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C
B
C
C
C
C
3.2
10
0.7
15.6
56
460
45
125
【分析】要选出对称轴条数最多的图形,需先明确对称轴的定义:若一个图形沿某条直线对折后,直线两侧的部分能完全重合,这条直线就是该图形的对称轴。接下来逐个分析选项的对称轴数量:选项A是两个等圆外切,仅存在1条过两圆心的直线作为对称轴;选项B是两个不等圆外切,仅存在1条过两圆心的直线作为对称轴;选项C是同心圆,所有过圆心的直线都是其对称轴,有无数条;选项D是大圆内两个等圆外切,仅存在1条过两小圆切点与大圆圆心的直线作为对称轴。因此对称轴条数最多的是选项C。
【解析】根据对称轴的定义,分别确定各选项图形的对称轴数量:
1. 选项A:两个等圆外切,对称轴为过两圆心的直线,共1条;
2. 选项B:两个不等圆外切,对称轴为过两圆心的直线,共1条;
3. 选项C:同心圆,任意一条过圆心的直线都是对称轴,共无数条;
4. 选项D:大圆内两个等圆外切,对称轴为过两小圆切点与大圆圆心的直线,共1条;
对比可知,选项C的对称轴条数最多。
【答案】C
【知识点】对称轴、圆的对称性
【点评】本题考查对称轴的概念及圆的对称性,核心是掌握同心圆的对称轴数量特征,属于基础几何题,需准确判断不同组合圆的对称轴数量。
【难度系数】0.3
【分析】
要解决这道题,需明确长方形拉成平行四边形时的边和高的变化:首先,周长由围成图形的所有边的长度和决定,拉伸时细木条长度不变,边的长度未改变,因此周长不变;其次,面积由底和高决定,拉伸后平行四边形的底等于长方形的长,但平行四边形的高比长方形的宽短,所以面积变小,据此判断选项。
【解析】
将长方形框拉成平行四边形时,围成图形的细木条长度没有变化,即各边长度保持不变,因此周长不变;长方形的面积公式为“长×宽”,平行四边形的面积公式为“底×高”,拉伸后平行四边形的底等于长方形的长,但平行四边形的高小于长方形的宽,由于底不变、高变小,所以面积变小。综上,正确说法是周长不变,面积变小。
【答案】B
【知识点】长方形周长与面积、平行四边形周长与面积、图形拉伸变形
【点评】本题考查图形拉伸后的周长和面积变化,核心是区分周长(由边长决定)和面积(由底和高决定)的变化规律,需牢记拉伸时边长不变但高会缩短,避免混淆两者的变化情况。
【难度系数】0.6
【分析】
估算不规则图形的面积常用数方格法,规则是整格的面积按1平方厘米计算,不满整格的通常按半格计算。本题中已知整格的数量和整格加不满整格的总数量,先算出不满整格的数量,再分别计算整格和不满整格的面积,最后求和得到树叶面积。
【解析】
数方格估算不规则图形面积时,不满整格的按半格计算:
1. 计算不满整格的方格数:$50 - 18 = 32$(个)
2. 计算不满整格的面积:$32 × 0.5 = 16$(平方厘米)
3. 计算整格的面积:$18 × 1 = 18$(平方厘米)
4. 树叶总面积:$18 + 16 = 34$(平方厘米)
【答案】
C
【知识点】
不规则图形面积估算、数方格法
【点评】
本题考查用数方格法估算不规则图形的面积,核心是掌握不满整格按半格计算的规则,计算过程清晰易懂,属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
【分析】
要判断4个场景中结果能用“6a”表示的数量,需逐个分析每个场景的数量关系,计算出对应结果后与“6a”对比,统计符合要求的场景个数。
【解析】
1. 场景①:苹果单价为6元/千克,香蕉单价比苹果贵a元,因此香蕉单价为$6+a$元,不是$6a$,不符合;
2. 场景②:平行四边形面积公式为“底×高”,已知底是6,高是a,所以面积为$6×a=6a$,符合;
3. 场景③:线段图中,一段长度为a,另一段是5个a,总长度为$a+5a=6a$,符合;
4. 场景④:笔记本单价a元,小强买2本花费$2a$元,小刚买4本花费$4a$元,一共花费$2a+4a=6a$元,符合;
综上,符合要求的场景有②③④,共3个,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、平行四边形面积计算、线段图数量关系
【点评】
本题结合实际购物、几何图形、线段图考查用字母表示数的应用,需要准确分析每个场景的数量关系,计算后判断结果是否为$6a$,是基础的代数应用题型。
【难度系数】
0.6
【分析】要解决这个问题,需先明确:不需要重新插的彩旗位置是3和4的公倍数对应的点(原间隔3米、现间隔4米,重合位置为公倍数处);再结合植树问题中“两端都插”的规则计算一边的数量,最后乘2得到两边总数。
【解析】1. 求3和4的最小公倍数:3与4互质,最小公倍数为3×4=12;2. 计算跑道一边不需要重插的彩旗数:跑道长60米,两端都插,数量=间隔数+1,间隔数为60÷12=5,故一边有5+1=6面;3. 两边总数:6×2=12面。
【答案】C
【知识点】公倍数的应用、植树问题(两端都栽)
【点评】本题将公倍数知识与植树问题结合,核心是找准两种插法的重合位置,需注意“两端都插”的规则,避免漏算起点,是小学阶段的典型基础应用题。
【难度系数】0.5
【分析】
要解决这道题,需掌握从前面、右面观察立体图形的方法,逐一验证每个选项:先判断选项从前面看到的图形是否符合题目要求,再判断从右面看到的图形是否符合,排除不符合的选项后确定正确答案。
【解析】
分别分析各选项:
选项A:从前面看到的图形不符合题目要求,排除;
选项B:从右面看到的图形不符合题目要求,排除;
选项C:从前面和右面看到的图形均与题目要求一致,符合条件;
选项D:从前面或右面看到的图形不符合要求,排除。
因此正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
从不同方向观察几何体;立体图形的拼搭
【点评】
本题考查空间想象能力,要求学生能根据给定的平面图形判断对应的立体图形,通过逐一验证选项即可得出答案,是基础的空间几何题型。
【难度系数】
0.5
【分析】
本题为小数乘除及简便运算的基础计算题,解题思路:①小数乘整数时,先按整数乘法计算,再根据因数的小数位数确定积的小数点位置;②小数除以整数时,按整数除法计算,商的小数点与被除数对齐;③乘除同级运算可调整顺序简化计算;④最后一题运用乘法分配律简便计算,快速得出结果。
【解析】
1. $0.2×16$:先算$2×16=32$,因数共1位小数,得$3.2$;
2. $0.25×40$:先算$25×40=1000$,因数共2位小数,得$10$;
3. $3.5÷5$:按整数除法算$35÷5=7$,商的小数点与被除数对齐,得$0.7$;
4. $15.6×5÷5$:同级运算先算$5÷5=1$,再算$15.6×1=15.6$;
5. $2.8×20$:先算$28×20=560$,因数共1位小数,得$56$;
6. $4.6×100$:小数点右移两位,得$460$;
7. $0.045×1000$:小数点右移三位,得$45$;
8. $12.5×9+12.5$:运用乘法分配律,$12.5×(9+1)=12.5×10=125$。
【答案】
3.2 10 0.7 15.6 56 460 45 125
【知识点】
小数乘法、小数除法、乘法分配律
【点评】
本题为基础小数计算题型,考察小数乘除的基本计算方法及简便运算的运用,属于易得分的基础题,只要掌握核心计算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.9