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C
B
B
D
A
A
C
B
【分析】
这道题考查积的变化规律，解题思路是：当两个因数同时缩小（或扩大）时，积缩小（或扩大）的倍数等于两个因数缩小（或扩大）倍数的乘积。题目中a除以100，b除以10，那么积就会除以100×10=1000，用原来的积2560除以1000即可得到结果，再对应选项选出答案。
【解析】
根据积的变化规律：两个因数分别除以一个非零数，积除以这两个数的乘积。
已知$a×b = 2560$，则：
$(a÷100)×(b÷10)$
$= a×b÷(100×10)$
$= 2560÷1000$
$= 2.56$
对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
积的变化规律
【点评】
本题是积的变化规律的基础应用题，只要牢记积随因数变化的规律，就能快速准确得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
【分析】首先明确题目中整数乘法和小数乘法的算理：将数拆分为“计数单位×个数”的形式，再分别将计数单位相乘、个数相乘，得到积的计数单位和个数。解题时需先把4.5和3拆成对应计数单位与个数的乘积，再匹配选项中是否符合“计数单位相乘、个数相乘”的结构，逐一判断选项即可。
【解析】根据算理，先拆分两个乘数：4.5的计数单位是0.1，所以4.5=0.1×45（即45个0.1）；3的计数单位是1，所以3=1×3（即3个1）。按照算理，应将计数单位相乘、个数相乘，即：4.5×3=(0.1×45)×(1×3)=(0.1×1)×(45×3)，对应选项B。其他选项分析：A选项错误拆分计数单位，且计数单位相乘逻辑不符；C选项错误使用加法运算，不符合乘法算理；D选项未体现计数单位与个数相乘的核心算理，过程错误。
【答案】B
【知识点】小数乘法的算理，整数与小数乘法算理的一致性
【点评】本题考查对小数乘法算理的理解，核心是掌握“计数单位及其个数相乘”的方法，需准确拆分乘数的计数单位和个数，逐一验证选项，属于基础概念题。
【难度系数】0.6
【分析】
这道题需结合商的变化规律和小数点移动的知识解题。思路是：先明确a、b小数点移动后各自的变化，再根据商的变化规律推导新的商。a的小数点向左移动一位，说明a缩小到原来的$\frac{1}{10}$；b的小数点向右移动一位，说明b扩大到原来的10倍。根据商的变化规律，被除数缩小10倍，商缩小10倍；除数扩大10倍，商再缩小10倍，因此新商是原商缩小100倍，据此计算即可。
【解析】
已知$a÷b=1.2$，当a的小数点向左移动一位时，a变为原来的$\frac{1}{10}$，此时商变为$1.2÷10=0.12$；当b的小数点向右移动一位时，b变为原来的10倍，此时商变为$0.12÷10=0.012$，所以结果是0.012，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
商的变化规律、小数点移动引起数的大小变化
【点评】
本题将小数点移动与商的变化规律结合，考察学生对商的变化规律的灵活运用，属于基础题型，需学生明确被除数、除数变化对商的影响。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这个问题，需结合小数除法的数位意义分析竖式中“16”的实际含义。题目是计算25.6千克小米分装成每4千克一罐，用除法25.6÷4。竖式计算时，先算25除以4商6，25减24余1，再把被除数十分位的6落下来组成“16”，需结合被除数的小数点位置判断“16”的实际意义。
【解析】
计算25.6÷4时：
1. 25除以4，商6，4×6=24，25-24=1；
2. 把被除数十分位的6落下来得到“16”，由于被除数25.6的小数点在个位（5）和十分位（6）之间，“16”中1对应个位的1，6对应十分位的6，即“16”表示16个0.1，也就是1.6千克，代表分装后剩余的小米重量，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
小数除法、数位的意义
【点评】
本题结合实际分装场景，考查小数除法中余数的数位含义，核心是明确被除数的小数点位置，理解小数各数位的计数单位，避免误判余数的实际数值，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.4
