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A
C
增大
增大电源电压或减小电阻箱$R_0$的阻值
开关
串联
0.5
20
串联一
个电流表
【分析】
首先先判断电路连接方式:观察题图可知EF、FG、GH三段铝片是依次串联接入电路的,首先回忆串联电路的基本特点,串联电路中各处电流相等,可初步判断A选项的合理性。接下来结合电阻定律分析三段铝片的电阻:三段铝片材料都是铝,电阻率ρ相同,厚度均匀即厚度一致,横截面积S=宽度×厚度,因此横截面积大小和铝片的宽度成正比。观察三段铝片:中间FG段宽度均匀且是三段里宽度最大的,因此FG段横截面积最大,电阻最小;EF段从E到F宽度逐渐减小,GH段从G到H宽度逐渐增大,两段长度均为L,宽度变化范围完全一致,因此EF和GH段电阻相等。最后结合欧姆定律判断电压关系,逐个排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 电流判断:由图可知EF、FG、GH三段铝片串联,根据串联电路的电流规律,串联电路中各处电流相等,因此通过三段铝片的电流相等,A选项正确。
2. 电阻判断:根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$,三段铝片材料相同(电阻率ρ相同)、厚度均匀,横截面积S与铝片宽度成正比:
FG段宽度均匀且为三段中最大,因此$S_{FG}$最大,$R_{FG}$最小;
EF段和GH段长度均为L,宽度变化范围完全相同,因此两段电阻相等,即$R_{EF}=R_{GH}>R_{FG}$,因此C选项“三段铝片电阻相等”、D选项“GH段>EF段>FG段”均错误。
3. 电压判断:根据欧姆定律$U=IR$,三段电流I相等,电阻R不相等,因此三段铝片两端的电压不相等,B选项错误。
综上,正确选项为A。
【答案】A
【知识点】串联电路电流规律,电阻定律,欧姆定律
【点评】本题结合自制电热切割器的生活化情境,考查串联电路特点和电阻的相关基础知识点,易错点是误判EF和GH段的电阻大小,解题时抓住串联电路电流处处相等的核心特点,结合电阻定律分析横截面积对电阻的影响即可顺利解题。
【难度系数】0.7
【分析】
我们可以按照分步拆解条件的思路来解题:第一步先提取题干给出的两个核心要求:①酒精浓度越高,气敏电阻阻值越小,此时灯泡越亮,说明通过灯泡的电流必须随气敏电阻阻值减小而同步增大;②同时电压表示数也要同步变大。第二步先快速排查不符合第一个要求的电路:如果气敏电阻和灯泡是并联结构,灯泡两端电压始终等于电源电压,通过灯泡的电流完全不受气敏电阻影响,亮度不会发生变化,直接排除所有并联类选项。第三步对剩下的串联电路做进一步判断:串联时气敏电阻阻值减小,总电阻变小,总电流变大,灯泡功率P=I²R灯随之变大,灯泡自然变亮,满足第一个条件;此时再看电压表的测量对象,如果电压表测气敏电阻的电压,根据串联分压规律,气敏电阻阻值变小,它分得的电压会变小,不符合电压表示数变大的要求;只有电压表测量灯泡(或与灯泡串联的定值电阻)的电压时,U=IR,电流变大、被测元件电阻不变,电压才会同步变大,同时满足两个要求,就能选出正确答案。
【解析】
已知条件:酒精浓度越高,气敏电阻阻值越小;电路需要同时满足两个效果:酒精浓度越高→灯泡越亮、电压表示数越大。
1. 排除并联结构选项:
若气敏电阻与灯泡并联,并联支路互不影响,灯泡两端电压始终等于电源电压,由$I=\frac{U}{R_\mathrm{灯}}$可知,通过灯泡的电流固定不变,灯泡亮度不会随气敏电阻阻值变化而变亮,直接排除该类错误选项。
2. 分析串联结构选项:
气敏电阻与灯泡串联时,总电阻$R_\mathrm{总}=R_\mathrm{气敏}+R_\mathrm{灯}$,电源电压恒定,当酒精浓度升高、$R_\mathrm{气敏}$减小时,总电阻减小,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}$,电路总电流增大,灯泡实际功率$P=I^2R_\mathrm{灯}$随之增大,灯泡变亮,满足第一个要求。
