第12页

信息发布者:
  9×5+(9-2+5)×(7-5)÷2
=45+12
=57(平方分米)
答:该标志示意图的面积是57平方分米。
  (60+56)×10+12×40
=116×10+480
=1160+480
=1640(平方分米)
答:小路的面积是1640平方分米。
将小路分割为两个梯形和一个平行四边形:
  (60+36+12)×10÷2+12×40+(56+80-12)×10÷2
=108×10÷2+480+124×10÷2
=540+480+620
=1640(平方分米)
答:小路的面积是1640平方分米。
(26-11+26)×38÷2=779(平方米)
答:涂色部分的面积是779平方米。
【分析】要计算这个不规则标志示意图的面积,可采用“分割法”,将其拆分为我们熟悉的规则图形(长方形和梯形),分别计算两部分面积后相加,就能得到总面积。先观察图形特征:左侧是长9dm、宽5dm的长方形,右侧是一个梯形,确定梯形的上底、下底和高,再用对应公式计算即可。
【解析】1. 计算长方形的面积:根据长方形面积公式,面积=长×宽,代入数据得:$9×5=45$(平方分米)。
2. 计算梯形的面积:梯形的上底为5dm,下底为$9-2=7$dm,高为$7-5=2$dm;根据梯形面积公式,面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据得:$(5+7)×2÷2=12$(平方分米)。
3. 总面积:将两部分面积相加,$45+12=57$(平方分米)。
【答案】57平方分米
【知识点】组合图形面积、长方形面积计算、梯形面积计算
【点评】本题通过分割法将不规则组合图形转化为规则图形,考查基本图形面积公式的应用,是几何计算的基础题型,关键在于合理分割图形并找准各部分数据。
【难度系数】0.6
【分析】
第(1)问用割补法,将不规则的Z字形小路转化为长方形和平行四边形这两个规则图形,分别计算它们的面积后求和;第(2)问用分割法,把小路拆分为两个梯形和一个平行四边形,分别计算各部分面积再相加,两种方法均可求出小路面积。
【解析】
(1) 割补后,长方形的长为 $60 + 56 = 116$ 分米,宽10分米,面积:$116×10 = 1160$(平方分米);平行四边形的底12分米,高40分米,面积:$12×40 = 480$(平方分米)。小路总面积:$1160 + 480 = 1640$(平方分米)。
(2) 分割为两个梯形和一个平行四边形:第一个梯形上底36分米、下底12分米、高10分米,面积:$(36 + 12)×10÷2 = 240$(平方分米);平行四边形面积:$12×40 = 480$(平方分米);第二个梯形上底56分米、下底$80 - 12 = 68$分米、高10分米,面积:$(56 + 68)×10÷2 = 620$(平方分米)。小路总面积:$240 + 480 + 620 = 1640$(平方分米)。
【答案】
1640平方分米
【知识点】
组合图形面积计算、割补法、梯形与平行四边形面积
【点评】
本题为一题多解的组合图形面积题,通过割补或分割将不规则图形转化为规则图形,考查基本图形面积公式的灵活运用,培养多角度解题的思维能力。
【难度系数】
0.6