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A
B
6
5
解:
(1) 当不拉拉环时,$R_0$与$R_{AB}$串联,总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_{AB}=6\ \Omega+24\ \Omega=30\ \Omega$
电路中的电流$I=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
故拉力计零刻度线应标在电流表0.2 A刻度处。
(2) 当电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$时,电路总电阻$R'=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
电阻丝接入电路的阻值$R_1=R'-R_0=20\ \Omega-6\ \Omega=14\ \Omega$
电阻丝阻值变化量$\Delta R=24\ \Omega-14\ \Omega=10\ \Omega$
滑片移动距离即弹簧伸长量$\Delta L=\dfrac{\Delta R}{R_{AB}}· L_{AB}=\dfrac{10\ \Omega}{24\ \Omega}×6\ \mathrm{cm}=2.5\ \mathrm{cm}$
由图乙可知,拉力$F=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{6\ \mathrm{cm}}×2.5\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{N}$
(3) 最大拉力为600N时,弹簧伸长6cm,电阻丝接入阻值为0,电路最大电流为0.6A:
方法1:电源电压不变,更换定值电阻,最小阻值$R_0'=\dfrac{U}{I_{\max}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega,$即将定值电阻换为阻值至少为$10\ \Omega$的电阻;
方法2:定值电阻阻值不变,更换电源,最大电压$U'=I_{\max}R_0=0.6\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3.6\ \mathrm{V},$即将电源换为电压不超过$3.6\ \mathrm{V}$的电源。
【分析】
解题时首先要分不同开关通断的场景,先明确电路的连接方式,确定电流表、电压表的测量对象,再结合欧姆定律推导电表示数的变化:
1. 仅闭合S1时,先判断出R1和R2串联,电流表测串联电路的总电流,电压表测R1两端电压,根据滑片移动对R2阻值的影响,结合欧姆定律判断电流、电压的变化。
2. 闭合S1后再闭合S2时,识别出R2被短路,对比前后总电阻的大小,就能判断电流的变化。
3. S1、S2都闭合时,明确电压表直接测量电源电压,因此滑片移动不会改变电压表示数。
【解析】
我们逐个对选项进行验证:
1. 分析选项A:仅闭合S1时,R1与R2串联,滑片P向右移动,R2接入电路的阻值变大,电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$变大,电源电压U不变,由$I=\frac{U}{R_{总}}$可知,电路电流变小,即电流表示数变小;电压表测R1两端电压,满足$U_V=IR_1$,R1是定值电阻,I变小,因此$U_V$变小,并非变大,该选项说法错误。
2. 分析选项B:仅闭合S1时,滑片P向左移动,R2接入电路的阻值变小,总电阻变小,由$I=\frac{U}{R_{总}}$可知电路电流变大,电流表示数变大;$U_V=IR_1$,I变大、R1不变,因此电压表示数变大,该选项说法正确。
3. 分析选项C:先闭合S1时总电阻为$R_1+R_2$,保持滑片不动,再闭合S2时,R2被短路,电路总电阻变为$R_1$,总电阻变小,电源电压不变,由$I=\frac{U}{R}$可知电路电流变大,电流表示数变大,该选项说法正确。
4. 分析选项D:闭合S1和S2时,R2被短路,电压表两端直接接在电源两端,测量电源电压,因此滑片移动过程中,电压表示数始终等于电源电压,保持不变,该选项说法正确。
综上,说法不正确的是A选项。
【答案】A
【知识点】
动态电路分析,欧姆定律应用,电路短路判断
【点评】
本题是典型的开关切换型动态电路题,核心考点是不同开关状态下的电路结构识别,易错点是容易忽略闭合S2后滑动变阻器被短路的特点,误判R2仍接入电路,解题时先理清电路连接关系再代入公式推导即可顺利得出结论。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先理清电路结构:由图可知湿敏电阻R和定值电阻R₀串联,电流表测量电路中的总电流,电压表并联在R两端,测量R两端的电压。接下来结合题干给出的条件:湿敏电阻R的阻值随空气湿度增大而减小,且要求湿度越大湿度表的示数越大,我们可以结合欧姆定律、串联电路的电流电压规律,逐个对四个选项进行验证,最终选出描述错误的选项即可。
【解析】
首先明确电路连接:湿敏电阻R与定值电阻R₀串联,电流表测串联电路的电流,电压表测R两端的电压。
对各选项逐一分析:
1. 选项A:若电路中没有R₀,当空气湿度过大时,湿敏电阻R的阻值会变得很小,电路总电阻过小,电流过大,容易烧坏电流表或电源,因此R₀可以限制电路的最大电流,起到保护电路的作用,A说法正确,不符合题意。
2. 选项B:根据题意,湿度越大,湿度表的示数需要越大。当湿度增大时,R的阻值减小,电路总电阻减小,由欧姆定律$I=\frac{U}{R+R_0}$可知电路电流变大,电流表示数变大;而电压表测R两端电压,根据串联分压规律,R的阻值减小,它分得的电压也减小,电压表示数变小。因此符合“湿度越大示数越大”要求的湿度表应该由电流表改装而成,不能由图中的电压表改装,B说法错误,符合题意。
