小数点移动的位数：小数点向右移动n位，对应数扩大到原数的10ⁿ倍；小数点向左移动n位，对应数缩小到原数的1/10ⁿ，也就是原数除以10ⁿ。先对比2.6和260，数出小数点向右移动了2位，就能得到对应的扩大倍数；再对比28和0.028，数出小数点向左移动了3位，就能得到对应的除数。
【解析】
1. 计算2.6扩大的倍数：
方法一：根据倍数的定义，倍数=变化后数值÷原数，代入得260÷2.6=100。
方法二：观察小数点位置，2.6的小数点向右移动2位得到260，根据小数点移动规律，小数点右移2位对应数扩大到原来的100倍。
2. 计算28对应的除数：
方法一：根据除法各部分的关系，除数=被除数÷商，代入得28÷0.028=1000。
方法二：观察小数点位置，28的小数点向左移动3位得到0.028，根据小数点移动规律，小数点左移3位对应数除以1000。
【答案】
100；1000
【知识点】
小数点移动规律，小数除法运算
【点评】
本题是小数模块的基础概念题，核心考察小数点移动和数的扩大、缩小的对应关系，计算量很小，只要牢记小数点左右移动位数和倍数的对应规则，就可以快速得出正确结果，整体出错概率很低。
【难度系数】
0.9
【分析】
这是一组低级单位转换为高级单位的名数换算题，解题思路非常明确：首先先回忆每组对应单位之间的固定进率，再牢记低级单位转高级单位的核心规则是用已知数值除以对应进率，最后逐个代入计算即可得到结果。先提前确认所有涉及的单位进率：1公顷=10000平方米、1吨=1000千克、1平方千米=100公顷、1千克=1000克，后续直接代入计算即可。
【解析】
根据单位换算规则：低级单位转化为高级单位时，计算方法为已知数值除以两个单位间的进率，逐题计算如下：
1. 平方米换算为公顷：进率为10000，计算得250÷10000=0.025，即250平方米=0.025公顷；
2. 千克换算为吨：进率为1000，计算得18÷1000=0.018，即18千克=0.018吨；
3. 公顷换算为平方千米：进率为100，计算得50÷100=0.5，即50公顷=0.5平方千米；
4. 克换算为千克：进率为1000，计算得250÷1000=0.25，即250克=0.25千克。
【答案】
0.025；0.018；0.5；0.25
【知识点】
面积单位换算，质量单位换算，高低级单位转换
【点评】
本题是小学阶段单位换算的基础常规题型，核心考察对常见计量单位进率的记忆和转换规则的应用，最容易出错的点是误把平方米和公顷的进率记为100，只要准确牢记对应进率、严格遵循低级转高级除以进率的规则，就可以顺利得到全部正确结果。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先我们梳理已知条件：被除数是三位小数，除数是整数，小虎漏掉被除数的小数点后得到错误的商0.06。第一步先判断漏掉三位小数的小数点后被除数的变化：三位小数去掉小数点，相当于把小数的小数点向右移动3位，也就是被除数扩大到原来的1000倍。第二步结合除法规律推导：除数保持不变时，被除数扩大多少倍，得到的商也会同步扩大相同的倍数，也就是说错误的商0.06是原正确商扩大1000倍后的结果，只需要把错误的商缩小1000倍就能算出原来的正确商，对应选出选项即可。
【解析】
1. 确定被除数的变化：被除数是三位小数，漏掉小数点后，小数点向右移动3位，被除数扩大为原来的1000倍。
2. 结合商的变化规律：除数不变时，被除数扩大到原来的1000倍，商也会同步扩大到原来的1000倍。
3. 逆向计算原商：已知错误商为0.06，即原商×1000=0.06，因此原商=0.06÷1000=0.00006。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
商的变化规律，小数点移动规律
【点评】
本题是商的变化规律的逆向应用题型，易错点是记错三位小数去掉小数点对应的扩大倍数，或是搞反还原商时的乘除运算方向，解题时先明确变量被除数的变化倍数，结合除数不变的条件逆向还原正确商即可。
【难度系数】
0.4
【分析】
我们首先从题目给出的小数点移动的等量关系入手梳理思路：首先回忆小数点移动对数的影响规律，一个数的小数点向左移动一位，相当于这个数缩小到原数的1/10；小数点向右移动一位，相当于这个数扩大到原数的10倍。我们可以先通过“一个数小数点左移一位等于另一个数小数点右移一位”的条件，推导出两个数之间的倍数关系，再结合已知的两数之和72.72，用和倍问题的计算逻辑，就能直接求出较小的数。
【解析】
步骤1：推导两数的倍数关系
设两个数分别为大数A、小数B，根据题意可得等式：
A ÷ 10 = B × 10
整理等式可得：A = B × 100，即较大数是较小数的100倍。
