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4
3
1
顺
90

日
非
吕
苗
本
B
B
旋转指令：将三角形BEF 绕点E逆时针旋转90°。
8×12÷2=48(平方厘米)
答：涂色部分的面积是48平方厘米。
【分析】
我们先回忆轴对称图形和对称轴的核心判定规则：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线就是它的对称轴。接下来逐个对三个图形进行验证计数：首先分析正方形，分别沿两组对边中点连线、两条对角线对折都能完全重合，统计符合要求的直线数量即可；再分析等边三角形，沿三条边对应的高所在直线对折都能完全重合，对应计数；最后分析半圆，逐一排查所有可能的对折直线，找到唯一能让两侧完全重合的直线，得到对应的对称轴数量。
【解析】
根据轴对称图形和对称轴的定义逐一判断：
1. 正方形：对边中点连线有2条，对角线所在直线有2条，沿这4条直线对折都能让图形完全重合，因此有4条对称轴；
2. 等边三角形：三条边各自的高（同时也是中线、角平分线）所在直线，沿这3条直线对折图形都能完全重合，因此有3条对称轴；
3. 半圆：仅过圆心且垂直于半圆直径的这1条直线，能让对折后的两部分完全重合，因此有1条对称轴。
【答案】4 3 1
【知识点】轴对称图形，对称轴
【点评】本题是基础概念类题目，考察常见轴对称图形的对称轴数量，易错点是容易把半圆的对称轴和整圆混淆，误写为无数条，解题时紧扣对折完全重合的规则逐一验证就可以避免出错。
【难度系数】0.9
【分析】
首先我们先观察题图里的台秤：当前指针指向2kg的位置，第一步先结合生活常识判断转动方向：台秤上的物品越重，指针会沿着表盘数字从小到大递增的方向转动，这个方向就是顺时针方向。接下来计算旋转角度：先数表盘的均匀刻度，表盘一圈总共是360°，均匀分布了12个大格，对应每1大格代表1kg的重量，先算出1kg对应的指针旋转角度，再乘3就能得到增加3kg对应的总旋转角度，这样就能得到结果了。
【解析】
1. 方向判断：台秤称重时，物品重量增加，指针会沿着数值从小到大的方向转动，也就是顺时针方向。
2. 单位角度计算：表盘一周总角度为360°，一共均匀分布12个大格，因此每1个大格对应的角度为：
$360° ÷ 12 = 30°$，且每个大格对应重量为1kg。
3. 总旋转角度计算：物品增加3千克，指针会走过3个大格，总旋转角度为：
$3×30° = 90°$
【答案】
顺 90
【知识点】
旋转方向判断，表盘角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的台秤场景考察图形旋转的基础知识点，解题的核心是先观察表盘的刻度分布，结合生活常识判断指针转动方向，再通过整圈360°的总角度算出单位重量对应的旋转角度，最终得到结果，题目难度较低，能帮助学生把旋转知识和生活实际结合起来巩固基础。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题需要结合轴对称图形的特征来思考，图中的竖直虚线就是对称轴，题目给出的是轴对称汉字沿对称轴拆分后的右半部分。我们只需要依据“沿对称轴对折后，直线两侧的部分可以完全重合”的轴对称特点，以这条虚线为轴，画出现有图形的左侧镜像部分，拼接后就能得到完整的汉字，逐个推导验证就可以得到所有结果。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。本题的竖直虚线为对称轴，将给出的右半部分沿虚线做轴对称变换，补出左侧的另一半：
1. 第一个图形补全后得到汉字“日”；
2. 第二个图形补全后得到汉字“非”；
3. 第三个图形补全后得到汉字“吕”；
4. 第四个图形补全后得到汉字“苗”；
5. 第五个图形补全后得到汉字“本”。
【答案】
日 非 吕 苗 本
【知识点】
轴对称图形的性质
【点评】
这是跨语文汉字和数学几何知识点的趣味题型，既考察了轴对称图形的实际应用，也结合了汉字的结构特点，能让学生在趣味练习中加深对轴对称概念的理解，提升知识迁移应用的能力。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题考查图形旋转的判断，解题时首先要紧扣旋转三要素：旋转中心是点O、旋转方向为逆时针、旋转角度90°，优先选取图形里辨识度最高的特征线段（过O的长方形竖直中线）作为参照，先推导这条线段旋转后的位置，快速排除不符合的选项，再验证剩余选项中其余线段的位置是否符合旋转要求，不需要完整重绘旋转后的全图就能高效选出正确答案。
【解析】
解：
1. 明确旋转规则：本次旋转的中心固定为点O，旋转过程中点O位置不发生改变，所有图形部分都沿逆时针方向转动90°。
2. 推导特征线段的新位置：原图形中过点O的竖直线段是长方形的中点连线，将这条竖直线段绕点O逆时针旋转90°后，线段会从竖直方向变为水平方向，且整体处于点O的左侧。
