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​$ A$​
​$ C$​
​$ B$​
2
$6\sqrt{3}$
解：连接​$OA，OC，OD$​。
​$ $​因为正三角形​$ABC$​内接于​$⊙O$​，
所以​$∠ AOC=\frac {1}{3}×360°=120°$​。
​$ $​因为​$AD$​是​$⊙O$​的内接正十二边形的
一边，
所以​$∠ AOD=\frac {1}{12}×360°=30°$​，
​$ $​所以​$∠ COD=∠ AOC-∠ AOD=90°$​。
​$ $​设​$⊙O$​的半径为​$r$​，
则​$OC=OD=r$​，
​$ $​所以​$CD=\sqrt {OC^2+OD^2}=\sqrt {2}r$​。
​$ $​因为​$CD=6\sqrt {2}$​，
所以​$\sqrt {2}r=6\sqrt {2}$​，
解得​$r=6$​。
​$ $​故​$⊙O$​的半径为​$6$​。
​$ C$​
​$ B$​
2
$18°$
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