步骤2：利用和倍关系计算较小数
两数之和对应的是较小数的(100+1)=101倍，已知两数和为72.72，因此较小数为：
72.72 ÷ 101 = 0.72
对应选项为C。
【答案】C
【知识点】
小数点移动规律，和倍问题计算
【点评】
本题是小数点性质与和倍问题结合的基础题型，解题核心是准确通过小数点移动的描述推导出两数的100倍倍数关系，易错点是容易误将倍数判定为10倍导致计算出错，理清大小数的对应关系后即可快速求解。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题要求上山和下山的平均速度，首先要明确平均速度的核心计算逻辑：平均速度=总路程÷总时间，不能错误地直接把上山速度和下山速度取平均值。第一步先确定总路程：因为是从山底到山顶再原路返回，总路程等于2倍的山底到山顶的单程距离；第二步计算总时间：把上山耗时和下山耗时相加得到往返总时长；第三步用总路程除以总时间，就能算出最终的平均速度。
【解析】
解：
1. 计算往返总路程：
上山和下山一共走了2个全程，总路程为：
$12.6 × 2 = 25.2$（千米）
2. 计算往返总时间：
把上山和下山的时间相加，总耗时为：
$6 + 4 = 10$（小时）
3. 计算平均速度：
根据平均速度公式，可得平均每小时行驶的距离为：
$25.2 ÷ 10 = 2.52$（千米）
【答案】
他们上山和下山平均每小时行2.52千米。
【知识点】
平均速度计算，行程问题
【点评】
本题属于行程问题的基础易错题，很多同学会错误地将上山速度和下山速度直接做算术平均，忽略平均速度的定义是总路程与总时间的比值，解题时要特别注意往返总路程是单程的2倍，不能直接用单程路程除以总时间，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
【分析】
这道题需要分别计算单程的高速通行费和油费，我们可以拆分两个目标分步求解：
1. 先算通行费：题目直接给出了每千米的通行费单价和总路程，根据总价=单价×路程的关系，直接代入数值就能算出通行费。
2. 再算油费：油费的计算需要先求出300千米的总耗油量，已知每100千米油耗是8升，先算出300千米里包含多少个100千米，就能得到总油耗，之后再用总油耗乘每升的油价，就得到总油费。整个过程只需要分步对应好已知条件，顺着逻辑计算即可。
【解析】
1. 计算单程高速通行费：
已知高速通行费单价为0.4元/千米，单程总路程为300千米，根据“总价=单价×路程”可得：
通行费 = 0.4 × 300 = 120（元）
2. 计算单程总油耗：
已知车辆油耗为8升/100千米，300千米包含的100千米区间数量为：300 ÷ 100 = 3
总油耗 = 3 × 8 = 24（升）
3. 计算单程油费：
已知油价为8.47元/升，根据“总价=单价×数量”可得：
油费 = 8.47 × 24 = 203.28（元）
【答案】
单程通行费是120元，单程油费是203.28元
【知识点】
小数乘法应用，单价数量总价关系，归一问题计算
【点评】
本题结合日常自驾出行的真实场景出题，侧重考察学生的数学应用意识，解题逻辑清晰，只需要将两个费用的计算逻辑拆分，对应匹配已知条件分步计算即可，能够帮助学生体会数学知识在生活中的实际用途。
【难度系数】
0.8
【分析】
我们首先回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动两位，得到的新数会缩小到原数的1/100，也就是说原数是新得到的数的100倍。题目已知新数比原数小1.188，也就是两个数的差是1.188，同时两个数存在100倍的倍数关系，这是典型的差倍问题。我们可以先算出原数比新数多的倍数，用两数的差值除以多出来的倍数，先求出移动小数点后得到的新数，再还原就能得到原来的小数。
【解析】
1. 明确倍数关系：小数点向左移动两位，所得新数是原数的$\frac{1}{100}$，即原数是新数的100倍。
2. 计算倍数差：原数比新数多的倍数为 $100-1=99$。
3. 求出新数：两数的差值1.188对应新数的99倍，因此新数为 $1.188÷99=0.012$。
4. 求出原数：原数等于新数加上两数的差值，即 $0.012+1.188=1.2$。
【答案】1.2
【知识点】小数点移动规律，差倍问题应用
【点评】本题属于小数点移动知识点和差倍问题结合的基础应用题，解题的核心误区是容易误以为1.188对应原数的100份，实际差值对应的是原数减去新数后的99份，理清倍数差就能顺利完成计算，这类题也是小数相关应用题的常见考察题型。
【难度系数】0.7
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