第38页

信息发布者：
×
10
÷
100
÷
10
×
100
0.36
0.26
6.4
＞
＜
＜
2.4
0.65
B
B
3.65+3.65=7.3(千克)
2.5-1+2.5=4(时)
7.3÷4=1.825(千克)
答：明明和小伙伴们两次采摘平均每小时摘
1.825千克草莓。
48+92=140(个)
0.35×48=16.8(千克)
16.8÷140=0.12(千克)
0.12千克=120克
答：制作一个小瓷盘需要120克的黏土。
【分析】
我们可以利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律来解题，首先对比等式左右两边的数字，观察小数点的移动方向和移动位数：如果结果比原数大，说明小数点向右移动，原数要乘对应倍数；如果结果比原数小，说明小数点向左移动，原数要除以对应倍数。小数点向右移动1位对应乘10，移动2位对应乘100；向左移动1位对应除以10，移动2位对应除以100，逐个式子推导即可得到答案。
【解析】
1. 第一个式子：对比0.45和4.5，小数点向右移动了1位，数扩大到原来的10倍，因此可得$0.45×10=4.5$；
2. 第二个式子：对比120.8和1.208，小数点向左移动了2位，数缩小到原来的$\frac{1}{100}$，因此可得$120.8÷100=1.208$；
3. 第三个式子：对比32和3.2，小数点向左移动了1位，数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，因此可得$32÷10=3.2$；
4. 第四个式子：对比27.5和2750，小数点向右移动了2位，数扩大到原来的100倍，因此可得$27.5×100=2750$。
【答案】
× 10；÷ 100；÷ 10；× 100
【知识点】
小数点移动规律，小数大小变化
【点评】
本题属于小数点位置变化相关的基础练习题，核心考察学生对小数点移动方向、移动位数和数的缩放倍数对应关系的掌握，难度较低，只要牢记“右移扩乘、左移缩除”的规则就可以快速得出结果，整体出错概率很低。
【难度系数】
0.8
【分析】
这三道题都是低级单位向高级单位转化的题目，解题思路非常清晰：第一步先明确每组待转换的两个单位之间的固定进率，第二步牢记低级单位转高级单位的运算规则，即用已知的低级单位的数值除以进率，第三步可以通过小数点移位快速得到结果：除以1000就把小数点向左移动3位，除以100就把小数点向左移动2位，就能顺利算出最终结果。
【解析】
1. 千克与吨的换算：已知质量单位进率1吨=1000千克，低级单位转高级单位除以进率，计算得360÷1000=0.36，因此360千克=0.36吨；
2. 米与千米的换算：已知长度单位进率1千米=1000米，同理用数值除以进率，计算得260÷1000=0.26，因此260米=0.26千米；
3. 平方分米与平方米的换算：已知面积单位进率1平方米=100平方分米，用数值除以进率，计算得640÷100=6.4，因此640平方分米=6.4平方米。
【答案】
0.36；0.26；6.4
【知识点】
单位换算，计量单位进率，小数点移动规律
【点评】
本题是小数单位换算的基础题型，核心考察低级单位转高级单位的运算规则，需要学生准确区分质量、长度、面积三类不同单位的进率差异，避免把面积单位的进率误记为1000导致出错，是后续复杂单位换算的必备基础。
【难度系数】
0.9
【分析】
我们可以用两种思路来解决这组比较大小的题目：第一种是直接计算出左右两边算式的结果，再对比数值大小；第二种是利用乘除法的运算规律快速判断，无需算出最终结果：①当被除数相同时，除数越小，得到的商越大；②当其中一个乘数相同时，另一个乘数越大，得到的积越大，结合数乘除10、100时小数点的移动规律，就能快速得出结论。
【解析】
1. 比较$26.8÷10$和$26.8÷100$：
两个算式的被除数都是26.8，除数$10＜100$，根据“被除数相同，除数越小商越大”的规律，可得$26.8÷10 ＞ 26.8÷100$，也可计算验证：左边结果为2.68，右边结果为0.268，2.68＞0.268。
2. 比较$3.2×100$和$3.2×1000$：
两个算式的共同乘数是3.2，另一个乘数$100＜1000$，根据“一个乘数相同，另一个乘数越大积越大”的规律，可得$3.2×100 ＜ 3.2×1000$，也可计算验证：左边结果为320，右边结果为3200，320＜3200。
3. 比较$0.36÷10$和$0.36×10$：
直接计算两边结果：左边$0.36÷10=0.036$，右边$0.36×10=3.6$，显然$0.036＜3.6$，因此$0.36÷10 ＜ 0.36×10$。
【答案】＞ ＜ ＜
