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20.25
2000
不公平
因为奇数有5个，偶数只有4个，抽到奇数的可能性更大
2（或1）
7（或14）
4
15
35
0.5
840
15
1.5
1012
$m=2n$
0.3
42.3
60
B
B
【分析】首先明确单位换算的核心规则：低级单位转化为高级单位时，除以两个单位间的进率；高级单位转化为低级单位时，乘两个单位间的进率。接着回忆对应面积单位的进率：1平方米=100平方分米，1平方千米=100公顷，据此分别计算两个空的结果。
【解析】1. 平方分米是低级单位，平方米是高级单位，二者进率为100，因此2025平方分米转化为平方米需除以100，即2025÷100=20.25；2. 平方千米是高级单位，公顷是低级单位，二者进率为100，因此20平方千米转化为公顷需乘100，即20×100=2000。
【答案】20.25；2000
【知识点】面积单位换算
【点评】本题考查基础的面积单位换算，核心是牢记单位间的进率及换算方向，属于易掌握的基础题型，适合巩固单位换算知识点。
【难度系数】0.9
【分析】要判断游戏规则是否公平，需先明确1~9中奇数和偶数的数量，再比较抽到奇数和偶数的可能性大小，若两者可能性相等则规则公平，否则不公平。
【解析】1~9的自然数中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4、6、8，共4个。抽到奇数的概率为$\frac{5}{9}$，抽到偶数的概率为$\frac{4}{9}$，两者概率不相等，因此游戏规则不公平。
【答案】不公平 因为奇数有5个，偶数只有4个
【知识点】可能性的大小、奇数与偶数的认识
【点评】本题考查游戏公平性的判断，解题关键是准确数出1~9中奇数和偶数的个数，通过比较可能性大小判断规则是否公平，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
【分析】首先，根据“两个数的最大公因数是1”，明确这两个数是互质数；再利用互质数的性质：互质的两个数的最小公倍数等于它们的乘积，因此这两个数的乘积为14；接着找出所有乘积为14的正整数对，最后筛选出最大公因数为1的数对，即为答案。
【解析】1. 由最大公因数是1可知，这两个数是互质数，互质的两个数的最小公倍数等于两数的乘积，所以两数乘积为14；2. 分解14的正整数因数对：14=1×14，14=2×7；3. 验证每对的最大公因数：1和14的最大公因数是1，2和7的最大公因数是1，均符合条件。因此这两个数可能是2和7，或1和14。
【答案】2 7（或1 14）
【知识点】互质数、最大公因数、最小公倍数
【点评】本题考查互质数的性质及最大公因数与最小公倍数的关系，属于基础题型，需学生掌握互质时两数乘积与最小公倍数的联系，通过分解因数对即可快速求解。
【难度系数】0.6
【分析】
首先观察方格纸为4行4列的网格，已知涂色的小正方形除①外，分布在第2行第2、3列，第3行第2、3列，小正方形①初始在第4行第2列。要将①平移到空白方格，使新图形为轴对称图形，需找到能让整体沿某条直线对折后完全重合的位置，通过分析空白方格的位置，判断平移后是否满足轴对称的要求，进而确定符合条件的移动数量。
【解析】
该方格为4×4的网格，需将小正方形①平移到空白方格，使新图形成为轴对称图形。经分析，只有将小正方形①平移到四个顶角处的空白方格（第1行第1列、第1行第4列、第4行第1列、第4行第4列）时，新图形能形成轴对称，因此共有4种不同的移动方法。
【答案】
4
【知识点】
轴对称图形、平移
【点评】
本题结合方格纸考查轴对称图形的判断和平移的应用，需要学生具备空间想象能力，通过分析对称轴的位置找到符合条件的平移位置，难度适中。
【难度系数】
0.5
【分析】要计算三角形和梯形的面积，需先确定两个图形对应的底和高。观察图形可知，三角形的底为6cm，高与平行四边形的高相等，是5cm；梯形的高同样是5cm，梯形的上底是平行四边形的底减去三角形的底，即10-6=4cm，下底为平行四边形的底10cm。分别利用三角形和梯形的面积公式计算即可。
【解析】1. 计算三角形面积：根据三角形面积公式$ S_{\mathrm{三角形}} = \frac{1}{2} × 底 × 高 $，代入底6cm、高5cm，得$ \frac{1}{2} × 6 × 5 = 15 $（平方厘米）。
2. 计算梯形面积：梯形的上底为$ 10 - 6 = 4 $cm，下底10cm，高5cm，根据梯形面积公式$ S_{\mathrm{梯形}} = \frac{1}{2} × (上底 + 下底) × 高 $，代入得$ \frac{1}{2} × (4 + 10) × 5 = 35 $（平方厘米）。
【答案】15；35
【知识点】三角形面积计算、梯形面积计算
【点评】本题考查三角形和梯形面积公式的实际应用，解题关键是准确找出各图形对应的底和高，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【分析】
要计算平均步长，需先明确平均步长的计算公式：平均步长=总路程÷总步数。本题中总路程是教室到办公室的往返距离，总步数是去程和回程的步数之和；算出平均步长后，再用平均步长乘从家到学校的步数，即可得到家到学校的距离。
【解析】
1. 计算往返总路程：教室与办公室相距50米，往返总路程为 $50×2 = 100$（米）；
2. 计算总步数：去程98步，回程102步，总步数为 $98 + 102 = 200$（步）；
3. 计算平均步长：平均步长=总路程÷总步数，即 $100÷200 = 0.5$（米）；