【分析】
要解决这个问题，需结合积的变化规律分析因数变化对积的影响：先对比正确算式和错误算式的因数差异，再根据规律判断积的变化，最后推导修正方法。正确算式是$14.6×7.8$，错误输入后为$146×7.8$，其中因数7.8不变，14.6变为146，相当于14.6扩大了10倍，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也会扩大10倍，因此错误结果是正确结果的10倍，要得到正确结果，需将错误结果除以10。
【解析】
根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。本题中，正确算式为$14.6×7.8$，错误输入为$146×7.8$，因数7.8未发生变化，14.6变为146，即14.6扩大了10倍，因此错误计算得到的积是正确积的10倍，所以要得到正确结果，需将错误输出的结果除以10，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
积的变化规律、小数乘法
【点评】
本题考查积的变化规律的实际应用，核心是明确因数变化与积的变化关系，属于基础题型，需准确把握小数点移动对因数大小的影响，避免混淆乘除操作。
【难度系数】
0.8
【分析】
要判断哪种购买方式的脐橙单价更低，需先分别算出线上电商和线下超市购买脐橙的实际单价，再比较单价大小，最后计算两者的差价即可得出结果。
【解析】
1. 计算线上电商的实际单价：线上5千克装总价为65元减去10元优惠券，即实际总价=65-10=55元，根据“单价=总价÷重量”，线上单价=55÷5=11元/千克；
2. 计算线下超市的实际单价：线下8千克装原价107元，参与“满100减25”活动，实际总价=107-25=82元，线下单价=82÷8=10.25元/千克；
3. 比较单价：11元/千克＞10.25元/千克，可知线下超市单价更低；
4. 计算差价：11-10.25=0.75元/千克。
【答案】
A
【知识点】
单价总价数量关系、小数除法
【点评】
本题结合实际购物场景，考查单价、总价、数量的关系，需准确计算两种购买方式的实际单价，再进行比较和差值计算，贴近生活，难度适中。
【难度系数】
0.6
【分析】
这是一道促销优惠的数学应用题，解题关键是理解“买4送1”的含义：每购买4瓶，就免费赠送1瓶，即花4瓶的钱能得到5瓶商品。结合参考答案思路，题目应为购买10瓶（存在输入笔误），需先算出对应数量中包含多少个“买4送1”的组合，确定实际付费瓶数后计算总费用。
【解析】
“买4送1”规则为：付4瓶的钱，可获得5瓶饮料。若要购买10瓶饮料，先计算组合数：10÷(4+1)=2组，每组只需付4瓶的钱，因此实际需付费的瓶数为2×4=8瓶。已知每瓶饮料3.5元，总费用=8×3.5=28元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
促销问题、小数乘法
【点评】
本题考查生活中的促销费用计算，核心是将“买几送几”转化为实际付费商品数量，再结合单价计算总价，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
【分析】要确定小虫最终停留的点，首先需算出直线上每一格代表的数值：根据小虫从3.8向左爬3格到3.5，用两点的差除以格数可得1格的长度；接着计算小虫实际向右移动的总格数（向右总格数减向左总格数）；最后用1格的长度乘实际移动格数得到总位移，加上初始位置3.8即可得到结果。
【解析】1. 计算每格的长度：小虫从3.8向左爬3格到3.5，3格的长度为3.8 - 3.5 = 0.3，因此1格的长度为0.3 ÷ 3 = 0.1；2. 计算实际移动的格数：向右爬的总格数为20 + 7 = 27格，向左爬的总格数为3 + 4 = 7格，实际向右移动的格数为27 - 7 = 20格；3. 计算最终位置：总位移为0.1 × 20 = 2，初始位置是3.8，所以最终位置为3.8 + 2 = 5.8。
【答案】B
【知识点】数轴上的点移动、小数运算
【点评】本题结合数轴考查小数的实际应用，核心是先确定单位格的长度，再通过移动方向和格数计算总位移，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.6
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