【知识点】商的变化规律，积的变化规律，小数点移动
【点评】
本题是小数乘除整十整百数的基础比较题，既可以通过直接计算结果完成比较，也可以利用乘除法的运算性质快速推导，能帮助学生巩固小数点移动相关的运算规律，减少不必要的计算失误。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题是除数为整数的小数除法计算，解题思路可以分两步走：第一步先按照小数除以整数的竖式计算规则求出商，计算时从被除数的高位除起，除数是两位数就先看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位上方，注意商的小数点必须和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，要先在个位商0占位再点小数点继续计算；第二步利用“商×除数=被除数”的乘除法互逆关系做乘法验算，验证计算结果是否正确。
【解析】
1. 计算$91.2÷38$：
① 竖式计算：先取被除数前两位91计算，$91÷38$商2，写在个位上，$2×38=76$，$91-76=15$；
② 将被除数十分位的2落下来得到152，对齐被除数的小数点点上商的小数点，$152÷38$商4，写在十分位上，$4×38=152$，余数为0，得到结果2.4。
③ 乘法验算：列竖式计算$2.4×38$，计算结果为91.2，和原被除数一致，计算正确。
2. 计算$11.7÷18$：
① 竖式计算：被除数整数部分$11＜18$，先在个位商0，点上小数点，将十分位的7落下来得到117；
② $117÷18$商6，写在十分位上，$6×18=108$，$117-108=9$；
③ 在余数9后补0得到90，$90÷18$商5，写在百分位上，$5×18=90$，余数为0，得到结果0.65。
④ 乘法验算：列竖式计算$0.65×18$，计算结果为11.7，和原被除数一致，计算正确。
【答案】
2.4；0.65
【知识点】
小数除以整数；乘除法互逆验算
【点评】
本题是小数除法的基础运算题，易错点是商的小数点对齐、整数部分不够除时遗漏商0占位的步骤，要求掌握规范的竖式计算逻辑，通过验算环节可以反向排查计算错误，巩固乘除法的互逆关系。
【难度系数】
0.7
【分析】
这是一道归一类型的实际应用题，首先要先解决单位不统一的问题：已知条件中小麦的重量单位是千克，问题给出的小麦重量单位是吨，必须先把吨换算为千克才能和已知条件匹配。接下来可以直接通过倍数关系简化计算：先算出换算后的小麦总重量是已知的100千克小麦的几倍，对应的可磨出的面粉重量就是85千克的相同倍数，计算过程更简便，也能避免小数运算出错。
【解析】
1. 单位换算：根据质量单位进率1吨=1000千克，可得0.4吨=0.4×1000=400千克。
2. 计算倍数：400千克小麦是100千克小麦的倍数为400÷100=4。
3. 计算对应面粉重量：可磨出的面粉重量为85×4=340千克。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
质量单位换算，归一问题
【点评】
本题的易错点是忽略吨和千克的单位换算，直接用0.4参与运算得到错误结果，解题时优先统一单位再利用倍数关系求解，也可以通过先计算出粉率为85%，再用小麦总重量乘出粉率验证结果，两种方法结论完全一致。
【难度系数】
0.8
【分析】
我们先梳理解题思路：题目总花费的单位是元，需要结合小数除法竖式每一步对应的数位含义，对应人民币的单位来判断箭头处24的实际意义。第一步先明确被除数94.4元各个数位的实际单位：十位的9代表90元，个位的4代表4元，小数点后第一位的4代表0.4元也就是4角。第二步跟着竖式的计算顺序推导：先计算十位9除以4，得到商2余1，这里的1是1个十即10元；落下个位的4得到14，代表14元，14除以4商3余2，这里的余数2代表2元；接下来把十分位的4落下来，2元等于20角，加上这个代表4角的数字，合起来就是24角，由此就能选出正确答案。
【解析】
解：已知购买4个吉祥物总花费是94.4元，竖式计算平均价格的过程中：
1. 先计算整数部分94÷4，得到商23，此时余数为2，这个余数2的单位是元，即剩余2元；
2. 接下来将被除数十分位上的4落下来，这个数位的计数单位是0.1元，对应4角；
3. 剩余的2元换算为角是20角，加上落下的4角，总共得到24角，也就是箭头所指的“24”，对应后续计算0.6×4=2.4元，2.4元=24角。
因此这个“24”表示24角。
【答案】
B
【知识点】
小数除法算理，人民币单位换算
【点评】
