解:$(1) $如图
$ (2) $设$AB$的垂直平分线分别交劣弧$AB$及线段
$AB$于点$C,D$,连接$OB$,
则$∠ ODB=90°$,$BD=\frac {1}{2}AB$。
$ $因为$AB=16\ \mathrm {cm}$,
所以$BD=8\ \mathrm {cm}$。
$ $设该管道圆形截面的半径为$x\mathrm {cm}$,
则$OB=OC=x\mathrm {cm}$。
由题意,得$CD=4\ \mathrm {cm}$,
则$OD=OC-CD=(x-4)\mathrm {cm}$。
$ $因为$OD^2 + BD^2 = OB^2$,
所以$(x-4)^2 + 8^2 = x^2$,
$ $解得$x=10$。
$ $故该管道圆形截面的半径为$10\ \mathrm {cm}$。