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1850
50
0.9
2.04
88
0.079

=
=
=
45.15
25
2.5
0.41
2.7
193.6
21.3
7.76
A
0.1
2.3
【分析】本题为常见的计量单位换算题,解题思路是先明确每组单位间的进率,再依据“高级单位转换为低级单位乘进率,低级单位转换为高级单位除以进率”的规则进行计算,即可得出结果。
【解析】根据单位换算规则,逐个计算:
1. 质量单位:1吨=1000千克,高级单位化低级单位乘进率,故1.85×1000=1850,即1.85吨=1850千克;
2. 长度单位:1米=100厘米,高级单位化低级单位乘进率,故0.5×100=50,即50厘米=0.5米;
3. 长度单位:1千米=1000米,低级单位化高级单位除以进率,故900÷1000=0.9,即900米=0.9千米;
4. 面积单位:1平方米=100平方分米,低级单位化高级单位除以进率,故204÷100=2.04,即204平方分米=2.04平方米;
5. 面积单位:1平方千米=100公顷,高级单位化低级单位乘进率,故0.88×100=88,即0.88平方千米=88公顷;
6. 面积单位:1公顷=10000平方米,低级单位化高级单位除以进率,故790÷10000=0.079,即790平方米=0.079公顷。
【答案】1850 50 0.9 2.04 88 0.079
【知识点】单位换算、长度单位换算、面积单位换算
【点评】本题考查基础的计量单位换算,核心是掌握各单位间的进率及换算方向,属于巩固类基础题,只要牢记相关进率就能正确解答,适合夯实单位换算的基础知识。
【难度系数】0.2
【分析】
解题思路:对于带单位的比较,先统一单位再计算数值后比较;对于算式的比较,可分别计算两边结果,或利用运算规律判断后比较。具体步骤:1. 面积单位换算:利用1公顷=10000平方米,将公顷转化为平方米再比较;2. 小数乘法算式:分别计算两边乘积或通过积的变化规律判断;3. 除法与乘法算式:分别计算两边结果后比较;4. 除法算式:分别计算两边结果后比较大小。
【解析】
1. 单位换算:因为1公顷=10000平方米,所以4.65公顷=4.65×10000=46500平方米,465000平方米>46500平方米,故填>;
2. 计算算式:0.38×60=22.8,0.038×600=22.8,22.8=22.8,故填=;
3. 计算算式:5÷2=2.5,0.5×5=2.5,2.5=2.5,故填=;
4. 计算算式:48÷100=0.48,4.8÷10=0.48,0.48=0.48,故填=。
【答案】> = = =
【知识点】面积单位换算、小数乘除法计算、数的大小比较
【点评】本题考查基础的单位换算和小数运算应用,属于小学数学的常规题型,只要掌握单位进率和基本运算方法,细心计算即可完成。
【难度系数】0.8
【分析】
要计算两组平均每组配送的蔬菜包质量,需先求出两组配送的蔬菜包总质量,再除以组数(共2组)。首先根据“第二组总质量=平均每人配送质量×人数”算出第二组总质量,再加上第一组的总质量得到两组总质量,最后用总质量除以组数即可得到结果。
【解析】
1. 计算第二组配送的蔬菜包总质量:$4×15.8 = 63.2$(千克)
2. 计算两组配送的蔬菜包总质量:$27.1 + 63.2 = 90.3$(千克)
3. 计算平均每组配送的蔬菜包质量:$90.3÷2 = 45.15$(千克)
【答案】
45.15
【知识点】
平均数计算;小数四则运算
【点评】
本题考查平均数的实际应用,关键是明确“平均每组质量=两组总质量÷组数”,需注意区分“平均每组”与“平均每人”的概念,计算时要准确运用小数四则运算规则。
【难度系数】
0.7
【分析】
本题属于归一问题,解题思路是先求出单位量(每千克红薯粉可加工的湿粉坯质量,或每千克湿粉坯所需的红薯粉质量),再根据单位量计算对应数量的结果。第一步,先计算1千克红薯粉能加工的湿粉坯质量;第二步,用该单位量乘12.5,得到12.5千克红薯粉加工的湿粉坯质量;第三步,计算1千克湿粉坯需要的红薯粉质量;第四步,用该单位量乘5,得到加工5千克湿粉坯所需的红薯粉质量。
【解析】
1. 计算每千克红薯粉可加工的湿粉坯质量:$10÷5=2$(千克);
2. 计算12.5千克红薯粉加工的湿粉坯质量:$2×12.5=25$(千克);
3. 计算每千克湿粉坯所需的红薯粉质量:$5÷10=0.5$(千克);
4. 计算加工5千克湿粉坯需要的红薯粉质量:$0.5×5=2.5$(千克)。
【答案】
25;2.5
【知识点】
归一问题、小数乘除法
【点评】
本题结合重庆酸辣粉制作的生活情境,考查归一问题的实际应用,贴近生活,能帮助学生理解数学知识在日常中的运用,题型基础。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这个问题,需先通过归一法求出1吨大豆的榨油量,再计算2吨大豆的榨油量。具体思路:用总榨油量除以大豆总吨数,得到每吨大豆的榨油量,再乘以2即可得到2吨大豆的榨油量。
【解析】
1. 计算1吨大豆可榨油的吨数:$2.46 ÷ 12 = 0.205$(吨)
2. 计算2吨大豆可榨油的吨数:$0.205 × 2 = 0.41$(吨)
【答案】
0.41
【知识点】
归一问题、小数乘除法应用
【点评】
