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D

0
4.5
C
15
4
【分析】
首先明确电路结构:定值电阻$R_0$和力敏电阻$R$串联,电流表测电路总电流,解题时结合图乙的R-F对应关系、图丙的体重计示数随时间变化规律,逐个选项验证:
1. 先判断A选项:空载时压力为0,从图乙读取此时R的阻值,结合欧姆定律计算电路电流,显然不可能为0,直接排除A;
2. 验证B选项:已知电流为0.3A,先根据欧姆定律算出总电阻,减去$R_0$得到此时R的阻值,对应图乙得到压力大小,算出等效称量质量,结合图丙的分段特征:0~2s电梯加速上升超重、示数大于实际质量55kg,2~5s匀速示数等于55kg,5s后减速失重示数小于55kg,判断该质量对应的时间段,即可知B错误;
3. 验证C选项:体重增加时压力变大,R的阻值变小,根据串联分压规律,R两端电压减小,$R_0$两端电压增大,要让体重增加时电压表示数增大,电压表需要并联在电压随压力增大而变大的电阻两端,即可判断C错误;
4. 验证D选项:电压表并联在$R_0$上,量程0~3V,当电压表示数达到最大值3V时,电路电流最大,对应力敏电阻阻值最小、压力最大,依次算出此时的电流、R的阻值,对应图乙得到最大压力,最终算出最大称量质量,即可得到正确选项。
【解析】
解:由图甲可知,定值电阻$R_0$与力敏电阻$R$串联,电流表测电路中的电流:
选项A:闭合开关S,体重计空载时压力为0N,由图乙可知此时力敏电阻阻值$R=45\ \Omega$,总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=45\ \Omega+5\ \Omega=50\ \Omega$,根据欧姆定律得电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}≠0\ \mathrm{A}$,A错误;
选项B:电流表示数为0.3A时,总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,此时力敏电阻阻值$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=20\ \Omega-5\ \Omega=15\ \Omega$,由图乙可知$R'=15\ \Omega$对应的压力为600N,等效称量质量$m=\frac{F}{g}=\frac{600\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=60\ \mathrm{kg}$,结合图丙可知60kg大于同学实际质量55kg,对应电梯加速上升的0~2s超重阶段,并非2~5s的匀速阶段,B错误;
选项C:由图乙可知压力越大,力敏电阻R的阻值越小,根据串联分压规律,R两端电压越小,$R_0$两端电压越大,若体重增加时电压表示数增大,电压表应并联在$R_0$两端,而非R两端,C错误;
选项D:电压表并联在$R_0$上,量程为0~3V,当电压表示数达到最大值3V时,电路电流$I''=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,恰好达到电流表量程上限,此时R两端电压$U_R=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,力敏电阻阻值$R''=\frac{U_R}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,由图乙可知$R''=5\ \Omega$对应的压力为1400N,最大称量质量$m_{\mathrm{max}}=\frac{F_{\mathrm{max}}}{g}=\frac{1400\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=140\ \mathrm{kg}$,D正确。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、超重与失重
【点评】本题是力电综合类的传感器应用题,结合了力敏电阻的特性、串联电路规律、欧姆定律计算,同时关联电梯升降过程的超重失重运动分析,需要学生准确提取图像中的有效信息,逐个推导选项,易错点是串联分压的动态变化判断、不同电梯运动阶段的示数特征区分,对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】0.4
【分析】
首先先梳理图甲的电路结构:定值电阻R₀、滑动变阻器、灯泡三者串联,电流表测量整个电路的电流,电压表V₁测量滑动变阻器和灯泡的总电压,电压表V₂单独测量灯泡两端的电压。接下来区分两条图线:灯泡的电压会随电流增大而升高,因此过原点的上升曲线是U₂-I图线;根据串联分压规律,U₁=U总-IR₀,电流越大U₁越小,因此下降的直线是U₁-I图线。分析Q点相交的含义:两图线交点处U₁=U₂,说明滑动变阻器两端分压为0,直接得到其接入阻值为0。最后推导电源电压:当电路电流为0时,定值电阻R₀的分压为0,此时V₁的示数就等于电源电压,结合图线起点数值即可得到电源电压。
