【分析】
本题考查运动学中速度公式的应用，分三小问逐步分析：
1. 第一问：交通标志牌给出限速和到泰州站的路程，要找最少时间，需用最大允许速度，结合速度公式计算。
2. 第二问：求列车平均速度，需从时刻表获取路程和运行时间，换算时间单位后代入平均速度公式。
3. 第三问：列车完全通过大桥的路程是桥长加车身长，先统一速度单位，算出总路程后减去桥长得车身长度。
【解析】
(1) 由交通标志牌可知，该路段允许的最大行驶速度 $ v = 60\ \mathrm{km/h} $，标志牌处到泰州火车站的路程 $ s = 30\ \mathrm{km} $。根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，至少需要的时间：
$ t = \frac{s}{v} = \frac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}} = 0.5\ \mathrm{h} $
(2) 由列车时刻表得，泰州站到北京南站的路程 $ s' = 1092\ \mathrm{km} $，运行时间 $ t' = 23:14 - 18:02 = 5\ \mathrm{h}\ 12\ \mathrm{min} = 5.2\ \mathrm{h} $。则平均速度：
$ v' = \frac{s'}{t'} = \frac{1092\ \mathrm{km}}{5.2\ \mathrm{h}} = 210\ \mathrm{km/h} $
(3) 列车速度单位换算：$ v'' = 180\ \mathrm{km/h} = 50\ \mathrm{m/s} $，通过大桥时间 $ t'' = 25\ \mathrm{s} $。根据 $ v = \frac{s}{t} $，列车完全通过大桥的总路程：
$ s'' = v''t'' = 50\ \mathrm{m/s} × 25\ \mathrm{s} = 1250\ \mathrm{m} $
列车车身长度：
$ L_车 = s'' - L_桥 = 1250\ \mathrm{m} - 1050\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{m} $
【答案】
(1) $ 0.5\ \mathrm{h} $；(2) $ 210\ \mathrm{km/h} $；(3) $ 200\ \mathrm{m} $
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、列车过桥问题
【点评】
本题为运动学基础应用题，考查速度公式的灵活运用，涉及单位换算、时间差计算、过桥路程分析，解题需注意单位统一和物理量对应关系，难度适中。
【难度系数】
0.7
