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D
A
0.5
省力
50%
杠杆与支点O间存在摩擦(或杠杆有自重)
竖直
30
2.4
83.3%
增大
减小
D
【分析】
我们先从题目给出的固定条件入手梳理思路:首先明确滑轮组的有用功是对被提升物体做的功,题目中是把同一物体提升到相同高度,根据有用功公式W有=Gh,物体重力G、提升高度h都完全相同,所以首先就能确定改进前后的有用功是相等的。接下来已知改进后机械效率提高,结合机械效率公式η=W有/W总,在W有不变的前提下η变大,反向推导就能得到总功W总一定是减小的。再根据总功的构成W总=W有+W额,还能进一步推出额外功是减小的,最后用推导出来的结论逐一核对选项就能选出正确答案。
【解析】
解:
1. 判断有用功变化:
将同一物体提升到相同高度,代入有用功计算公式$W_{有}=Gh$,物体重力G不变、提升高度h不变,因此改进前后滑轮组的有用功完全相等,直接排除A选项“有用功增加”、C选项“有用功减少”的错误描述。
2. 结合机械效率推导总功变化:
机械效率的定义式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$,题目明确改进后机械效率η升高,将公式变形可得$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}$,由于W有不变、η变大,因此总功W总一定减小。
3. 验证额外功变化排除剩余错误选项:
根据总功的组成关系$W_{总}=W_{有}+W_{额}$,W总减小、W有不变,可得额外功W额是减小的,因此B选项“总功不变,额外功增加”的描述不符合推导结果,是错误的。
综上只有D选项的描述完全正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率概念,有用功与总功
【点评】
本题是机械效率模块的基础辨析题,核心考点是区分有用功、额外功、总功的逻辑关系,解题的关键是先抓住“同一物体提升相同高度”这个不变量锁定有用功不变,再通过机械效率的变化反向推导其余物理量的变化,避开“误以为改进机械后有用功会变大”的常见思维误区。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们首先明确斜面机械效率的核心逻辑:斜面的有用功是提升物体克服重力做的功$W_{有}=Gh$,额外功主要是克服物体和斜面之间的摩擦力做的功$W_{额}=fS$,总功为拉力做的功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$,机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$。我们可以通过推导额外功的表达式,分析不同操作下额外功的变化:在有用功占比提升时,机械效率就会升高,逐个对比选项的影响即可得到正确结论。
【解析】
设斜面倾角为$θ$,接触面的滑动摩擦系数为$μ$:
1. 物体对斜面的压力$N=mg\cosθ$,因此滑动摩擦力$f=μ N=μ mg\cosθ$;
2. 若斜面高度固定为$h$,则斜面长度$S=\frac{h}{\sinθ}$,额外功$W_{额}=fS=μ mg\cosθ · \frac{h}{\sinθ}=μ mgh \cotθ$;
3. 代入机械效率公式可得:
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}=\frac{mgh}{mgh + μ mgh \cotθ}=\frac{1}{1+μ \cotθ}$
逐一分析选项:
选项A:增大斜面倾斜程度,$θ$变大,$\cotθ$变小,由推导式可知机械效率升高,符合要求。
选项B:铺较粗糙的棉布,摩擦系数$μ$变大,额外功占比提升,机械效率降低,不符合要求。
选项C:垫斜面的木块向右移动,斜面高度不变、长度变大,$θ$变小,$\cotθ$变大,机械效率降低,不符合要求。
选项D:换更重的同粗糙程度物体,推导式中物重$G$被约去,机械效率和物重无关,效率不变,不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
斜面机械效率,滑动摩擦力
【点评】
本题围绕斜面机械效率的影响因素展开,易错点是误认为增大物重会改变斜面机械效率,通过推导消去物重的表达式可以快速判断物重不影响该场景下的斜面效率,解题时抓住额外功的来源分析变化即可避免误区。
【难度系数】
0.6
【分析】
这道题我们可以按步骤逐步推导:第一步先读取弹簧测力计的示数,先观察刻度确定分度值,再对应指针位置得到拉力大小;第二步对比拉力和钩码总重的大小,判断杠杆的作用特点,同时结合功的原理排除省功的可能;第三步根据机械效率的定义,分别计算提升钩码的有用功和拉力做的总功,代入公式算出机械效率;第四步从杠杆使用的实际场景出发,分析不需要但不得不做的额外功的来源,从杠杆自重、支点摩擦两个常见方向思考即可。
【解析】
1. 读取弹簧测力计示数:由图可知弹簧测力计0~1N之间共有10个小格,因此分度值为0.1N,指针指向0.5N刻度线,可得测力计示数F=0.5N。
2. 判断杠杆特点:已知钩码总重G=1.0N,拉力F=0.5N,F<G,因此使用该杠杆提升重物可以省力;同时动力移动距离s=0.4m大于钩码上升高度h=0.1m,该杠杆费距离,且根据功的原理任何机械都无法省功。
