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4
3
3
4
6
3
①③⑤
②⑥
③⑤
④
①
6
9
【分析】
要解决这道题，需先明确该立体图形由5个小正方体组成（对应图中标记为①、②、③、④、⑤），再结合从前面、右面观察到的视图形状，分析拿掉小正方体后视图不变的条件：(1)从前面看的图形固定，拿掉的小正方体不能影响前面的视图，即保留构成前面视图的小正方体，数符合条件的拿法；(2)同理，从右面看的视图不变，保留构成右面视图的小正方体，数拿法；(3)最多拿掉的数量是总小正方体数减去构成前面视图最少需要的小正方体数。
【解析】
该立体图形共由5个小正方体组成，对应图中标记为①、②、③、④、⑤。
(1) 从前面看到的图形是左右两个正方形，拿掉1个小正方体后视图不变，可拿掉①、③、④、⑤，共4种拿法；
(2) 从右面看到的图形固定，拿掉1个小正方体后视图不变，可拿掉③、④、⑤，共3种拿法；
(3) 要使从前面看到的图形不变，最少需要2个小正方体构成视图，总共有5个，故最多拿掉5-2=3个（如拿掉①②⑤或①③④）。
【答案】
(1)4 (2)3 (3)3
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形的视图，需具备空间想象能力，明确小正方体位置与视图的对应关系，是基础的空间几何题目。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解决这类添加正方体且不改变指定视图的问题，需明确：添加的正方体需满足“每个小正方体面与面相接”，且不能改变从指定方向看到的图形形状。解题时，先确定原有立体图形的视图特征，再根据各小问的视图要求，筛选出符合条件的添加位置，统计数量即可。
(1) 从上面看图形不变：添加的正方体只能放在原有小正方体的正上方，避免侧面添加改变上面的视图；
(2) 从前面看图形不变：添加的正方体可放在原有小正方体的正前方或正后方，不改变前面的轮廓；
(3) 从右面看图形固定：需结合右面视图的形状，确定仅在特定位置添加即可。
【解析】
(1) 若从上面看到的图形不变，添加的正方体必须放在原有立体图形中每个小正方体的正上方，这样不会改变从上面观察到的形状，原有图形从上面看有4个可放置的正上方位置，因此有4种不同的添法；
(2) 若从前面看到的图形不变，添加的正方体可放在原有立体图形中每个小正方体的正前方或正后方，共有6个符合条件的位置，因此有6种不同的添法；
(3) 若从右面看到的图形是指定图形，需结合右面视图的形状，确定添加的位置只能在第一行的任意一个正方体上，共3种不同的添法。
【答案】
(1)4 (2)6 (3)3
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形并添加正方体的问题，重点考查空间想象能力，需明确各视图对应的位置限制，是小学阶段空间几何的基础题型。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解决这道题，需分别从右面、前面、上面观察各个物体，将观察到的图形与题目给出的对应方向的图形进行对比，筛选出符合要求的物体序号。具体步骤为：针对每个小问，明确观察方向，逐一分析每个物体在该方向的视图，匹配题目给出的图形后确定答案。
【解析】
(1) 从右面观察各个物体，对比题目中对应右面的图形，符合该图形的物体序号为①③⑤；
(2) 从前面观察各个物体，对比题目中对应前面的图形，符合该图形的物体序号为②⑥；
(3) 从上面观察各个物体，对比题目中对应上面的图形，符合该图形的物体序号为③⑤。
【答案】
(1)①③⑤ (2)②⑥ (3)③⑤
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查从不同方向观察物体的三视图，需要具备基础的空间想象能力，能准确判断各方向的视图，是空间几何的基础题型。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解决本题，需先根据从上面看到的图形明确各位置小正方体的数量分布，再分别分析从前面、右面观察时对应方向的层数情况，进而确定视图序号。具体思路：1. 上面视图的2×2方格中，数字表示对应位置小正方体个数，即后排左有3个、后排右有2个，前排左有2个、前排右有1个；2. 从前面看时，需观察左右列的最大层数；3. 从右面看时，需观察前后行的最大层数，据此匹配对应序号。
【解析】
步骤1：确定小正方体分布：由从上面看到的图形可知，该几何体为2行（前后行）、2列（左右列）的布局，各位置小正方体数量：后排左3个，后排右2个；前排左2个，前排右1个。
步骤2：判断前面视图：从前面观察，看到的是左右方向的列，左列最大层数为3，右列最大层数为2，因此前面看到的图形是左高2层、右高1层的两个正方形，对应序号①。
步骤3：判断右面视图：从右面观察，看到的是前后方向的行，后排最大层数为3，前排最大层数为2，因此右面看到的图形是后排（对应右面视图左列）高2层、前排（对应右面视图右列）高1层的两个正方形，对应序号④。
【答案】④ ①
【知识点】从不同方向观察几何体，三视图的认识
【点评】本题考查空间想象能力，核心是根据上面视图确定各位置小正方体数量，再推导不同方向的视图，是小学几何观察类典型题目，需明确视图与几何体的对应关系。
【难度系数】0.5
【分析】
要解决这个问题，需结合从前面和右面看到的图形分析小正方体的排列规律：
1. 从前面看，物体有4列，共两层，其中第3列有两层，其余列仅1层，说明底层至少覆盖4列，上层仅第3列可能有小正方体。
2. 从右面看，物体有前后2排，上层小正方体在后排，说明后排有两层、前排仅1层，且前后两排的底层都至少有1个小正方体。
结合两点：底层需满足4列都有小正方体，且前后两排都有小正方体；上层仅第3列的后排可放置小正方体。求最少时需在满足条件的基础上尽量减少小正方体数量，求最多时需在允许范围内放满所有可能的位置。
【解析】
1. 求最少小正方体个数：
底层需覆盖4列，且前后两排都有小正方体，最少的情况是：第1、2、4列放在前排，第3列同时放在前排和后排（保证前后排都有小正方体，且覆盖所有列），此时底层有5个小正方体；上层仅第3列的后排可放1个小正方体，因此总个数为5+1=6个。
2. 求最多小正方体个数：
底层：4列，每列的前后排都放满小正方体，共4×2=8个；上层仅第3列的后排可放1个小正方体，因此总个数为8+1=9个。
【答案】
6；9
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查根据三视图确定组合体的小正方体个数，需结合两个视图的特征分析行列、排数的关系，分别推导最少和最多的情况，能有效锻炼空间想象能力与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.4
【分析】首先，从“上面”看到的图形有3个圆，说明有3摞碗；接着结合“前面”和“右面”的视图判断每摞碗的数量：“前面”视图中两个碗的线条数均为4，说明这两摞每摞有4个；“右面”视图中另一碗线条数为2，说明第三摞有2个；最后将三摞碗的数量相加得到总数。
【解析】1. 确定碗的摞数：从“上面”看到3个圆，可知共有3摞碗。2. 判断每摞碗的数量：“前面”视图里两个碗的线条数都是4，对应每摞碗有4个；“右面”视图中除了对应前面的一摞（4个），另一碗线条数为2，对应这摞碗有2个。3. 计算总数量：将三摞碗的数量相加，即4 + 4 + 2 = 10（个）。
【答案】10
【知识点】观察物体（三视图）、加法运算
【点评】本题结合传统杂技顶碗的情境，考查学生对三视图的理解与应用，需要结合不同方向的视图分析物体数量，锻炼空间想象能力，难度适中。
【难度系数】0.5
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