3. 选项C:当空气湿度减小时,R的阻值增大,电路总电阻增大,电源电压不变,由$I=\frac{U}{R_总}$可知电路电流减小,串联电路电流处处相等,因此通过$R_0$的电流也减小,C说法正确,不符合题意。
4. 选项D:当空气湿度增大时,R的阻值减小,电路电流增大,$R_0$两端的电压$U_0=IR_0$随之增大,电源总电压U不变,根据串联电路电压规律$U=U_R+U_0$,可得R两端的电压即电压表示数$U_R=U-U_0$,因此电压表示数减小,D说法正确,不符合题意。
综上,本题错误的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点,欧姆定律应用,动态电路分析
【点评】
本题是结合农业大棚湿度检测的实际应用类动态电路题,解题的核心是先明确电路的连接方式和各电表的测量对象,再结合湿敏电阻的阻值随湿度的变化规律,利用串联电路规律和欧姆定律推导电表示数的变化,注意题干要求选出错误的说法,避免审题失误选反答案。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题的核心是先分析不同开关通断状态下的电路结构,再结合欧姆定律逐步求解:
1. 首先处理求电源电压的条件:当开关S、S₂闭合时,R₂和滑动变阻器R₃被短路,电路中只有R₁接入电路,电流表A测量电路的总电流,已知R₁的阻值为10Ω,此时电流为0.6A,直接利用欧姆定律U=IR即可算出电源电压。
2. 后续结合开关全部闭合、滑片在b端的条件,先根据并联电路各支路电压等于电源电压的特点,算出R₁、R₂支路的总电流,再结合干路电流和A₁示数的比值条件,算出通过滑动变阻器R₃的电流,最后用欧姆定律求出R₃的最大阻值。
【解析】
解:
1. 计算电源电压U
当开关S、S₂闭合时,R₂和滑动变阻器R₃被短路,电路为R₁的简单电路,电流表A测量通过R₁的电流I=0.6A。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$,变形可得电源电压:
$U = I R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
2. 计算滑动变阻器的最大阻值$R_3$
当开关S、S₁、S₂全部闭合,滑片P滑至b端时,R₁、R₂、R₃三者并联,电流表A测干路总电流,电流表A₁测R₁、R₂支路的总电流。
并联电路各支路电压等于电源电压,因此通过R₁的电流:$I_{R1}=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
通过R₂的电流:$I_{R2}=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
因此电流表A₁的示数:$I_1 = I_{R1} + I_{R2} = 0.6\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 1.2\ \mathrm{A}$
由题目给出的$I:I_1=2:1$,可得干路总电流$I=2I_1=2×1.2\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{A}$
根据并联电路电流规律,通过R₃的电流:$I_3 = I - I_1 = 2.4\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A} = 1.2\ \mathrm{A}$
由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值:
$R_3 = \frac{U}{I_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$
【答案】
6;5
【知识点】
欧姆定律应用,并联电路电流规律,电路短路判断
【点评】
本题属于动态电路的基础计算题,解题的关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式,区分被短路的用电器,再结合串并联电路的规律和欧姆定律逐步推导计算,易错点是误判并联支路的构成,搞错电流表的测量对象。
【难度系数】
0.6
【分析】
这道题的核心是先分析不同开关通断状态下的电路结构,再结合欧姆定律逐步求解:
1. 首先处理求电源电压的条件:当开关S、S₂闭合时,R₂和滑动变阻器R₃被短路,电路中只有R₁接入电路,电流表A测量电路的总电流,已知R₁的阻值为10Ω,此时电流为0.6A,直接利用欧姆定律U=IR即可算出电源电压。
2. 后续结合开关全部闭合、滑片在b端的条件,先根据并联电路各支路电压等于电源电压的特点,算出R₁、R₂支路的总电流,再结合干路电流和A₁示数的比值条件,算出通过滑动变阻器R₃的电流,最后用欧姆定律求出R₃的最大阻值。
【解析】
解:
1. 计算电源电压U
当开关S、S₂闭合时,R₂和滑动变阻器R₃被短路,电路为R₁的简单电路,电流表A测量通过R₁的电流I=0.6A。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$,变形可得电源电压:
$U = I R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
2. 计算滑动变阻器的最大阻值$R_3$
当开关S、S₁、S₂全部闭合,滑片P滑至b端时,R₁、R₂、R₃三者并联,电流表A测干路总电流,电流表A₁测R₁、R₂支路的总电流。
并联电路各支路电压等于电源电压,因此通过R₁的电流:$I_{R1}=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