若电压表测量气敏电阻两端电压:根据串联分压规律,$U_\mathrm{气敏}=U_\mathrm{总}-IR_\mathrm{灯}$,电流I增大时,气敏电阻分得的电压会减小,电压表示数变小,不符合要求。
若电压表测量灯泡(或与灯泡串联的定值电阻)两端电压:由$U=IR$可知,电流I增大、被测元件阻值不变,其两端电压同步增大,同时满足两个要求,对应正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律应用,串联分压规律
【点评】
本题结合酒精检测仪的生活场景考察动态电路分析,易错点是很多同学只关注“灯泡变亮”的条件,忽略了电压表示数同步变大的约束,错选电压表测气敏电阻的串联电路,解题时要把题干的两个要求逐一验证,避免漏看条件出错。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先梳理电路结构:整个半圆弧电阻MN始终全部串联在电路中,总电阻为半圆弧总电阻与R0之和,电源电压不变时电路的总电流是恒定不变的。电压表测量的是MP段电阻两端的电压,题目说明接入的电阻R_MP和滑片旋转角度θ成正比,当θ增大时,R_MP的阻值会同步变大,结合欧姆定律U=IR,电流I不变、R_MP变大,就能推导出电压表示数的变化趋势。
第二问中,测量180°时R_MP等于半圆弧的全部电阻,当前该状态下电压为2V,要让此时电压表刚好满偏,需要增大MP段的分压,结合串联电路的电流规律,要增大分压对应的电流,既可以提升电源总电压,也可以减小串联的R0的阻值,就能实现目标。
【解析】
1. 推导电压随θ的变化:
由电路连接方式可知,半圆弧的全部电阻始终接入串联回路,总电阻$R_总=R_{半圆弧}+R_0$,电源电压不变时,电路电流$I=\frac{U_{电源}}{R_总}$保持恒定。
已知$R_{MP}$与θ成正比,θ增大时$R_{MP}$阻值增大,根据$U=IR_{MP}$,I不变,因此电压表示数随θ增大而增大。
2. 推导满偏的调整方法:
测量180°时,$R_{MP}$等于半圆弧总电阻,当前电压为2V,要让该电压升高至电压表满偏值,需要增大回路总电流:根据$I=\frac{U_{电源}}{R_{半圆弧}+R_0}$,既可以增大电源电压,也可以减小电阻箱$R_0$的阻值,都能提升总电流,最终使180°时电压表的示数达到满偏。
【答案】
增大;增大电源电压或减小电阻箱$R_0$的阻值
【知识点】
欧姆定律应用,串联分压规律
【点评】
本题的易错点是误认为只有MP段电阻接入电路,实际上整个半圆弧始终全部串联在回路中,电路电流恒定是解题的核心突破口,抓住电流不变的条件就能快速推导电压变化规律,第二问结合串联电路的分压调整逻辑即可得出正确结论。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先梳理电路结构:整个半圆弧电阻MN始终全部串联在电路中,总电阻为半圆弧总电阻与R0之和,电源电压不变时电路的总电流是恒定不变的。电压表测量的是MP段电阻两端的电压,题目说明接入的电阻R_MP和滑片旋转角度θ成正比,当θ增大时,R_MP的阻值会同步变大,结合欧姆定律U=IR,电流I不变、R_MP变大,就能推导出电压表示数的变化趋势。
第二问中,测量180°时R_MP等于半圆弧的全部电阻,当前该状态下电压为2V,要让此时电压表刚好满偏,需要增大MP段的分压,结合串联电路的电流规律,要增大分压对应的电流,既可以提升电源总电压,也可以减小串联的R0的阻值,就能实现目标。
【解析】
1. 推导电压随θ的变化:
由电路连接方式可知,半圆弧的全部电阻始终接入串联回路,总电阻$R_总=R_{半圆弧}+R_0$,电源电压不变时,电路电流$I=\frac{U_{电源}}{R_总}$保持恒定。
已知$R_{MP}$与θ成正比,θ增大时$R_{MP}$阻值增大,根据$U=IR_{MP}$,I不变,因此电压表示数随θ增大而增大。
