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公顷
平方千米
0.047
960
3.75
＜
=
＜
=
=
a
1
小于
等于
16
880
3
42
75
18
4n+2
6
【分析】
要解决这道题，需结合生活实际和对常用较大面积单位的认识来选择合适的单位。首先明确：公顷常用于计量稍大的土地面积，平方千米常用于计量更大的区域面积。北京故宫是大型宫殿建筑群，占地面积用“公顷”匹配其规模；澳门特别行政区是较大的行政区，陆地面积用“平方千米”匹配其区域大小。
【解析】
北京故宫的占地面积约72公顷，符合其实际规模；澳门特别行政区的陆地面积约33平方千米，符合其区域大小。
【答案】
公顷；平方千米
【知识点】
面积单位的实际应用、公顷与平方千米
【点评】
本题考查面积单位的实际选择，需结合生活常识判断，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
【分析】
本题是单位换算题，解题思路为：先明确每组单位间的进率，再根据“低级单位转高级单位除以进率，高级单位转低级单位乘进率”的规则，分别计算三个小题的结果。
【解析】
1. 面积单位换算：1公顷=10000平方米，平方米是低级单位，公顷是高级单位，因此470平方米换算为公顷需除以进率10000，即$470÷10000=0.047$；
2. 面积单位换算：1平方千米=100公顷，平方千米是高级单位，公顷是低级单位，因此9.6平方千米换算为公顷需乘进率100，即$9.6×100=960$；
3. 质量单位换算：1千克=1000克，克是低级单位，千克是高级单位，因此3750克换算为千克需除以进率1000，即$3750÷1000=3.75$。
【答案】
0.047；960；3.75
【知识点】
面积单位换算、质量单位换算
【点评】
本题考查常见的面积、质量单位换算，核心是掌握单位间的进率及换算规则，属于基础题型，需牢记各单位的进率关系。
【难度系数】
0.8
【分析】
本题为比较大小的题目，需根据不同题型的特点选择对应方法：①小数乘除比较：一个数除以大于1的数结果小于原数，乘大于1的数结果大于原数；②整数乘除比较：先计算两边结果再对比；③面积单位比较：先统一单位（1公顷=10000平方米）再比较；④乘法运算比较：利用乘法分配律或直接计算；⑤加法运算比较：利用加法交换律判断。
【解析】
1. 计算两边结果：$67.4÷2=33.7$，$67.4×2=134.8$，因为$33.7＜134.8$，所以填“＜”；
2. 分别计算：$0.25×32=8$，$32÷4=8$，因为$8=8$，所以填“=”；
3. 统一单位：$6.5$公顷$=6.5×10000=65000$平方米，因为$6500$平方米$＜65000$平方米，所以填“＜”；
4. 利用乘法分配律：$12.5×8+12.5×2=12.5×(8+2)=12.5×10$，与右边相等，所以填“=”；
5. 根据加法交换律：$m+2.5+3.6=m+3.6+2.5$，两边相等，所以填“=”。
【答案】
＜ = ＜ = =
【知识点】
小数乘除法、面积单位换算、运算定律
【点评】
本题考查小数运算、面积单位换算及运算定律的基础应用，题型常规，需掌握相关计算方法和单位进率，仔细分析即可完成。
【难度系数】
0.7
【分析】首先明确本题考查两个非零自然数的最小公倍数和最大公因数的特殊性质：①当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数；②相邻的非零自然数互质，互质的两个数最大公因数为1。据此先判断a和b的关系，再对应知识点求解。
【解析】解：①因为a是b的3倍，即a和b为倍数关系，且a＞b，根据“两个非零自然数成倍数关系时，最小公倍数是较大的数”，可知a和b的最小公倍数是a；②因为a - 1 = b，所以a和b是相邻的两个非零自然数，相邻的非零自然数互质，根据“互质的两个数的最大公因数是1”，可知a和b的最大公因数是1。
【答案】a；1
【知识点】最小公倍数、最大公因数、互质数
