第34页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

10

右

1

5

7

B

D

A

C

【分析】首先，从“上面”看到的图形有3个圆，说明有3摞碗；接着结合“前面”和“右面”的视图判断每摞碗的数量：“前面”视图中两个碗的线条数均为4，说明这两摞每摞有4个；“右面”视图中另一碗线条数为2，说明第三摞有2个；最后将三摞碗的数量相加得到总数。
【解析】1. 确定碗的摞数：从“上面”看到3个圆，可知共有3摞碗。2. 判断每摞碗的数量：“前面”视图里两个碗的线条数都是4，对应每摞碗有4个；“右面”视图中除了对应前面的一摞（4个），另一碗线条数为2，对应这摞碗有2个。3. 计算总数量：将三摞碗的数量相加，即4 + 4 + 2 = 10（个）。
【答案】10
【知识点】观察物体（三视图）、加法运算
【点评】本题结合传统杂技顶碗的情境，考查学生对三视图的理解与应用，需要结合不同方向的视图分析物体数量，锻炼空间想象能力，难度适中。
【难度系数】0.5

【分析】要解决这个问题，需先明确从前面、上面、右面观察原组合体的图形，再分析拿走小正方体①后各方向视图的变化，对比后找出与原视图相同的方向。具体步骤：1. 分别想象原组合体从前面、上面、右面看到的形状；2. 确定小正方体①在各方向视图中的位置，判断拿走它后该方向视图是否改变；3. 得出结论。
【解析】原组合体中，小正方体①的位置：从前面看，它是前面视图的一部分，拿走后前面视图会少一个小正方形；从上面看，它是上面视图的一部分，拿走后上面视图会少一个小正方形；从右面看，小正方体①不在右面视图的可见部分，拿走后右面看到的图形与原来相同。
【答案】右
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题属于观察物体的基础题型，重点考查学生的空间想象能力，能准确判断几何体从不同方向的视图变化，难度适中。
【难度系数】0.5

【分析】要解决这道题，需分两个角度分析：①从上面观察立体图形时，看到的是底层小正方体的布局，上层的小正方体在底层中间的正上方，拿走上层的小正方体不会改变从上面看到的图形，若拿走底层的小正方体则会改变，因此最多拿走1个；②要让新增小正方体后从前面、右面看到的图形不变，新增的小正方体不能出现在前面视图的可见区域，也不能出现在右面视图的可见区域，仅能在不影响这两个视图的位置增加，最多增加1个。
【解析】1. 从上面看该物体，图形由底层小正方体的分布决定，上层的1个小正方体位于底层中间正上方，拿走这个上层小正方体，从上面看到的图形与原图形一致；若拿走底层任意1个小正方体，从上面看到的图形会改变，故最多拿走1个。2. 从前面看，图形为底层3个、上层中间1个；从右面看，图形为底层2个、上层1个。新增小正方体时，若放在前面视图的正面区域，会改变前面视图；若放在右面视图的右侧区域，会改变右面视图；仅能在不影响两个视图的位置增加，最多增加1个小正方体。
【答案】1 1
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查立体图形的三视图知识，需要结合不同方向的视图特点，分析增减小正方体的条件，锻炼空间想象能力。
【难度系数】0.5

【分析】
要确定搭成该物体所需小正方体的最少和最多数量，需结合从前面（主视图）和右面（右视图）的图形信息分析：从前面看的图形可确定立体图形的层数和列数，从右面看的图形可确定立体图形的排数及哪一排有两层，再据此分别计算两种情况的小正方体总数。
【解析】
1. 提取视图信息：从前面看是两层三列，说明该物体有2层，横向分为3列；从右面看是两排，说明该物体纵向分为前、后2排，且后排有2层，前排仅1层。
2. 计算最少数量：
底层：需满足从前面看有3列，结合两排结构，底层最少为前排3个（覆盖3列）+后排中间列1个，共4个；
上层：仅后排可加1个（后排需2层，最少加1个）；
总数：4+1=5个。
3. 计算最多数量：
底层：前排3个+后排3个，共6个（前后排各覆盖3列）；
上层：后排的3列均可加1个（后排为2层，最多加3个）；
总数：6+3=7个。
【答案】5；7
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查根据三视图确定立体图形的小正方体数量，需结合主视图、右视图的行列、层数、排数信息，分别推导最少和最多的搭建情况，能有效锻炼空间想象能力，是观察物体模块的典型题型。
【难度系数】0.5

【分析】要确定小正方体的数量，需结合从前面和侧面看到的图形分析：从前面看是“田”字形，说明正面方向有2列、2行的小正方体排列；从侧面看是2个上下叠放的正方形，说明该立体图形仅有上下2层。由此可计算小正方体总数。
【解析】1. 视图分析：从前面看为“田”字形，说明正面的小正方体排列是2列、2行；从侧面看是上下2个正方形，说明立体图形的层数为2层。2. 数量计算：每层有2个小正方体，总层数为2层，因此总数量为 $2×2=4$ 个。
【答案】B
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题结合三视图判断立体图形的小正方体个数，考查对三视图的理解与应用，难度适中。
【难度系数】0.6