3. 匹配选项：旋转后其余两条相交于点O的线段依然保持和O点相交，所有位置特征都符合的只有选项B。
【答案】
B
【知识点】
图形的旋转，旋转三要素
【点评】
本题属于图形旋转的基础认知题，无需复杂计算，核心是引导学生掌握“抓特征线段简化旋转判断”的技巧，避免逐部分比对全图的低效做法，巩固旋转不改变图形形状、仅改变位置的基本性质。
【难度系数】
0.8
【分析】
要将涂色三角形平移后把平行四边形转化为长方形，核心是让涂色三角形填补到平行四边形右侧的空缺位置，此时需要找准平移的对应点：涂色三角形最上方的顶点，需要移动到平行四边形右上角的顶点位置，两点之间的水平距离就是平移的距离。观察图形可知平行四边形的水平底边长为8cm，因此平移距离就是8厘米。
【解析】
要使平行四边形转化为长方形，需将左侧涂色的直角三角形向右平移，让三角形的竖直直角边与平行四边形的右侧斜边完全重合。图形中平行四边形的上底长度为8cm，三角形的对应顶点向右移动8cm后即可完成拼接，得到长方形，因此平移距离为8厘米。
答案选B。
【答案】B
【知识点】图形平移，平行四边形转长方形
【点评】
本题考查平移在图形转化中的实际应用，易错点是误将平移距离算为8-2=6厘米，错选A选项，解题时只需找准平移前后的一组对应点，计算两点的水平距离，就能快速得到正确的平移长度。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题包含三个图形变换的作图任务，我们可以逐个拆解完成：第一步先处理轴对称图形补全，先找到原图形所有的顶点，数出每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧等距位置标出对称点，连线后就能得到完整的轴对称图形；第二步处理小船的平移，先标记小船所有的关键顶点，把每个顶点都先向左数3格、再向下数4格得到新的顶点，按原轮廓连线就得到平移后的小船；第三步处理三角形的旋转，固定旋转中心O不动，把三角形所有非O的顶点都绕O点逆时针转90°，确定新顶点位置后连线，就能得到旋转后的图形，最后分别按要求标注序号即可。
【解析】
1. 作轴对称图形①：先确定对称轴位置，找出最左侧原图形的全部拐点，逐一确定每个拐点关于对称轴的对称点（对应点到对称轴的距离相等），按原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，补全图形后标注序号①。
2. 作平移后的小船②：标记小船的所有特征顶点，将每个顶点先向左平移3格，再向下平移4格，得到平移后的对应点，按照原小船的轮廓顺次连接各点，完成图形后标注序号②。
3. 作旋转后的三角形③：以点O为固定旋转中心，将原三角形的所有不与O重合的顶点，绕O点沿逆时针方向旋转90°，确定各顶点旋转后的新位置，顺次连接各点得到旋转后的三角形，标注序号③。
【答案】

【知识点】
轴对称作图；图形平移；图形旋转
【点评】
本题是图形变换的基础综合操作题，核心考察三类图形变换的作图规则，解题的关键是抓住“所有特征点同步完成对应变换”的核心逻辑，作图时注意准确数格，不要混淆平移方向、旋转方向和旋转角度，避免出现点位置偏移的错误。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们先观察图形特征：内部的CDEF是正方形，因此它的邻边EF=ED，且∠DEF=90°，这两条边长度完全相等，天然可以作为旋转后重合的对应边。接下来要把两块分散的涂色三角形合并，选择两个三角形的公共顶点E作为旋转中心，要让EF和ED完全重合，因为EF和ED的夹角是90°，所以选择逆时针旋转90°，旋转后原来的边BE会落在和AE垂直的位置，两个涂色部分就刚好拼成一个两条直角边分别为8cm、12cm的完整直角三角形，不需要单独计算两个小三角形的面积，直接用三角形面积公式就能算出涂色总面积。
【解析】
1. 确定旋转指令：利用正方形CDEF的邻边EF=ED、∠DEF=90°的特点，将三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，即可让EF与ED完全重合，两块涂色部分拼接为一个直角三角形。
2. 计算涂色面积：拼接得到的直角三角形的两条直角边长度分别为BE=8厘米，AE=12厘米，根据三角形面积公式：
$S = 底×高÷2 = 8×12÷2 = 48$（平方厘米）
【答案】
旋转指令为绕点E逆时针旋转90°，涂色部分的面积是48平方厘米。
【知识点】
图形的旋转，正方形性质，三角形面积计算
【点评】
本题通过旋转割补的巧思，避开了直接求解两个小阴影三角形底和高的复杂步骤，利用正方形邻边相等的特性将分散的阴影拼接为规则直角三角形，大幅简化运算，是几何转化思想的典型应用，能有效锻炼学生的图形拼接想象能力。
【难度系数】
0.4
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