【点评】本题是基础题型，直接考查两个非零自然数的最小公倍数和最大公因数的特殊规律，只要掌握倍数关系、相邻自然数的性质即可快速解答，属于对基础知识点的直接应用。
【难度系数】0.3
【分析】
要判断抓到男孩或女孩的可能性大小，需先明确：当老鹰的人不属于“小鸡”，因此需先算出对应老鹰角色下，“小鸡”中男孩和女孩的数量，可能性大小与对应数量的多少相关，数量越多，被抓到的可能性越大。再分别对比两种情况下小鸡中男孩、女孩的数量即可得出结论。
【解析】
1. 当男孩当老鹰时：总共有6个女孩、5个男孩，老鹰为1个男孩，因此“小鸡”中的男孩数量为$5-1=4$个，女孩数量为6个。因为$4＜6$，所以抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性。
2. 当女孩当老鹰时：老鹰为1个女孩，“小鸡”中的女孩数量为$6-1=5$个，男孩数量为5个。因为$5=5$，所以抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。
【答案】
小于；等于
【知识点】
可能性的大小
【点评】
本题考查可能性大小的基础判断，核心是明确“老鹰不算小鸡”，准确计算对应小鸡的数量即可，属于易掌握的基础题。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解决这道题，需先回忆三角形和平行四边形的面积公式，再结合题目中“面积相等、底相等”的条件推导两者高的关系，最后代入平行四边形的高计算三角形的高。具体思路：①写出两个图形的面积公式；②设两者底为相同的数，根据面积相等建立等式；③化简等式得出三角形高与平行四边形高的倍数关系；④代入已知平行四边形的高计算结果。
【解析】
设三角形和平行四边形的底均为$a$，平行四边形的高为$h_{平}$，三角形的高为$h_{三}$。
根据平行四边形面积公式：$S_{平}=a × h_{平}$，
根据三角形面积公式：$S_{三}=a × h_{三} ÷ 2$。
由题意$S_{平}=S_{三}$，因此：
$a × h_{平} = a × h_{三} ÷ 2$
因为底$a ≠ 0$，等式两边同时除以$a$，得：
$h_{平} = h_{三} ÷ 2$，即$h_{三}=2h_{平}$。
已知平行四边形高$h_{平}=8$厘米，所以三角形的高：
$h_{三}=2 × 8 = 16$（厘米）
【答案】
16
【知识点】
三角形面积、平行四边形面积
【点评】
本题考查三角形与平行四边形面积公式的灵活应用，核心是利用“面积相等、底相等”的条件推导高的关系，属于基础几何题，需熟练掌握面积公式。
【难度系数】
0.7
【分析】观察花坛的形状，它由长方形和平行四边形组合而成，因此花坛总面积等于长方形面积与平行四边形面积之和。需确定长方形的长、宽，平行四边形的底、高，再运用对应面积公式计算后求和。
【解析】花坛的面积 = 长方形面积 + 平行四边形面积。
长方形面积：长×宽 = 40×10 = 400（平方米）；
平行四边形面积：底×高 = 40×12 = 480（平方米）；
总面积：400 + 480 = 880（平方米）。
【答案】880
【知识点】长方形面积计算、平行四边形面积计算、组合图形面积计算
【点评】本题通过分割法将组合图形转化为规则图形，考查基本图形面积公式的应用，属于基础题型，需注意找准各规则图形的对应边长和高。
【难度系数】0.6
【分析】
本题是数列规律题，题目给出了后一个数与前一个数的关系公式，且公式中的▲代表同一个数。解题思路是：先将给定公式整理为更易计算的形式，再利用数列中相邻的两个数代入公式求出▲的值，接着用其他相邻数验证▲的正确性，最后根据规律计算15后面的数。
【解析】
1. 整理公式：已知“下一个数=前一个数×▲－▲”，可变形为：下一个数=▲×(前一个数 - 1)；
2. 求▲的值：取数列中前两个数2和3，代入变形后的公式得：3 = ▲×(2 - 1)，解得▲=3；
3. 验证规律：用第三个数6验证，3×(3 -1)=6，符合；用第四个数15验证，6×(3 -1)=15，符合，说明▲=3正确；
4. 计算15后面的数：根据规律，15后面的数=15×3 -3=42。
【答案】
