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$11x$
$9y$
$3b$
$3m$
$a$
$5m$
$1.2c$
$24a^2$
鸭和鸡一共的只数
鸡比鸭多的只数
鹅的只数
鸡和鹅一共的只数
鸡、鸭、鹅一共的只数
相遇时两车一共行
驶的路程(或A、B两地之间的距离)
相遇时甲车比乙车
多行驶的路程
$168-15a$
当a=8时,
  168-15a
=168-15×8
=168-120
=48(元)
答:她发红包后钱包的余额是48元。
  (172+158+13)÷2
=343÷2
=171.5(厘米)
答:小军成年后的身高是171.5厘米。
$6$
$11$
$36$
5n+1
当n=99时,
  5n+1
=5×99+1
=495+1
=496(根)
答:需要496根火柴棒。
【分析】本题是含字母的式子运算,解题思路:含相同字母的加减运算属于同类项合并,只需将字母前的系数相加减,字母和字母的指数保持不变;除法运算将系数相除、字母保留;乘法运算将系数相乘,相同字母的指数相加(单独字母指数为1)。
【解析】逐个计算如下:
1. $5x+6x$:系数相加$5+6=11$,结果为$11x$;
2. $8y+y$:系数相加$8+1=9$,结果为$9y$;
3. $9b-6b$:系数相减$9-6=3$,结果为$3b$;
4. $9m÷3$:系数相除$9÷3=3$,结果为$3m$;
5. $12a-11a$:系数相减$12-11=1$,结果为$a$;
6. $2m+5m-2m$:系数计算$2+5-2=5$,结果为$5m$;
7. $3.2c-2c$:系数相减$3.2-2=1.2$,结果为$1.2c$;
8. $12a×2a$:系数相乘$12×2=24$,字母a的指数相加$1+1=2$,结果为$24a^2$;
【答案】$11x$ $9y$ $3b$ $3m$ $a$ $5m$ $1.2c$ $24a^2$
【知识点】用字母表示数,合并同类项,代数式运算
【点评】本题为代数入门的基础题型,考察同类项合并规则及简单代数式的乘除运算,知识点单一且基础,学生易掌握。
【难度系数】0.9
【分析】
要明确式子的意义,需结合题目给出的数量关系分析:第1题中鸭有40只、鸡有a只、鹅的只数是鸡的2倍(即2a只),需判断式子是数量的和、差还是倍数关系;第2题是相遇问题,利用“路程=速度×时间”,分析式子对应的总路程或路程差。
【解析】
1. (1) 40是鸭的只数,a是鸡的只数,相加表示鸭和鸡的总只数;
(2) a是鸡的只数,40是鸭的只数,a-40表示鸡比鸭多的只数;
(3) 鹅的只数是鸡的2倍,鸡为a,故2a表示鹅的只数;
(4) a是鸡的只数,2a是鹅的只数,相加表示鸡和鹅的总只数;
(5) 40是鸭、a是鸡、2a是鹅,相加表示三种动物的总只数;
2. (1) (a+b)是甲乙两车的速度和,乘时间t,根据路程公式,是相遇时两车一共行驶的路程(即A、B两地之间的距离);
(2) (a-b)是甲乙两车的速度差,乘时间t,是相遇时甲车比乙车多行驶的路程。
【答案】
1. (1)鸭和鸡一共的只数;(2)鸡比鸭多的只数;(3)鹅的只数;(4)鸡和鹅一共的只数;(5)鸡、鸭、鹅一共的只数;
2. (1)相遇时两车一共行驶的路程(或A、B两地之间的距离);(2)相遇时甲车比乙车多行驶的路程。
【知识点】
用字母表示数;数量关系;行程问题
【点评】
本题考查用字母表示数的意义,需结合具体情境理解式子对应的数量关系,属于基础代数应用题型,难度适中。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先明确题目中的数量关系:小娟钱包原有168元,给15个好朋友每人发a元红包,发出去的总金额是15个a元,即15a元;余额等于原有总钱数减去发出去的钱数,由此可列出含字母的式子。第二问是代入求值,将a=8代入所列式子计算即可得到具体余额。
【解析】
(1) 发红包的总金额为:15×a=15a(元),钱包余额=原有钱数-发出去的钱数,因此余额用式子表示为:168 - 15a。
(2) 当a=8时,将a=8代入168 -15a中计算:
168 -15×8 =168 -120 =48(元)
【答案】
(1)$168-15a$;(2)48元
【知识点】
用字母表示数,代数式求值
【点评】
本题是基础的代数应用题型,考查用字母表示数量关系和代入求值的方法,属于小学阶段的基础题目,难度较低。
【难度系数】
0.8
【分析】首先确定小军是男孩,需使用男孩身高的预测公式;明确公式中F为父亲身高、M为母亲身高,将已知的父亲身高172厘米、母亲身高158厘米代入男孩身高公式,按运算顺序计算即可得到结果。
【解析】小军是男孩,代入男孩身高公式:男孩身高=(F+M+13)÷2,将F=172,M=158代入公式,计算得:
$(172+158+13)÷2$
$=(330+13)÷2$
$=343÷2$
$=171.5$(厘米)
【答案】171.5厘米
【知识点】代数式求值、身高预测公式
【点评】本题结合跨学科的身高预测场景,考查代数式的代入计算,步骤清晰易操作,属于基础应用类题目,只要准确代入数值并按运算顺序计算就能得出结果。
【难度系数】0.7
【分析】首先观察图形,数出1个房子所用火柴棒数量,对比2个房子的火柴棒数量,发现每增加1个房子,火柴棒数量增加5根,由此总结出n个房子对应的火柴棒数量规律,再代入对应数值计算即可。
【解析】(1) 观察图形可知,1个房子需要6根火柴棒;2个房子时,比1个房子多5根火柴棒,即6+5=11根;以此类推,每增加1个房子就增加5根火柴棒,因此n个房子需要的火柴棒数量为(5n+1)根。那么7个房子时,代入得5×7+1=36根。
(2) 当n=99时,将n=99代入5n+1,计算得5×99+1=496根。
【答案】(1)6;11;36;5n+1 (2)496根
【知识点】找规律、代数式求值
【点评】本题是图形规律探究类题目,需通过观察图形变化归纳数量关系,再运用代数式计算,考查学生的观察与归纳能力。
【难度系数】0.5