通过R₂的电流:$I_{R2}=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
因此电流表A₁的示数:$I_1 = I_{R1} + I_{R2} = 0.6\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 1.2\ \mathrm{A}$
由题目给出的$I:I_1=2:1$,可得干路总电流$I=2I_1=2×1.2\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{A}$
根据并联电路电流规律,通过R₃的电流:$I_3 = I - I_1 = 2.4\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A} = 1.2\ \mathrm{A}$
由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值:
$R_3 = \frac{U}{I_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$
【答案】
6;5
【知识点】
欧姆定律应用,并联电路电流规律,电路短路判断
【点评】
本题属于动态电路的基础计算题,解题的关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式,区分被短路的用电器,再结合串并联电路的规律和欧姆定律逐步推导计算,易错点是误判并联支路的构成,搞错电流表的测量对象。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们可以分三步梳理这道题的解题思路:
1. 第一问求拉力零刻度对应的电流:拉力为0时,拉环不受力,滑片P停在A端,此时滑动变阻器R1的全部24Ω电阻都接入电路,电路为R0和R1的串联电路,直接用欧姆定律I=U/R总即可算出此时的电流,也就是拉力为0对应的电流表刻度。
2. 第二问已知电流0.3A求拉力:先通过欧姆定律算出此时电路的总电阻,减去定值电阻R0的阻值,得到R1当前接入电路的电阻值;对比R1的总阻值算出接入电阻的减少量,由于R1是长度6cm的均匀电阻丝,电阻和长度成正比,即可算出滑片向右移动的距离,也就是弹簧的伸长量ΔL;再对照图乙的ΔL与F的正比关系,就能算出对应的拉力。
3. 第三问要实现最大测量拉力600N:从图乙可知600N对应弹簧伸长6cm,此时滑片刚好移到B端,R1接入电路的电阻为0,电路中只有定值电阻,电路电流不能超过电流表的0.6A量程,通过控制变量分别调整定值电阻阻值、电源电压,就能得到两种只更换单个元件的可行方案。
【解析】
(1) 当拉力为0时,滑片P处于A端,R1全部接入电路,串联电路总电阻为:
$R_{\mathrm{总}1}=R_0+R_1=6\ \Omega+24\ \Omega=30\ \Omega$
根据欧姆定律,此时电路电流:
$I_1=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}1}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
即拉力计零刻度线对应电流表的0.2A刻度处。
(2) 当电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$时,电路总电阻:
$R_{\mathrm{总}2}=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
此时R1接入电路的电阻:
$R_1'=R_{\mathrm{总}2}-R_0=20\ \Omega-6\ \Omega=14\ \Omega$
电阻丝接入的电阻减少量:
$\Delta R=R_1-R_1'=24\ \Omega-14\ \Omega=10\ \Omega$
均匀电阻丝的电阻与长度成正比,因此弹簧伸长量:
$\Delta L=\dfrac{\Delta R}{R_1}× L_{AB}=\dfrac{10\ \Omega}{24\ \Omega}×6\ \mathrm{cm}=2.5\ \mathrm{cm}$
由图乙可知拉力与伸长量成正比,比例系数为$\dfrac{600\ \mathrm{N}}{6\ \mathrm{cm}}=100\ \mathrm{N/cm}$,因此对应拉力:
$F=100\ \mathrm{N/cm}×2.5\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{N}$
(3) 最大拉力600N对应弹簧伸长6cm,滑片移到B端,R1接入电阻为0,此时电路电流不能超过电流表最大量程0.6A:
方案1:保持电源电压6V不变,更换定值电阻,要求$R_0'≥\dfrac{U}{I_{\max}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,即换用阻值至少为10Ω的定值电阻。
方案2:保持原定值电阻6Ω不变,更换电源,要求$U'≤ I_{\max}R_0=0.6\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3.6\ \mathrm{V}$,即换用电压不超过3.6V的电源。
【答案】
(1) 0.2 A
(2) 250 N
(3) 方法一:将定值电阻换为阻值至少为10 Ω的电阻;方法二:将电源换为电压不超过3.6 V的电源
【知识点】
欧姆定律应用,串联电路电阻规律,胡克定律
【点评】
本题是力电综合的实际改装类习题,将力学的弹簧伸长特性和电学的欧姆定律结合,核心是建立拉力大小和滑动变阻器接入电阻的对应关系,第三问的方案设计需要结合电流表量程限制,通过控制变量思路调整电路参数,能很好地考察学生对欧姆定律实际应用的掌握程度。
【难度系数】
0.6