4. 计算家到学校的距离：距离=平均步长×步数，即 $0.5×1680 = 840$（米）。
【答案】
0.5；840
【知识点】
平均步长计算、路程计算
【点评】
本题结合生活实际考查乘除法的应用，核心是理解平均步长的计算逻辑，利用数量关系逐步求解，题目难度不大，贴近日常场景。
【难度系数】
0.6
【分析】首先根据“乙数的小数点向右移动一位后正好等于甲数”，明确小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，因此甲数是乙数的10倍；已知两数差是13.5，差对应的是乙数的（10-1）倍，由此可先求出乙数，再根据倍数关系求出甲数。
【解析】因为乙数的小数点向右移动一位等于甲数，所以甲数=10×乙数。设乙数为x，则甲数为10x，根据两数差列方程：10x - x =13.5，即9x=13.5，解得x=13.5÷9=1.5，那么甲数=1.5×10=15。
【答案】15；1.5
【知识点】小数点移动规律、差倍问题
【点评】本题属于差倍问题的典型应用，核心是理解小数点移动对数值的影响，从而确定两数的倍数关系，进而利用差倍关系求解，是小数运算中常见的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【分析】
先观察数列：第1个数是2，第2个是4，第3个是6……可发现每个数都是对应序号的2倍，由此推导m和n的关系；求2024是第几个数时，根据“数=2×序号”，变形得序号=数÷2，代入2024计算即可。
【解析】
(1) 该组数列是连续的偶数，每个数等于其排列序号的2倍，因此排列序号=该数÷2，代入2024得：2024÷2=1012，即左起第1012个数是2024；
(2) 由数列规律，任意数m是其排列序号n的2倍，故m和n的等量关系式为m=2n。
【答案】
(1)1012；(2)m=2n
【知识点】
找规律、用字母表示数
【点评】
本题考查数列规律的应用，通过观察数列特征归纳数量关系，题型基础，能有效锻炼学生的观察与归纳能力。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，需分两步思考：第一步，先求出1升水的价格，用接水前后的余额差除以接的水量即可；第二步，计算接满15升水的总花费，再用初始余额减去总花费，就能得到接满后卡内的余额。
【解析】
1. 计算9升水的总花费：46.8 - 44.1 = 2.7（元）
2. 计算1升水的价格：2.7 ÷ 9 = 0.3（元）
3. 计算接满15升水的总花费：0.3 × 15 = 4.5（元）
4. 计算接满后卡内的余额：46.8 - 4.5 = 42.3（元）
【答案】
0.3；42.3
【知识点】
小数除法；小数乘法；小数减法
【点评】
本题是结合生活场景的小数运算应用题，考查学生对小数四则运算的实际应用能力，题目逻辑清晰，计算简单，贴近日常。
【难度系数】
0.8
【分析】要解决这个问题，首先明确房间为正方形，用长5分米、宽3分米的整块地砖沿同一方向铺刚好铺满，说明房间边长需同时是地砖长和宽的倍数（即两者的公倍数）；其次题目要求边长大于5米，需先统一单位，再寻找符合条件的最小公倍数。
【解析】1. 单位换算：因为1米=10分米，所以5米=50分米；2. 确定边长的条件：房间边长需是5和3的公倍数，5和3是互质数，它们的最小公倍数为5×3=15；3. 找符合要求的最小公倍数：15的倍数依次为15、30、45、60……其中大于50的最小数是60，因此房间地面的边长至少是60分米。
【答案】60
【知识点】公倍数与最小公倍数、长度单位换算
【点评】本题结合实际铺砖场景考查公倍数的应用，核心是理解“刚好铺满”对应公倍数的意义，需注意单位统一，避免因单位不一致出错，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【分析】要解决这道题，需抓住“两种分法都剩下2个”的条件：这筐苹果的数量减去2个后，正好是6和9的公倍数；要求“至少”的数量，就需要先求6和9的最小公倍数，再加上剩下的2个，即可得到结果。
【解析】1. 计算6和9的最小公倍数：分解质因数，6=2×3，9=3×3，取各质因数的最高次幂相乘，得最小公倍数为2×3×3=18；2. 因为两种分法都剩余2个，所以这筐苹果的最少数量为最小公倍数加2，即18+2=20个；3. 对应选项B。
【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用、公倍数
【点评】本题是最小公倍数的基础实际应用题，核心是将“有余数的分物问题”转化为“公倍数问题”，解题思路清晰，难度不大，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】0.6
【分析】首先计算总摸球次数，三人各摸10次，总次数为3×10=30次；摸到白球28次，说明摸到白球的可能性极大，意味着袋子里白球的数量要远多于黑球的数量，接下来对比四个袋子中白球和黑球的数量，找出白球占比最高的袋子。
【解析】总摸球次数：3×10=30次，白球被摸到28次，占比极高，说明袋子中白球数量远多于黑球数量。观察各袋子：A袋有1个白球、3个黑球，白球数量少；B袋有3个白球、1个黑球，白球数量多；C袋有2个白球、2个黑球，数量相等；D袋没有白球，全为黑球。因此符合条件的是B袋子。
【答案】B
【知识点】可能性大小
【点评】本题结合实际摸球场景，考查根据摸球次数判断事件发生的可能性大小，核心是理解“摸到某颜色球次数多，则该颜色球数量多，可能性大”，只需数清各袋子中球的数量即可解题，难度较低。
【难度系数】0.4
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