2. 推导满偏的调整方法:
测量180°时,$R_{MP}$等于半圆弧总电阻,当前电压为2V,要让该电压升高至电压表满偏值,需要增大回路总电流:根据$I=\frac{U_{电源}}{R_{半圆弧}+R_0}$,既可以增大电源电压,也可以减小电阻箱$R_0$的阻值,都能提升总电流,最终使180°时电压表的示数达到满偏。
【答案】
增大;增大电源电压或减小电阻箱$R_0$的阻值
【知识点】
欧姆定律应用,串联分压规律
【点评】
本题的易错点是误认为只有MP段电阻接入电路,实际上整个半圆弧始终全部串联在回路中,电路电流恒定是解题的核心突破口,抓住电流不变的条件就能快速推导电压变化规律,第二问结合串联电路的分压调整逻辑即可得出正确结论。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先我们按题目设问顺序逐步梳理思考路径:
1. 第一问:观察金属片A和弹簧的功能,它可以控制B、C之间的接通和断开,实现对对应支路通断的控制,和电路中开关的作用完全一致,直接可得出结论。
2. 第二问:当展台上无展品时,弹簧不受压力弹起,金属片A不会接通B、C,灯泡L所在支路不会被短路,电流依次经过电阻R和灯泡L,因此二者是串联关系;已知此时L正常发光,额定电压为6V,从图乙的L的I-U图像中找到U=6V对应的电流为0.5A,串联电路电流处处相等,因此电路电流就是0.5A。
3. 第三问:先利用第二问的串联工作状态推导电源电压:电流0.5A时,从R的I-U图像可知R两端电压为3V,根据串联电压规律得到电源总电压为9V。题目要求L的实际电压不低于3V,从L的I-U图像找到U_L=3V时对应的电路电流为0.3A,此时替换的电阻两端的最大电压为总电压减去L的电压即6V,代入欧姆定律就能算出允许的最大电阻为20Ω,也就是更换的电阻阻值不能超过20Ω。
4. 第四问:展台上有展品时,A接通B、C,灯泡L被短路,所以灯不发光,此时无法判断电路是否通电工作,只需要添加一个能直观显示电路是否有电流的元件即可,比如在干路串联电流表,通过电流表是否有示数就能判断装置是否在工作。
【解析】
(1) 金属片A与弹簧配合,可控制B、C所在电路的通断,起到控制电路通断的作用,相当于电路中的开关。
(2) 闭合开关S,展台无展品时,B、C未被接通,灯泡L未被短路,电流依次经过L、R,二者为串联关系;此时L正常发光,其额定电压为6V,由图乙可知L两端电压为6V时对应的电流为0.5A,串联电路电流处处相等,因此电路中的电流为0.5A。
(3) 由串联电路电压规律可得电源电压:$U=U_L+U_R=6\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$。
要满足提示灯亮度要求,L两端实际电压最小为3V,由图乙可知此时电路中的电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$,此时替换电阻两端的最大电压:$U_R'=U-U_L'=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律,替换电阻的最大阻值:$R'=\dfrac{U_R'}{I'}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,即需更换阻值不超过20Ω的电阻。
(4) 展台有展品时L被短路,灯不发光,无法判断电路是否通电,因此可在虚线框内的干路串联一个电流表,通过电流表是否有示数判断装置是否处于工作状态。
【答案】
(1) 开关
(2) 串联;0.5
(3) 20
(4) 串联一个电流表(合理即可)
【知识点】
串联电路电压规律;欧姆定律应用;电路优化设计
【点评】
本题结合实际展品提示器的应用场景命题,将电路分析、I-U图像读取、欧姆定律计算和实际电路改进结合起来,既考察了基础电学规律的掌握程度,也锻炼了学生用物理知识解决实际问题的能力,第三问的最大电阻推导需要理清电压电流的对应关系,是本题的易错点。
【难度系数】
0.6