【解析】
1. 求Q点状态下滑动变阻器的阻值:
两条图线在Q点相交,说明此时U₁=U₂,即滑动变阻器和灯泡的总电压等于灯泡两端的电压,因此滑动变阻器两端电压U滑=U₁-U₂=0V。
根据欧姆定律R=U/I,代入U滑=0V、I=2A,可得滑动变阻器连入电路的阻值R滑=0V/2A=0Ω。
2. 求电源电压:
根据串联电路电压规律,电源电压U=U₁+IR₀。从下降的U₁-I图线可知,当电流I=0时,U₁=4.5V,此时电路无电流,定值电阻R₀两端分压为0,因此电源电压U=U₁=4.5V。代入Q点数据验证:I=2A时U₁=2.5V,可得4.5V=2.5V+2A×R₀,解得R₀=1Ω,符合物理规律。
【答案】0;4.5
【知识点】串联分压规律,欧姆定律应用
【点评】本题属于动态电路结合U-I图像的典型题型,解题核心是先明确两个电压表的测量对象,区分两条图线对应的物理量,再利用串联电路的电压特点分析交点的特殊物理含义,整体思路清晰,侧重对图像信息提取能力的考查。
【难度系数】0.6
【分析】
首先先梳理图甲的电路结构:定值电阻R₀、滑动变阻器、灯泡三者串联,电流表测量整个电路的电流,电压表V₁测量滑动变阻器和灯泡的总电压,电压表V₂单独测量灯泡两端的电压。接下来区分两条图线:灯泡的电压会随电流增大而升高,因此过原点的上升曲线是U₂-I图线;根据串联分压规律,U₁=U总-IR₀,电流越大U₁越小,因此下降的直线是U₁-I图线。分析Q点相交的含义:两图线交点处U₁=U₂,说明滑动变阻器两端分压为0,直接得到其接入阻值为0。最后推导电源电压:当电路电流为0时,定值电阻R₀的分压为0,此时V₁的示数就等于电源电压,结合图线起点数值即可得到电源电压。
【解析】
1. 求Q点状态下滑动变阻器的阻值:
两条图线在Q点相交,说明此时U₁=U₂,即滑动变阻器和灯泡的总电压等于灯泡两端的电压,因此滑动变阻器两端电压U滑=U₁-U₂=0V。
根据欧姆定律R=U/I,代入U滑=0V、I=2A,可得滑动变阻器连入电路的阻值R滑=0V/2A=0Ω。
2. 求电源电压:
根据串联电路电压规律,电源电压U=U₁+IR₀。从下降的U₁-I图线可知,当电流I=0时,U₁=4.5V,此时电路无电流,定值电阻R₀两端分压为0,因此电源电压U=U₁=4.5V。代入Q点数据验证:I=2A时U₁=2.5V,可得4.5V=2.5V+2A×R₀,解得R₀=1Ω,符合物理规律。
【答案】0;4.5
【知识点】串联分压规律,欧姆定律应用
【点评】本题属于动态电路结合U-I图像的典型题型,解题核心是先明确两个电压表的测量对象,区分两条图线对应的物理量,再利用串联电路的电压特点分析交点的特殊物理含义,整体思路清晰,侧重对图像信息提取能力的考查。
【难度系数】0.6
【分析】
首先观察甲图电路,确定定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联,电流表测电路总电流,电压表测量R₂两端的电压。根据串联电路电压规律,电源电压恒定,满足U = IR₁ + U₂(U₂为电压表示数),从图乙的U-I图像中选取两组已知的I、U₂数据,代入该式联立方程,即可求出定值电阻R₁的阻值和电源电压,先判断A、B选项的正误。接下来结合电流表量程、滑动变阻器额定电流、电压表量程三个安全限制,推导电路允许的最大电流和最小电流,即可判断电流表示数的变化范围,再结合欧姆定律推导滑动变阻器允许的阻值范围,最终判断剩余选项的对错。
【解析】
解:
1. 明确电路连接:由图甲可知,R₁与R₂串联,电流表测电路中的电流,电压表测R₂两端的电压。
2. 求解电源电压和R₁阻值:
根据串联电路电压规律和欧姆定律,电源电压满足U = U_R1 + U₂ = IR₁ + U₂。
从图乙选取两组数据:
① 当电流I₁=0.2A时,电压表示数U₂₁=2V,代入得:U = 0.2A × R₁ + 2V
② 当电流I₂=0.3A时,电压表示数U₂₂=1V,代入得:U = 0.3A × R₁ + 1V
电源电压恒定,两式联立:0.2R₁ + 2 = 0.3R₁ + 1,解得R₁=10Ω,代入原式可得电源电压U=4V。
因此A选项(电源电压为6V)、B选项(定值电阻R₁的阻值为5Ω)均错误。
3. 推导电流表示数的变化范围:
梳理所有元件的安全限制:
电流表量程为0~0.6A,允许通过的最大电流为0.6A;
滑动变阻器标有“50 Ω 0.5 A”,允许通过的最大电流为0.5A;
电压表量程为0~3V,R₂两端允许的最大电压为3V。
当R₂接入阻值为0时,电路电流最大:I_max = U/R₁ = 4V/10Ω = 0.4A,该值小于0.5A和0.6A,因此电路允许的最大电流为0.4A。
当电压表示数达到最大值3V时,R₁两端的电压U_R1 = U - U₂max = 4V - 3V = 1V,此时电路电流最小:I_min = U_R1/R₁ = 1V/10Ω = 0.1A。