本题结合生活购物场景考察小数除法竖式的算理理解，跳出了常规的计算考察，要求学生不仅会列竖式计算，还要理解竖式每一步对应的实际含义，易错点是直接按数字表面判断24的单位是元，需要结合数位对应的计数单位和人民币单位的换算推导结果。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们先梳理解题思路：题目总花费的单位是元，需要结合小数除法竖式每一步对应的数位含义，对应人民币的单位来判断箭头处24的实际意义。第一步先明确被除数94.4元各个数位的实际单位：十位的9代表90元，个位的4代表4元，小数点后第一位的4代表0.4元也就是4角。第二步跟着竖式的计算顺序推导：先计算十位9除以4，得到商2余1，这里的1是1个十即10元；落下个位的4得到14，代表14元，14除以4商3余2，这里的余数2代表2元；接下来把十分位的4落下来，2元等于20角，加上这个代表4角的数字，合起来就是24角，由此就能选出正确答案。
【解析】
解：已知购买4个吉祥物总花费是94.4元，竖式计算平均价格的过程中：
1. 先计算整数部分94÷4，得到商23，此时余数为2，这个余数2的单位是元，即剩余2元；
2. 接下来将被除数十分位上的4落下来，这个数位的计数单位是0.1元，对应4角；
3. 剩余的2元换算为角是20角，加上落下的4角，总共得到24角，也就是箭头所指的“24”，对应后续计算0.6×4=2.4元，2.4元=24角。
因此这个“24”表示24角。
【答案】
B
【知识点】
小数除法算理，人民币单位换算
【点评】
本题结合生活购物场景考察小数除法竖式的算理理解，跳出了常规的计算考察，要求学生不仅会列竖式计算，还要理解竖式每一步对应的实际含义，易错点是直接按数字表面判断24的单位是元，需要结合数位对应的计数单位和人民币单位的换算推导结果。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题求两次采摘的平均每小时采摘量，核心思路是“平均效率=总采摘重量÷总采摘时长”，我们分三步思考：第一步，先求出两次采摘的草莓总重量，已知两次都摘了3.65千克，直接相加就能得到总重量；第二步，计算两次采摘的总时长，已知第一次用时2.5小时，第二次比第一次少1小时，先算出第二次的采摘时长，再和第一次的时长相加得到总耗时；第三步，用总草莓重量除以总采摘时长，就能得到所求的平均每小时采摘量，要注意不能直接把两次的采摘速度取平均，必须用总产出除以总时长的逻辑计算。
【解析】
步骤1：计算两次采摘的草莓总重量
两次采摘的草莓重量均为3.65千克，总重量为：
$3.65 + 3.65 = 7.3$（千克）
步骤2：计算两次采摘的总时长
第二次采摘用时：$2.5 - 1 = 1.5$（小时）
总采摘时长：$2.5 + 1.5 = 4$（小时）
步骤3：计算两次采摘平均每小时的采摘量
平均每小时采摘量 = 总重量 ÷ 总时长：
$7.3 ÷ 4 = 1.825$（千克）
【答案】
1.825千克
【知识点】
小数四则运算，平均数实际应用
【点评】
本题是结合生活场景的小数平均数应用题，考点贴近日常，易错点是部分同学会误将两次的单次采摘速度直接求平均值，只要牢记求平均工作效率的核心逻辑是总工作量除以对应的总工作时长，先分别找准总采摘重量和总采摘时间两个对应量，就能顺利得出正确结果。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题的核心是抓住“黏土总质量始终不变”这个关键条件来解题。第一步，先根据已知的大瓷盘单个耗黏土量和能做的大瓷盘总数，用乘法算出这堆黏土的总质量；第二步，根据改做小瓷盘后“多做了92个”的条件，用原来大瓷盘的数量加上多出来的数量，算出总共能做的小瓷盘的总个数；第三步，用黏土的总质量除以小瓷盘的总个数，得到单个小瓷盘需要的黏土千克数；最后对照题目要求的单位“克”，把千克换算为克，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算黏土总质量
已知制作1个大瓷盘需要0.35千克黏土，全部做大瓷盘刚好做48个，因此黏土总质量为：
$0.35 × 48 = 16.8$（千克）
2. 计算小瓷盘总个数
改做小瓷盘后比大瓷盘多做92个，因此小瓷盘总数量为：
$48 + 92 = 140$（个）
3. 计算单个小瓷盘的黏土需求量（千克）
用总黏土质量除以小瓷盘总个数：
$16.8 ÷ 140 = 0.12$（千克）
4. 单位换算为克
根据质量单位换算规则1千克=1000克，可得：
$0.12 × 1000 = 120$（克）
【答案】120克
【知识点】小数乘除法，质量单位换算，归总问题
【点评】本题结合传统陶艺的生活情境出题，解题逻辑清晰，核心是抓住总量不变的归总问题特征，多数同学容易在最后忽略题目要求的单位是“克”，忘记完成千克到克的转换导致丢分，属于基础的生活应用类题目。
【难度系数】0.8
上一页 下一页