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D
C
C
A
C
D
【分析】这道题考查路程、速度、时间的数量关系，解题时先明确已知条件：船的速度是每小时$ x $千米，行驶时间是12小时，要求行驶的路程，再依据“路程=速度×时间”的公式代入计算，最后对应选项选出正确答案。
【解析】根据“路程=速度×时间”的基本公式，已知速度为每小时$ x $千米，时间为12小时，将数值代入公式可得：路程 = $ x × 12 = 12x $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】用字母表示数、路程速度时间的关系
【点评】本题是基础的代数应用题目，核心是掌握路程、速度、时间的数量关系，用字母表示数时需准确运用数量关系，属于简单的基础题。
【难度系数】0.9
【分析】首先明确$a^2$的数学意义：$a^2$表示两个$a$相乘，即$a·a$。接下来逐一分析选项：A选项$a×2$表示2个$a$相加，结果为$2a$，与$a^2$意义不同，不一定相等；B选项$a+a$同样是2个$a$相加，结果为$2a$，与$a^2$不相等；C选项$a·a$就是两个$a$相乘，完全等于$a^2$；D选项$2+a$是2与$a$的和，与$a^2$的意义和结果均不同，因此一定与$a^2$相等的是C选项。
【解析】$a^2$的定义是两个相同的数$a$相乘，即$a·a$。对各选项分析如下：A选项$a×2=2a$，与$a^2$意义不同，不相等；B选项$a+a=2a$，与$a^2$不相等；C选项$a·a=a^2$，符合要求；D选项$2+a$为和的形式，与$a^2$不相等，故答案为C。
【答案】C
【知识点】用字母表示数、代数式的意义
【点评】本题考查代数式的基本意义，核心是区分$a^2$（两个$a$相乘）与$2a$（两个$a$相加）等易混淆表达式的含义，属于代数基础题，需准确掌握相关定义。
【难度系数】0.8
【分析】要推导第$n$个图案的白棋子数量，可先数出前几个图案的白棋子数，再分析数量变化的规律，进而归纳出通用表达式。
【解析】步骤1：计算前3个图案的白棋子数。第1个图案是$3×3$的正方形，总棋子数为$3×3=9$枚，其中黑棋子1枚，因此白棋子数为$9 - 1 = 8$枚；第2个图案是$4×4$的正方形，总棋子数为$4×4=16$枚，黑棋子4枚，白棋子数为$16 - 4 = 12$枚；第3个图案是$5×5$的正方形，总棋子数为$5×5=25$枚，黑棋子9枚，白棋子数为$25 - 9 = 16$枚。
步骤2：找规律。观察白棋子数：$n=1$时为8，$n=2$时为12，$n=3$时为16，相邻两个数的差为4，说明白棋子数是关于$n$的一次函数。设表达式为$an=kn+b$，代入$n=1$得$k+b=8$，代入$n=2$得$2k+b=12$，解得$k=4$，$b=4$，因此第$n$个图案的白棋子数为$4n+4$枚。
【答案】C
【知识点】图形规律探索、整式的应用
【点评】本题通过正方形图案的棋子数量变化，考查学生的观察归纳能力，属于基础的规律探索题，需准确数出每个图案的棋子数并提炼规律。
【难度系数】0.5
【分析】首先观察第一个天平，得出等量关系：2个正方体的质量 = 1个球的质量。根据等式的基本性质，在该等式两边同时添加1个球，可推导出2个球的质量 = 2个正方体 + 1个球的质量。再看第二个天平，左边是2个球，右边现有1个正方体，要使天平平衡，需计算右边需要添加的质量，通过等量代换即可找到对应选项。
【解析】设1个正方体质量为$a$，1个球质量为$b$，由第一个天平平衡得：$2a = b$。根据等式性质，等式两边同时加1个球，得$2a + b = 2b$，即$2b = 2a + b$。第二个天平左边质量为$2b$，右边现有质量为$a$，要使天平平衡，右边需添加的质量为$2b - a$，将$b=2a$代入得：$2×2a - a = 3a$。选项A的质量为$a + b = a + 2a = 3a$，正好符合，因此选A。
【答案】A
【知识点】等式的基本性质、等量代换
【点评】本题结合天平平衡类比等式性质，通过等量代换解决问题，考查学生对等式性质的理解与应用，贴近生活，逻辑清晰。
【难度系数】0.5
【分析】首先观察《三字经》的排版，确定每行不含标点的汉字数量为12个；再明确总共有n行，已显示的完整行数是4行，因此省略的行数为$(n-4)$行；最后用每行的汉字数乘省略的行数，就能得到省略的汉字总数。
【解析】1. 确定每行汉字数：观察给出的内容，每行不含标点的汉字共12个；2. 确定省略的行数：总共有n行，已显示4行，所以省略的行数为$(n-4)$行；3. 计算省略的汉字总数：用每行汉字数乘省略行数，列式为$12×(n-4)$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】用字母表示数、乘法应用
【点评】本题结合传统文化《三字经》考查用字母表示数的实际应用，核心是理清“每行汉字数、总行数、已显示行数、省略行数”的数量关系，难度适中，需要学生仔细分析题意。
【难度系数】0.6
【分析】要判断说法正确的个数，需逐个分析每个命题的正确性：①根据乘法的意义判断；②根据数字相乘时乘号的规则判断；③根据总页数=已读页数+未读页数计算；④根据乘法分配律的形式判断；⑤根据三角形三边关系判断，最后统计正确个数，选出对应选项。
【解析】
1. 对于①：6个x相加，根据乘法的意义，相同加数的和可表示为乘法，即$6×x$，省略乘号简写成$6x$，故①正确；
2. 对于②：数字与数字相乘时，乘号不能省略，因此$283×76$不能简写成28376，故②错误；
3. 对于③：已读页数为$16×a=16a$页，加上未读的9页，总页数为$(16a+9)$页，故③正确；
4. 对于④：$5a+4a=(5+4)×a$，符合乘法分配律的逆用形式$ac+bc=(a+b)c$，故④正确；
5. 对于⑤：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，两根小棒长均为4厘米，因此$a＜4+4=8$厘米，故⑤正确；
综上，正确的说法有①③④⑤，共4个，对应选项D。
【答案】D
【知识点】用字母表示数、乘法分配律、三角形三边关系
【点评】本题综合考查用字母表示数、乘法运算定律及三角形三边关系，需准确掌握各知识点的规则，逐个分析每个说法是解题关键，注意数字相乘时乘号不能省略这一易错点。
【难度系数】0.5
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