3. 计算杠杆机械效率:
有用功为提升钩码做的功:$W_{有}=Gh=1.0\mathrm{N} × 0.1\mathrm{m}=0.1\mathrm{J}$
总功为拉力做的功:$W_{总}=Fs=0.5\mathrm{N} × 0.4\mathrm{m}=0.2\mathrm{J}$
杠杆的机械效率:$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% =\frac{0.1\mathrm{J}}{0.2\mathrm{J}} × 100\% =50\%$
4. 额外功的来源:使用杠杆时,需要克服杠杆自身重力做功,同时还要克服杠杆支点处的摩擦力做功,这两部分都是额外功。
【答案】
0.5;省力;50%;杠杆与支点O间存在摩擦(或杠杆有自重)
【知识点】
弹簧测力计读数,杠杆机械效率,功的原理
【点评】
本题围绕杠杆机械效率的基础实验展开,综合考察了仪器读数、机械效率计算、额外功成因分析,整体难度偏低,易错点是弹簧测力计分度值的判断,计算时注意不要混淆有用功和总功的对应物理量即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
【分析】
这是一道滑轮组机械效率实验的基础题,解题思路如下:
1. 第一问:实验时要保证绳子自由端受力平衡,弹簧测力计示数稳定且等于实际拉力,需要沿与绳子自由端受力匹配的竖直方向匀速拉动,避免斜拉导致拉力偏大、测量结果不准。
2. 第二问:首先数出图中承担物重的绳子段数n=3,根据滑轮组距离关系s=nh,代入物体上升高度即可算出测力计移动距离;再读取弹簧测力计分度值,得到拉力大小;最后代入机械效率公式η=W有/W总计算出效率。
3. 第三问:加润滑油可以减小滑轮转轴处的摩擦,提升相同重物时有用功不变,克服摩擦的额外功减少,有用功占总功的比例升高,因此机械效率变化可推导得出。
【解析】
(1)实验时应沿竖直方向匀速拉动绳子自由端,此时滑轮组处于平衡状态,弹簧测力计示数等于拉力大小,测量结果准确。
(2)① 由图可知承担物重的绳子段数n=3,已知物体上升高度h=10cm,因此弹簧测力计移动的距离s=nh=3×10cm=30cm;
② 弹簧测力计量程为0~3N,分度值为0.2N,指针指向2.4N刻度线,因此拉力F=2.4N;
③ 滑轮组的机械效率:
η=W有/W总×100% = Gh/(Fs)×100% = (6N×0.1m)/(2.4N×0.3m)×100% ≈83.3%。
(3)给滑轮组加润滑油后,转轴处的摩擦减小,提升同样重物时,有用功大小不变,克服摩擦做的额外功减小,有用功在总功中的占比升高,因此机械效率将增大。
【答案】
(1)竖直 (2)30;2.4;83.3% (3)增大;减小
【知识点】
滑轮组机械效率测量;弹簧测力计读数;机械效率影响因素
【点评】
本题覆盖了测滑轮组机械效率实验的核心基础考点,从实验操作要求、滑轮组距离规律、读数计算到效率影响因素都有涉及,难度适中,适合巩固该实验的基础知识点,易错点是弹簧测力计分度值判断和额外功变化的分析。
【难度系数】
0.8
【分析】
我们要验证两个猜想,首先结合控制变量法梳理实验思路:验证猜想一(机械效率与物重$G_{\mathrm{物}}$的关系)时,需要保持动滑轮重力不变,多次改变提升的物重,观察机械效率的变化规律;验证猜想二(机械效率与动滑轮重$G_{\mathrm{动}}$的关系)时,需要保持提升的物重相同,换用重力不同的动滑轮,对比机械效率的差异。首先看实验操作:第一次用同一个动滑轮得到图线a,全程动滑轮重力不变,不断改变$G_{\mathrm{物}}$,能直接观察到$\eta$随$G_{\mathrm{物}}$的变化趋势,可验证猜想一;第二次换了不同重力的动滑轮得到图线b,对比a、b两条曲线,取任意相同的$G_{\mathrm{物}}$,都能看到两条曲线对应的机械效率不同,说明动滑轮重力不同时,相同物重下机械效率不一样,也能验证猜想二,因此两个猜想都可以验证。
【解析】
1. 验证猜想一:使用同一动滑轮($G_{\mathrm{动}}$保持不变),对应图乙的图线a,不断改变提升物体的重力$G_{\mathrm{物}}$,可观察到滑轮组的机械效率$\eta$随$G_{\mathrm{物}}$的增大而升高,说明机械效率与$G_{\mathrm{物}}$有关,猜想一可以得到验证。
2. 验证猜想二:两次实验使用了重力不同的动滑轮,得到a、b两条不同的$\eta-G_{\mathrm{物}}$图线,当取相同的提升物重$G_{\mathrm{物}}$时,两条图线对应的机械效率数值不同,说明动滑轮重力不同时,滑轮组的机械效率不同,即机械效率与$G_{\mathrm{动}}$有关,猜想二也可以得到验证。
因此两个猜想均能验证,答案选D。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率,控制变量法
【点评】
本题重点考查控制变量法在探究机械效率影响因素实验中的应用,解题时不能仅关注单条图线的变化规律,还要注意对比两条不同实验条件下的图线,通过控制物重相同的方式,得到动滑轮重力对机械效率的影响,部分同学容易忽略两条曲线的对比作用,误判为只能验证猜想一。
【难度系数】
0.6