因此电流表示数的变化范围是0.1~0.4A,C选项正确。
4. 推导滑动变阻器允许的阻值范围:
滑动变阻器接入的最小阻值:R₂min = U₂min/I_max = 0V/0.4A = 0Ω;
滑动变阻器接入的最大阻值:R₂max = U₂max/I_min = 3V/0.1A = 30Ω;
因此滑动变阻器允许调节的阻值范围是0~30Ω,D选项错误。
综上,正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律,欧姆定律,动态电路安全分析
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的欧姆定律应用,核心是多限制条件下的动态电路安全分析,学生容易忽略电压表的量程限制,误将滑动变阻器最大取值设为50Ω而出错,解题时需要逐一核对所有元件的电流、电压限制,才能得到正确的取值范围。
【难度系数】
0.5
【分析】
先处理第一空:首先判断只闭合开关S和S₁时的电路连接方式,R₁与R₃串联,电流表测电路电流,已知电源电压6V、电路电流0.2A,根据欧姆定律先算出电路总电阻,再利用串联电路总电阻等于各分电阻之和,减去已知的R₃阻值,即可得到此时R₁接入的阻值。
再处理第二空:只闭合S和S₂时,R₁与R₂串联,首先梳理所有电路安全限制条件:滑动变阻器额定电流0.5A、电流表量程0~0.6A、两个电压表量程均为0~3V,先推导出电路允许的最大电流,此时R₁接入阻值最小;再推导R₁接入最大阻值的边界条件,结合题目给出的“最大阻值是最小阻值9倍”的关系列方程,最后对得到的解进行合理性验证,舍去不符合实际的结果,得到电源电压。
【解析】
1. 计算第一空的R₁接入阻值:
只闭合开关S和S₁时,R₁、R₃串联,电流表测电路电流I=0.2A,电源电压U=6V。
根据欧姆定律,此时电路总电阻:
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
根据串联电路电阻规律,总电阻等于各分电阻之和,因此R₁接入的阻值:
$R_1=R_{\mathrm{总}}-R_3=30\ \Omega-15\ \Omega=15\ \Omega$
2. 计算第二空的电源电压:
只闭合开关S和S₂时,R₁、R₂串联,电流表测电路电流,V₁测R₁两端电压,V₂测R₂两端电压。
首先确定电路允许的最大电流:滑动变阻器允许最大电流0.5A,电流表量程0~0.6A,若电流达到0.5A,R₂两端电压$U_2=I_{\mathrm{max}}R_2=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$,超过电压表V₂的3V量程,因此电路允许的最大电流由V₂的量程决定:
$I'_{\mathrm{max}}=\frac{U_{2\mathrm{max}}}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
此时R₁接入电路的阻值最小,设最小阻值为$R_{1\mathrm{小}}$,根据欧姆定律,电源电压满足:
$U=I'_{\mathrm{max}}×(R_{1\mathrm{小}}+R_2)=0.3\ \mathrm{A}×(R_{1\mathrm{小}}+10\ \Omega) \tag{1}$
当电压表V₁的示数达到最大值3V时,R₁接入电路的阻值最大,设最大阻值为$R_{1\mathrm{大}}$,根据串联分压规律:
$\frac{R_{1\mathrm{大}}}{R_2}=\frac{U_{1\mathrm{max}}}{U-U_{1\mathrm{max}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{U-3\ \mathrm{V}}$
代入$R_2=10\ \Omega$得:
$\frac{R_{1\mathrm{大}}}{10\ \Omega}=\frac{3\ \mathrm{V}}{U-3\ \mathrm{V}} \tag{2}$
由题意可知$R_{1\mathrm{大}}=9R_{1\mathrm{小}} \tag{3}$
联立(1)(2)(3),解得U=4V或U=2V。
验证解的合理性:若U=2V,电路总电压小于电压表量程,滑动变阻器阻值可以取0~50Ω的任意值,此时最小阻值为0,不符合“最大阻值是最小阻值9倍”的逻辑,因此舍去U=2V,最终电源电压为4V。
【答案】
15;4
【知识点】
串联电路电阻规律,欧姆定律应用,电路安全极值分析
【点评】
本题前半部分是基础的串联电路欧姆定律计算,难度较低;后半部分的极值计算需要全面梳理所有元件、电表的量程限制,准确找到R₁阻值最大、最小的两个边界条件,联立方程求解后还需要对多解进行合理性校验,排除不符合电路实际的无效解,是串联电路动态极值类的典型考题,容易因遗漏校验步骤出错。
【难度系数】
0.4