本题是基础的归一类应用题,结合小数乘除法运算解决实际问题,侧重考察基础计算能力和实际应用能力,难度较低。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题,需先明确小数点两次移动的总变化效果,再通过逆推求出原数。第一步,计算两次移动后小数点的总移动情况:小数点向右移动一位,再向左移动三位,相当于小数点总共向左移动了两位,即原数缩小到它的$\frac{1}{100}$后得到0.027;第二步,逆推原数时,需将得到的数0.027反向操作,也就是把小数点向右移动两位,即可还原出原来的小数。
【解析】
根据小数点移动的规律,先分析两次移动的总变化:小数点向右移动一位,相当于原数乘10;再向左移动三位,相当于原数除以1000;因此两次移动后,原数变为原来的$10÷1000=\frac{1}{100}$,即原数缩小100倍后是0.027。求原数需将0.027扩大100倍,把0.027的小数点向右移动两位,得到$0.027×100=2.7$。
【答案】
2.7
【知识点】
小数点移动引起数的大小变化规律
【点评】
本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的应用,核心是先确定两次移动的总效果,再通过逆推(反向移动小数点)求出原数,需注意移动方向和位数的对应关系,避免计算错误。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解决本题,需先明确不同时期“尺”对应的现代长度数据:三国时期1尺对应现代24.2厘米,唐代1尺对应现代30.7厘米。第一步,用三国时期1尺的厘米数乘以8,算出诸葛亮的身高;第二步,用唐代1尺的厘米数乘以7,算出唐代“七尺男儿”的身高;第三步,用唐代七尺男儿的身高减去诸葛亮的身高,得到两者的身高差。
【解析】
1. 计算诸葛亮的身高:三国时期1尺=24.2厘米,身长八尺,因此身高为 $24.2 × 8 = 193.6$(厘米)。
2. 计算唐代“七尺男儿”的身高:唐代1尺=30.7厘米,七尺的高度为 $30.7 × 7 = 214.9$(厘米)。
3. 计算身高差:$214.9 - 193.6 = 21.3$(厘米)。
【答案】
193.6;21.3
【知识点】
长度单位换算、小数乘法应用
【点评】
本题结合传统文化中的历史人物身高问题,考查小数乘法的实际应用,需准确提取不同时期的长度换算数据,步骤清晰,体现了数学与传统文化的融合,难度适中。
【难度系数】
0.6
【分析】首先明确小数点向右移动一位时,小数会扩大到原来的10倍。将原小数看作1份,移动后的数为10份,两者的差值对应原数的9份,结合增加的具体数值,即可求出原小数。
【解析】小数点向右移动一位,所得数是原数的10倍,因此所得数比原数多了原数的$10-1=9$倍。已知所得数比原数增加了69.84,所以原数为$69.84÷9=7.76$。
【答案】7.76
【知识点】小数点移动规律、差倍问题
【点评】本题结合小数点移动的变化规律与差倍关系,考察学生对小数倍数变化的理解,属于基础应用题,解题思路清晰,计算难度低。
【难度系数】0.7
【分析】首先计算算式$0.95×3$的积,得到结果后,观察数轴上各点的位置,判断该积对应的数轴点。
【解析】先计算$0.95×3$的结果:$0.95×3=2.85$;再观察数轴,数轴上点A位于2和3之间,点B对应刻度3,点C、D在3到4之间,而2.85在2和3之间且接近3,因此对应的点是A。
【答案】A
【知识点】小数乘法,数轴的认识
【点评】本题结合数轴考查小数乘法计算,需先算出结果,再对应数轴位置,属于基础题型,难度较低。
【难度系数】0.7
【分析】要解决这个问题,需先利用梯形面积公式求出玻璃的面积,再结合每平方分米的提炼量计算总提炼量。已知梯形上底与下底的和、高,可直接代入公式计算面积,再通过乘法得到最终结果。
【解析】1. 计算梯形玻璃的面积:根据梯形面积公式,面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据得:5×4÷2=10(平方分米);2. 计算可提炼的再生玻璃原料质量:用玻璃面积乘每平方分米的提炼量,即10×0.01=0.1(千克)。
【答案】0.1
【知识点】梯形面积计算、小数乘法应用
【点评】本题是梯形面积公式的实际应用,解题思路清晰,步骤简单,重点考查对梯形面积公式的掌握和小数乘法的计算能力,属于基础应用题。
【难度系数】0.8
【分析】
这是一道盈亏问题,解题关键是理清两次测量中绳子与木头长度的关系。第一次用绳子量木头,绳子比木头长1.5米,即绳长=木头长度+1.5;将绳子对折后量,对折后的绳子比木头短0.4米,即对折后绳长=木头长度-0.4,而对折后的绳长是原绳长的一半,据此可建立等量关系求解木头长度。
【解析】
方法一(算术法):对折后绳子比木头短0.4米,原绳子比木头长1.5米,说明对折后绳子的长度为1.5+0.4=1.9(米),那么木头长度为对折后绳长加上少的0.4米,即1.9+0.4=2.3(米)。
方法二(方程法):设木头长x米,则绳长为(x+1.5)米,对折后的绳长为(x+1.5)÷2,根据题意列方程:
(x+1.5)÷2 = x - 0.4
两边同乘2得:x+1.5=2x-0.8
移项得:2x-x=1.5+0.8
解得:x=2.3
【答案】
2.3
【知识点】
盈亏问题、小数运算
【点评】
本题通过两次测量的长度差,考查学生对盈亏问题的理解与应用,核心是找准绳子与木头的长度关系,难度适中,适合小学阶段学生练习。
【难度系数】
0.5