【分析】
要确定物体从前面看到的图形，需结合从上面看到的图形及各位置小正方体的层数：从前面看的图形（主视图）的列数与从上面看的图形的列数相同，每列的高度是从上面看的图形中对应列里小正方体的最大层数，据此可判断主视图的形状。
【解析】
根据从上面看到的图形，该图形分为3列：第1列小正方体的最大层数为1，第2列小正方体的最大层数为3，第3列小正方体的最大层数为1。因此，从前面看到的图形有3列，从左到右每列的小正方形个数依次为1、3、1，对应选项D。
【答案】D
【知识点】三视图（主视图）
【点评】本题考查三视图的实际应用，核心是掌握主视图的确定规则，难度适中，需明确主视图与俯视图的对应关系。
【难度系数】0.6

【分析】
本题考查从不同方向观察立体图形的应用，解题思路为：先明确题目要求（用5个相同小正方体搭建，从上面、右面看到的图形符合给定要求），再逐一分析A、B、C、D四个选项，判断每个选项的小正方体数量及从上面、右面看到的图形是否符合要求，最终找出不符合的选项，即为答案。
【解析】
分别对各选项进行分析：
1. 选项A：小正方体数量为5个，从上面看到的图形与题目要求一致，从右面看到的图形也符合要求，符合条件；
2. 选项B：小正方体数量为5个，从上面、右面看到的图形均符合要求，符合条件；
3. 选项C：小正方体数量为5个，从上面、右面看到的图形均符合要求，符合条件；
4. 选项D：小正方体数量或从上面、右面看到的图形与题目要求不符，因此不可能是该物体。
【答案】
D
【知识点】
从不同方向观察物体、立体图形的搭建
【点评】
本题侧重考查学生的空间想象能力，需要结合给定视图判断立体图形的合理性，是空间几何的基础题型，有助于提升学生的空间思维能力。
【难度系数】
0.4

【分析】要解决这个问题，首先根据从上面看到的图形是“田”字形，确定物体的底层（第一层）有4个小正方体，呈2行2列的田字形排列；已知总共有6个小正方体，因此上层（第二层）需要放置6-4=2个小正方体。接下来，要满足从前面看到的图形也是“田”字形，需保证从正面观察时，左、右两列和前、后两行都存在两层的小正方体，据此分析上层2个小正方体的放置方式，即可得出拼法总数。
【解析】1. 确定底层数量：从上面看到“田”字形，说明底层有4个小正方体，排成2行2列的布局；2. 计算上层数量：总共有6个小正方体，因此上层需放置6-4=2个；3. 分析上层拼法：要使从前面看是“田”字形，上层的2个小正方体需满足：放置后正面看的左、右列及前、后行都有两层的小正方体，经分析，上层2个小正方体共有4种不同的拼法。
【答案】A
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查根据两个视图确定立体图形的拼法，重点考查空间想象能力，属于空间几何类的基础题目，需结合两个视图的要求逐步分析上层小正方体的放置限制。
【难度系数】0.5

【分析】要确定摆成该物体的最少小正方体数量，需结合三视图的特点分步推导：首先根据从上面看到的图形确定最底层的小正方体数量；再结合从前面和右面看到的图形，确定上层小正方体的最少数量；最后将两层数量相加得到总个数。
【解析】1. 从上面看到的图形是2行2列的正方形布局，说明该物体最底层（第一层）的小正方体数量为 $2×2=4$ 个。2. 从前面和右面看到的图形均为4层，说明该物体共有4层。要同时满足三个视图的要求，上层（第2、3、4层）的小正方体最少需要保证每列（对应前面视图）和每行（对应右面视图）都有小正方体，每层最少需要2个，共3层，因此上层最少有 $2×3=6$ 个。3. 总小正方体数量为最底层数量加上层最少数量：$4+6=10$ 个。
【答案】C
【知识点】三视图、立体图形计数
【点评】本题考查根据三视图确定立体图形的最少小正方体个数，核心是结合三个视图的空间布局分析各层的最少数量，能有效锻炼空间想象能力，是小学阶段立体图形观察的典型题目。
【难度系数】0.5

【分析】要解决这个问题，需分别明确从上面和右面观察立体图形的形状，移动小正方体时要保证两个方向的视图都不变。首先，从上面看，只要小正方体放在底层正方体的上方，从上面看到的图形就不会改变；接着分析从右面看的图形，从右面观察时，上层小正方体的位置需和底层正方形在同一列，才能保证右面看到的图形不变，据此确定移动位置。
【解析】1. 分析从上面看的图形：原模型底层有①、②、③三个并排的小正方体，要使从上面看到的图形不变，移动的小正方体放在底层任意一个小正方体上方均可，因此①、②、③、④号位置都满足从上面看不变。2. 分析从右面看的图形：从右面观察立体图形，底层呈现1个正方形，上层小正方体需与底层正方形在同一列，才能保证右面视图不变。若移到①号上方，从右面看上层正方形在左侧，与底层正方形不在同一列，不符合；移到②号上方，从右面看上层正方形在中间，与底层正方形不在同一列，不符合；移到③号上方，从右面看上层正方形在左侧，与底层正方形不在同一列，不符合；移到④号上方，从右面看上层正方形与底层正方形在同一列，符合要求。因此小正方体可移到④号上面。
【答案】D
【知识点】从不同方向观察立体图形
【点评】本题考查立体图形的视图，解题关键是同时结合从上面和右面两个方向的视图要求，培养空间想象能力，逐一分析选项即可得出答案。
【难度系数】0.5