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432
0.912
91
0.132
0.25
0.026
4×4+2×2=20(平方厘米)
4×(4+2)÷2=12(平方厘米)
20-12=8(平方厘米)
  (6+5+9)×(13-5)÷2
=20×8÷2
=80(平方厘米)
5×5=25(平方厘米)
25+80=105(平方厘米)


【分析】本题考查小数乘除法的竖式计算及验算,解题思路:①小数乘法:先按整数乘法法则计算,再看两个因数共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积末尾的0可去掉;②小数除法:若除数是整数,按整数除法计算,商的小数点与被除数的小数点对齐;若除数是小数,先将除数转化为整数,被除数的小数点同步向右移动相同位数,再按整数除法计算;③带※的题目需验算,乘法用“积÷一个因数=另一个因数”,除法用“商×除数=被除数”验证结果。
【解析】1. $3.6×120$:先算$36×120=4320$,因数共1位小数,从积的右侧数1位点小数点,得结果$432$;2. $0.024×38$:计算$24×38=912$,因数共3位小数,从积的右侧数3位点小数点,得结果$0.912$;3. $※0.26×350$:计算$26×350=9100$,因数共2位小数,点小数点后得$91$,验算:$91÷350=0.26$(或$91÷0.26=350$);4. $6.072÷46$:按整数除法计算,商的小数点与被除数对齐,得结果$0.132$;5. $48÷192$:被除数小于除数,商0后点小数点继续计算,得结果$0.25$;6. $※2.184÷84$:按整数除法计算,得结果$0.026$,验算:$0.026×84=2.184$。
【答案】432、0.912、91、0.132、0.25、0.026
【知识点】小数乘法竖式计算、小数除法竖式计算、乘除法的验算
【点评】本题为小数乘除法的基础运算题,核心是掌握小数点的处理规则,计算时需注意数位对齐,验算环节可有效排查计算错误,适合巩固小数运算的基础能力。
【难度系数】0.6
【分析】
第(1)题求组合图形面积,采用分割求和法,将组合图形拆分为梯形和正方形两个基本图形,分别计算面积后相加;第(2)题求涂色部分面积,采用增补求差法,在涂色部分右上角补小正方形,将涂色部分转化为大三角形与小正方形的面积差,分别计算后相减即可。
【解析】
(1) 分割组合图形为梯形和正方形:
梯形上底5厘米,下底为$6+9=15$厘米,高为$13-5=8$厘米,根据梯形面积公式:$S_{梯形}=(上底+下底)×高÷2$,得梯形面积为$(6+5+9)×(13-5)÷2=80$平方厘米;
正方形边长5厘米,根据正方形面积公式:$S_{正方形}=边长×边长$,得正方形面积为$5×5=25$平方厘米;
组合图形面积为两者之和:$80+25=105$平方厘米。
(2) 采用增补法,补成底为$4+2=6$厘米、高4厘米的大三角形,小正方形边长2厘米:
大三角形面积:$S_{大三角形}=底×高÷2=4×(4+2)÷2=12$平方厘米;
小正方形面积:$S_{小正方形}=2×2=4$平方厘米;
涂色部分面积为大三角形面积减去小正方形面积:$12-4=8$平方厘米。
【答案】
(1)105平方厘米;(2)8平方厘米
【知识点】
组合图形面积计算、梯形面积公式、三角形面积公式
【点评】
本题考查组合图形面积的计算,核心是运用转化思想将不规则图形转化为规则图形,分别计算后求和或求差,是小学几何的基础题型,需熟练掌握基本图形的面积公式。
【难度系数】
0.5
【分析】
首先理解算式$(3+5)×4÷2$的意义,这是梯形的面积公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2,因此该算式对应梯形的上底为3厘米(3个小方格边长)、下底为5厘米、高为4厘米。接下来需画出这个梯形,再根据“面积相等”的要求,结合三角形、平行四边形的面积公式,画出面积为16平方厘米(计算得$(3+5)×4÷2=16$)的三角形和平行四边形即可。
【解析】
1. 画梯形:根据算式确定梯形参数,在方格纸上画出上底占3格、下底占5格、高占4格的梯形;
2. 计算面积:该梯形面积为$(3+5)×4÷2=16$平方厘米;
3. 画面积相等的三角形:三角形面积公式为底×高÷2,只要满足底×高=32即可,例如画底为8格、高为4格的三角形($8×4÷2=16$);
4. 画面积相等的平行四边形:平行四边形面积公式为底×高,只要满足底×高=16即可,例如画底为4格、高为4格的平行四边形($4×4=16$)。
【答案】
画法不唯一,示例:梯形上底3格、下底5格、高4格;三角形底8格、高4格;平行四边形底4格、高4格(三者面积均为16平方厘米)。
【知识点】
梯形面积计算,三角形面积计算,平行四边形面积计算
【点评】
本题考查对基本图形面积公式的理解与应用,需要根据算式确定梯形的边长,再通过面积公式构造出面积相等的三角形和平行四边形,重点锻炼公式的灵活运用能力,属于基础操作类题目。
【难度系数】
0.3
【分析】
本题包含两个作图任务:(1)补全左边图形使其成为轴对称图形,需先确定图中的竖直虚线为对称轴,依据“轴对称图形对应点到对称轴的距离相等”的性质,找到原图形各关键点的对称点,连接后补全图形;(2)对三角形进行变换,需分两步:先将三角形各顶点绕点A顺时针旋转90°确定旋转后位置,再将旋转后的图形各顶点向右平移4格,最终得到目标图形。
【解析】
(1) 补全轴对称图形:①确定对称轴为图中的竖直虚线;②找出左边图形的各顶点,分别向对称轴作垂线,在对称轴另一侧截取与原顶点到对称轴距离相等的线段,得到各顶点的对称点;③按照原图形的连接顺序,依次连接各对称点,完成轴对称图形的补全。
(2) 图形变换:①旋转:将三角形的三个顶点分别绕点A顺时针旋转90°,确定旋转后各顶点的位置,连接三点得到旋转后的三角形;②平移:将旋转后的三角形的三个顶点分别向右平移4格,确定平移后各顶点的位置,连接三点得到最终图形。
【答案】
图略
【知识点】
轴对称图形、图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题考查轴对称图形的补全及图形旋转、平移的作图,需掌握轴对称性质和图形变换的作图方法,属于基础作图题,侧重考查动手操作能力。
【难度系数】
0.5