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  (22-2)×(14-2)
=20×12
=240(平方米)
答:草坪的面积是240平方米。
答:先将轿车①向右移动1格,再将轿车③向下移动1格,然后将大货车②向上移动2格,最后将面包车向右移动6格,面包车即可开出出口。(答案不唯一)
骰子朝上的点数变换规律为5,6,3循环,周期为3。
2026÷3=675……1
答:完成2026次变换后,骰子朝上一面的点数是5。
【分析】
本题要求草坪面积,由于小路是曲折的,直接计算较复杂,可采用平移法:将小路的水平段向上平移、垂直段向右平移,草坪会拼接成规则的长方形,只需确定该长方形的长和宽,再用长方形面积公式计算即可。核心是理解平移后小路的宽度仍为2米,因此新长方形的长、宽需分别减去小路宽度。
【解析】
1. 平移小路:把曲折小路的所有横向部分向上平移,纵向部分向右平移,草坪拼接成一个新的长方形。
2. 确定新长方形的长和宽:原空地长22米,减去小路宽2米,得新长为22-2=20米;原空地宽14米,减去小路宽2米,得新宽为14-2=12米。
3. 计算草坪面积:根据长方形面积公式,面积=长×宽,即20×12=240平方米。
【答案】
240平方米
【知识点】
长方形面积计算、平移法求图形面积
【点评】
本题通过平移将不规则图形转化为规则图形,简化了计算,体现了数学中的转化思想,是几何面积计算的常用技巧,适合考查学生对图形变换的理解。
【难度系数】
0.5
【分析】要让面包车开出出口,需先清理出口处的障碍物,通过平移挡路车辆为面包车让出通往出口的路径。先观察各车辆位置,出口被大货车②阻挡,大货车②上方有轿车①、左侧有轿车③,需依次移动这些车辆调整位置,最终让面包车能向右移动至出口。
【解析】要使面包车开出出口,可按以下步骤移动车辆:1. 将轿车①向右移动1格,腾出大货车②上方的空间;2. 将轿车③向下移动1格,减少对大货车②左侧的阻挡;3. 将大货车②向上移动2格,让出面包车右侧的通道;4. 最后将面包车向右移动6格,即可开出出口。(移动顺序合理即可)
【答案】答案不唯一,如:先将1号车向右移动1格,再将3号车向下移动1格,然后将2号车向上移动2格,最后将面包车向右移动6格,面包车才能开出出口。
【知识点】图形的平移
【点评】本题是平移类逻辑推理题,需结合车辆位置关系规划移动顺序,培养空间想象与逻辑思维能力,属于基础的图形平移应用题型。
【难度系数】0.4
【分析】要解决这个问题,首先明确骰子相对面的点数关系(1和6相对,2和5相对,3和4相对),再依次分析每次变换(先向右翻滚90°,再逆时针旋转90°)后骰子朝上的点数,找到其循环规律,最后通过计算2026除以循环周期的余数,确定对应点数。
【解析】
1. 初始状态(未变换):骰子朝上的点数为3。
2. 第1次变换:
向右翻滚90°后,骰子朝上的点数变为6;
再逆时针旋转90°后,朝上的点数变为5。即第1次变换后,朝上点数为5。
3. 第2次变换:
对第1次变换后的骰子,向右翻滚90°,朝上点数变为3;
再逆时针旋转90°,朝上点数变为6。即第2次变换后,朝上点数为6。
4. 第3次变换:
对第2次变换后的骰子,向右翻滚90°,朝上点数变为5;
再逆时针旋转90°,朝上点数变为3。即第3次变换后,朝上点数为3。
5. 规律总结:朝上的点数按5、6、3的顺序循环,周期为3。
6. 计算2026次变换:2026÷3=675……1,余数为1,说明第2026次变换后对应循环的第1个数字,即5。
【答案】5
【知识点】正方体的旋转与翻转、规律探究
【点评】本题结合空间几何变换与规律探究,需要学生具备空间想象能力,通过逐步推导找到循环周期,利用除法运算解决周期性问题,难度适中。
【难度系数】0.4