第65页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

a-b

x+25

25

a+300

b-300

300+b-a

$0.39c$

15.6

m+2

m+4

$2n$

$4n$

13.5

$2.7a$

当a=75时

2.7a=2.7×75=202.5(千克)

答：这个月他家私家车的二氧化碳排放量是

202.5千克。

31

144

5b+1

【分析】
首先我们先梳理题目给出的已知条件：这本书的总页数是a页，小明已经读完的页数是b页。要求没读的页数，我们可以回忆生活里的基本数量逻辑：没读完的部分就等于全部的总页数减去已经读完的部分，直接把对应的字母代入这个数量关系，就能写出对应的含有字母的式子了。
【解析】
解：根据“未读页数 = 书本总页数 - 已读页数”的基本数量关系，将总页数a、已读页数b代入该关系，可得未读页数的表达式为：$a-b$。
【答案】
$a-b$
【知识点】
用字母表示数；减法数量关系
【点评】
本题是用字母表示数章节的基础入门题型，没有设置任何陷阱，核心目的是考察学生能否将之前学习的具体数值的减法数量关系，迁移应用到用字母代表未知量的场景中，只要找准三个量的逻辑关系就可以顺利得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们可以分两步思考这道题：首先看第一个空，已知小明今年x岁，题目明确给出妈妈比小明大25岁，求妈妈的年龄只需要用小明的年龄加上两人的年龄差25岁即可；然后思考第二个空，年龄问题有个核心特点，两个人的年龄是同步增长的，每过1年两人都各自长1岁，所以不管过去多少年，两人的年龄差都不会发生变化，据此就能得到5年后的年龄差。
【解析】
1. 计算今年妈妈的年龄：
已知小明今年x岁，妈妈比小明大25岁，因此妈妈今年的年龄为小明的年龄加上25岁，即$(x+25)$岁。
2. 计算5年后的年龄差：
5年后，小明的年龄变为$(x+5)$岁，妈妈的年龄变为$(x+25+5)$岁，此时两人的年龄差为：
$(x+25+5)-(x+5) = x+30 -x -5 =25$
因此5年后妈妈依旧比小明大25岁。
【答案】
$x+25$；$25$
【知识点】
用字母表示数；年龄差不变规律
【点评】
本题属于代数入门的基础题型，易错点是部分同学会误以为5年后两人的年龄差会增加5岁，只要牢记两人年龄同步增长、年龄差恒定的规律，结合基础的字母表示数的规则就能轻松答对，能帮助学生初步建立用字母表达数量关系的思维。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们先观察线段图，明确四个地点的顺序和各段已知长度：从左到右依次是图书馆、少年宫、学校、文化宫，其中图书馆到少年宫的距离是a米，少年宫到学校是300米，学校到文化宫是b米。接下来逐个分析三个问题：
①求图书馆到学校的路程，只需要把图书馆到少年宫、少年宫到学校这两段相邻的路程相加即可；
②要算从文化宫到学校比少年宫到学校远多少，先找到两段的长度：文化宫到学校是b米，少年宫到学校是300米，求差值直接用前者减后者；
③要算图书馆到少年宫比文化宫到少年宫近多少，首先先算出文化宫到少年宫的总路程：也就是少年宫到学校的300米加上学校到文化宫的b米，再用这个总长度减去图书馆到少年宫的a米，就能得到近的距离。
【解析】
① 图书馆到学校的路程 = 图书馆到少年宫的路程 + 少年宫到学校的路程，代入对应长度可得结果为$(a+300)$米；
② 文化宫到学校的路程是b米，少年宫到学校的路程是300米，远的距离为两段路程的差，即$(b-300)$米；
③ 文化宫到少年宫的路程 = 少年宫到学校的路程 + 学校到文化宫的路程 = $(300+b)$米，图书馆到少年宫是a米，近的距离为两段路程的差，即$(300+b-a)$米。
【答案】
①$a+300$ ②$b-300$ ③$300+b-a$
【知识点】
用字母表示数；线段图解读；路程和差计算
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用题型，结合线段图直观呈现各地点的位置关系，解题核心是先找准问题对应的路段，再根据求和、求差的逻辑列出代数式，能帮助学生巩固用字母代替具体数值表达数量关系的能力，易错点是第三问容易搞错文化宫到少年宫的总路段构成，需要仔细对照线段图确认。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道结合生物人体常识的代数基础题，解题思路很清晰：第一小问，题干已经直接给出骨骼肌总质量和人体体重的等量关系，只需要把题干给出的体重对应的字母c，替换掉等量关系里的“人体体重”，就能得到用字母表示的骨骼肌质量；第二小问，把小明的实际体重40千克代入第一问得到的代数式中，做简单的乘法计算就能得到最终结果。
【解析】
(1) 题目给出等量关系：骨骼肌的总质量 = 人体体重 × 0.39，已知人体体重是c千克，代入等量关系可得骨骼肌质量为c×0.39，按照数字和字母相乘的书写规范省略乘号，数字写在字母前，结果为0.39c千克。