3；42
【知识点】
数列规律、代数式化简
【点评】
本题通过给定公式推导数列规律，核心是对公式的简单变形，利用相邻数求未知量，再应用规律计算，题型基础，适合小学阶段的规律探索练习。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先，根据“上底缩短10厘米成为三角形”，可知原梯形的上底为10厘米（三角形的底为0，即上底缩至0，故原上底长度等于缩短的10厘米）；减少的面积是底为10厘米的三角形面积，由此可算出梯形的高；再根据“上底加长5厘米成为平行四边形”，利用平行四边形对边相等的性质求出下底，最后用梯形面积公式计算即可。
【解析】
1. 求梯形的上底：上底缩短10厘米后成为三角形，说明原梯形上底为10厘米。
2. 求梯形的高：减少的面积是底为10厘米的三角形面积，由三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，可得高$h=\frac{2S}{a}=\frac{2×30}{10}=6$厘米。
3. 求梯形的下底：上底加长5厘米成为平行四边形，平行四边形对边相等，故下底=上底+5=10+5=15厘米。
4. 计算梯形面积：根据梯形面积公式$S=\frac{(a+b)h}{2}$，代入得$\frac{(10+15)×6}{2}=75$平方厘米。
【答案】
75
【知识点】
梯形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题通过梯形变形为三角形、平行四边形的条件，推导梯形的关键边长（上底、下底、高），再利用面积公式求解，核心是理解变形后图形与原梯形的关系，属于中等难度的几何应用题。
【难度系数】
0.5
【分析】首先观察各幅图案中白色地砖的数量，第1幅有6块，第2幅有10块，第3幅有14块，发现相邻两幅图案的白色地砖数量相差4，由此推导白色地砖数量的变化规律，进而计算第4幅和第n幅的白色地砖数量。
【解析】计算前几幅图案的白色地砖数量：第1幅：$4×1 + 2 = 6$（块）；第2幅：$4×2 + 2 = 10$（块）；第3幅：$4×3 + 2 = 14$（块）；可总结规律：第n幅图案中白色地砖数量为$(4n + 2)$块。因此第4幅图案中白色地砖数量为$4×4 + 2 = 18$（块）。
【答案】18；4n＋2
【知识点】图形规律探索、代数式表示
【点评】本题是图形规律探究题，通过观察相邻图形的数量变化归纳通用表达式，考查学生的观察与归纳能力。
【难度系数】0.6
【分析】
要解决这道题，关键是利用图形的面积差转化：观察图形可知，三角形EFG和涂色部分都与中间的梯形重叠，因此它们的面积差等于平行四边形ABCD与直角三角形EDC的面积差。先计算直角三角形EDC的面积，再根据面积差求出平行四边形的面积，接着求出平行四边形的高GC，最后用EC的长度减去GC即可得到EG的长度。
【解析】
1. 分析面积关系：因为三角形EFG的面积比涂色部分小10平方厘米，两者的公共部分是中间的梯形，所以平行四边形ABCD的面积 - 直角三角形EDC的面积 = 10平方厘米。
2. 计算直角三角形EDC的面积：根据三角形面积公式，$S_{△ EDC}=DC×EC÷2=10×14÷2=70$（平方厘米）。
3. 计算平行四边形ABCD的面积：$S_{▱ABCD}=S_{△ EDC}+10=70+10=80$（平方厘米）。
4. 求GC的长度：平行四边形面积=底×高，这里底DC=10厘米，高为GC，所以$GC=S_{▱ABCD}÷DC=80÷10=8$（厘米）。
5. 计算EG的长度：$EG=EC-GC=14-8=6$（厘米）。
【答案】
6
【知识点】
平行四边形面积、三角形面积、面积差转化
【点评】
本题通过面积差的转化，将不规则图形的面积差问题转化为规则图形的面积计算，核心是找到重叠部分对面积差的影响，考察学生对图形面积关系的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
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