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信息发布者:
73
77.5
81.5
解:将这组数据从小到大排列:​$-8,-5,-3,-1,0,3,4,5$​。
​$ $​因为​$\frac {1}{4} × 8 = 2$​,​$\frac {3}{4} × 8 = 6$​,
​$ $​所以​$m_{25}=\frac {(-5)+(-3)}{2}=-4$​,
​$ m_{50}=\frac {(-1)+0}{2}=-0.5$​,
​$ m_{75}=\frac {3+4}{2}=3.5$​。
​$ C$​
120
解:将​$A$​公司的评分结果从小到大排列:
​$66,72,78,79,80,80,86,87,91,91$​。
​$ $​因为​$\frac {1}{4} × 10 = 2.5$​,​$2+1=3$​,
所以​$m_{A_{25}}=78$​分;
​$ m_{A_{50}}=\frac {80+80}{2}=80$​分;
​$ $​因为​$\frac {3}{4} × 10 = 7.5$​,​$7+1=8$​,
所以​$m_{A_{75}}=87$​分。
​$ $​将​$B$​公司的评分结果从小到大排列:
​$62,70,73,77,82,85,86,89,92,94$​。
​$ $​同理可得​$m_{B_{25}}=73$​分,
​$m_{B_{50}}=\frac {82+85}{2}=83.5$​分,
​$m_{B_{75}}=89$​分。
​$ B$​
解:​$ (1) $​因为该公司有​$50$​名员工,有一名员工
的年收入达到了​$200$​万元,且员工年收入的平
均数是​$10$​万元,
所以其余​$49$​名员工的平均年收入约是
​$\frac {1}{49} × (10 × 50 - 200) ≈6.12$​万元。
若再有其他年收入特别高的员工,
则其余员工的平均年收入将更低,
所以张某入职后成为该公司的一名高收入者
的可能性不大。
​$ (2) $​不能。理由如下:因为该公司员工年收入
的中位数未知,所以这个信息不能使张某作
出应聘的决定。
​$ (3) $​根据信息可以确定约​$75\%$​的员工年收入在
​$4.5$​万元以上,约​$25\%$​的员工年收入在​$9.5$​万元
以上,而张某的预期年收入是​$9$​万元,
所以张某不会应聘。
​$ (4) $​估计这家公司员工年收入的中位数是
​$\frac {4.5+9.5}{2}=7$​万元。
因为平均数很容易受极端值的影响,
所以平均数比估计出的中位数高很多。