(2) 已知小明体重c=40千克，将数值代入代数式0.39c中计算：0.39×40=15.6千克。
【答案】
(1) $0.39c$；(2) $15.6$
【知识点】
用字母表示数；代数式求值
【点评】
本题属于跨学科基础题型，结合人体骨骼肌的生理常识考察代数入门的基础知识点，题干直接给出核心等量关系，没有设置复杂陷阱，学生只要掌握用字母表示数量关系的基本规则、会进行简单的小数乘法计算就可以顺利得分，同时也能了解基础的人体生理常识。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们可以分两小问逐步推导规律：①先看第一组数列，先计算给出的已知数的相邻差值：3-1=2，5-3=2，很容易发现每一个数都比前一个数大2，现在已知数列里的某一项是m，那么它后面紧挨着的数就比m多2，再往后的数就比刚得到的新数再多2，就能算出两个空的结果。②再看第二组数列，计算已知数的相邻比值：4÷2=2，8÷4=2，16÷8=2，能发现每一个数都是前一个数的2倍，已知数列里的某一项是n，那么它后面第一个数就是n乘2，再后面的数就是刚得到的新数再乘2，就能得到对应结果。
【解析】
(1) 观察数列1,3,5,…，相邻两项的差恒为2，属于后项比前项大2的等差数列。
已知当前项为m，那么m的后一项为：$m+2$
m的后第二项为：$(m+2)+2 = m+4$
(2) 观察数列2,4,8,16,…，相邻两项的比值恒为2，属于后项是前项2倍的等比数列。
已知当前项为n，那么n的后一项为：$n×2 = 2n$
n的后第二项为：$2n×2 = 4n$
【答案】
(1)$m+2$；$m+4$ (2)$2n$；$4n$
【知识点】
数列规律探究；用字母表示数
【点评】
本题属于基础的代数找规律题型，难度较低，核心是引导学生通过计算相邻数的差/商快速定位数列的变化规则，再结合规则用给定的字母表示后续项，既巩固了常见基础数列的特征，也锻炼了学生用代数形式表达规律的能力。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先观察表格中给出的耗油量和对应二氧化碳排放量的多组数据，通过计算比值可以发现：2.7÷1=5.4÷2=8.1÷3=10.8÷4=2.7，说明每消耗1升油，二氧化碳固定排放2.7千克，两个量成正比例关系。首先可以算出耗油量为5升时对应的排放量，补全表格。第(1)问已知耗油量是a升，用每升油的二氧化碳排放量乘总耗油量，就能得到用字母表示的总排放量。第(2)问把给定的a=75代入第(1)问得到的含字母的式子中，直接计算数值即可得到最终结果。
【解析】
1. 推导数量关系：
观察表格已知数据，可得二氧化碳排放量与耗油量的比值恒为2.7，即每耗油1升，二氧化碳排放量为2.7千克。
补全表格空缺：耗油量为5升时，二氧化碳排放量=2.7×5=13.5千克。
2. 解答第(1)问：
已知耗油量为a升，总二氧化碳排放量=单升油排放量×耗油量=2.7×a=2.7a 千克。
3. 解答第(2)问：
将a=75代入式子2.7a中，计算得：
2.7a = 2.7×75 = 202.5 千克。
【答案】
表格空缺处填13.5；(1)2.7a；(2)202.5千克
【知识点】
正比例关系，用字母表示数，代数式代入求值
【点评】
本题结合低碳生活的现实情境出题，先引导学生从表格数据中提炼出固定的数量关系，依次考察了用字母表示数量、代入数值计算的基础能力，既巩固了代数入门的相关知识点，也渗透了环保常识，整体思路清晰，符合小学阶段代数启蒙的考察要求。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们首先观察题目给出的已知条件：摆1个六边形用6根小棒，摆2个相连的用11根，摆3个相连的用16根。先计算相邻两个情况的小棒数差值：11-6=5，16-11=5，说明每多摆1个连在一起的六边形，只需要多消耗5根小棒，原因是相连的两个六边形会共用1条边，不需要重复使用这条边的小棒。接下来我们就可以把前三个的小棒数改写为统一形式：6=5×1+1，11=5×2+1，16=5×3+1，由此就能总结出摆b个相连六边形的小棒总数的通用公式，之后分别代入b=6计算对应小棒数，代入总小棒数721反向求解六边形的个数即可。
【解析】
1. 整理已知条件，推导通用规律：
摆1个六边形：小棒数为6 = 5×1 + 1
摆2个相连六边形：小棒数为11 = 5×2 + 1
摆3个相连六边形：小棒数为16 = 5×3 + 1
由此可得，摆b个相连的六边形时，总小棒数的表达式为$5b+1$。
2. 计算摆6个六边形的小棒数：
将$b=6$代入表达式，得总小棒数为$5×6+1=31$根。
3. 计算721根小棒可摆的六边形数量：
令$5b+1=721$，移项得$5b=721-1=720$，解得$b=720÷5=144$。
【答案】
31；144；$5b+1$
【知识点】
图形规律探究、用字母表示数
【点评】
本题是典型的数形结合类规律探究题，核心是引导学生通过观察前序已知数据的变化特征，归纳出通用的数量关系，同时考察正向代入求值、反向求解的基础运算能力，是小学阶段规律类题型的常见考法，整体思路清晰，只要找到相邻图形的小棒增量规律即可顺利解题。
【难度系数】
0.7