第45页

信息发布者：
2025,31,23,3
10,44,22
31,23,3
2025,10,44,22
E
F
5
=
＜
=
＞
=
＞
5
0.2
③
24
15
6
不公平
不符合
37
6
1
【分析】
首先找出题目中所有画横线的数：2025、10、31、23、44、3、22。接着根据奇数（不能被2整除的整数）、偶数（能被2整除的整数）、质数（大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他正因数）、合数（大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他正因数）的定义，对每个数逐一判断，确定其所属类别。
【解析】
1. 列出所有画横线的数：2025、10、31、23、44、3、22。
2. 判断奇数：不能被2整除的数，2025÷2=1012.5、31÷2=15.5、23÷2=11.5、3÷2=1.5，均不能被2整除，因此奇数为2025、31、23、3。
3. 判断偶数：能被2整除的数，10÷2=5、44÷2=22、22÷2=11，均能被2整除，因此偶数为10、44、22。
4. 判断质数：大于1且仅含1和自身两个因数的数，31的因数为1和31、23的因数为1和23、3的因数为1和3，因此质数为31、23、3。
5. 判断合数：大于1且除1和自身外还有其他因数的数，2025的因数含1、3、5等，10的因数含1、2、5、10，44的因数含1、2、4、11等，22的因数含1、2、11、22，因此合数为2025、10、44、22。
【答案】
奇数：2025,31,23,3；偶数：10,44,22；质数：31,23,3；合数：2025,10,44,22
【知识点】
奇数与偶数、质数与合数
【点评】
本题考查奇数、偶数、质数、合数的基础概念，属于小学数学基础题型，牢记各类数的定义即可正确解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，需运用轴对称的性质：在轴对称中，对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。首先确定点D关于水平对称轴n的对称点，再确定其关于竖直对称轴m的对称点；最后根据AC的长度，结合线段平分关系计算BC的长度。
【解析】
1. 找以n为对称轴的点D的对称点：对称轴n是水平虚线，点D在n的上方，其对称点在n的下方，对应图中的点E；
2. 找以m为对称轴的点D的对称点：对称轴m是竖直虚线，点D在m的左侧，其对称点在m的右侧，对应图中的点F；
3. 计算BC的长度：由图可知，两条对称轴的交点是AC的中点，即AB=BC，已知AC=10厘米，因此BC=AC÷2=10÷2=5厘米。
【答案】
E；F；5
【知识点】
轴对称的性质、线段中点
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用，考查对轴对称对应点的识别和线段平分关系的简单计算，题目难度较低，适合基础巩固练习。
【难度系数】
0.8
【分析】
本题需根据除法运算性质、小数乘除法计算方法、单位换算规则分别分析每个式子：①利用除法的性质判断$3.5÷12$与$3.5÷2÷6$的大小；②通过计算$0.78×13$的结果与13比较；③运用乘法分配律计算$3.82×8+3.82×2$的结果，再与38.2比较；④将2.05吨换算为千克后与2005千克比较；⑤将500公顷换算为平方千米后与5平方千米比较；⑥将4.05平方千米换算为公顷后与40.5公顷比较，最终得出每个式子的符号。
【解析】
1. 对于$3.5÷12 ◯ 3.5÷2÷6$：根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，即$3.5÷2÷6=3.5÷(2×6)=3.5÷12$，故填“=”；
2. 对于$0.78×13 ◯ 13$：计算左边得$0.78×13=10.14$，$10.14＜13$，故填“＜”；
3. 对于$3.82×8+3.82×2 ◯ 38.2$：运用乘法分配律，原式$=3.82×(8+2)=3.82×10=38.2$，故填“=”；
4. 对于$2.05$吨$◯ 2005$千克：因为1吨=1000千克，所以$2.05$吨$=2.05×1000=2050$千克，$2050＞2005$，故填“＞”；
5. 对于$500$公顷$◯ 5$平方千米：因为1平方千米=100公顷，所以$5$平方千米$=5×100=500$公顷，故填“=”；
6. 对于$4.05$平方千米$◯ 40.5$公顷：因为1平方千米=100公顷，所以$4.05$平方千米$=4.05×100=405$公顷，$405＞40.5$，故填“＞”。
【答案】
= ＜ = ＞ = ＞
【知识点】
除法运算性质、小数乘法、单位换算
【点评】
本题综合考查了除法运算性质、小数乘除法计算以及质量、面积单位的换算，知识点均为基础内容，学生需熟练掌握相关规律和进率即可正确解答，难度不大。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题要明确两个问题的不同含义：求平均每小时做的零件数，是把总零件数按时间平均分，用零件总数除以时间；求做1个零件需要的时间，是把总时间按零件个数平均分，用总时间除以零件总数，据此计算结果。
【解析】
1. 计算平均每小时做的零件个数：总零件数÷总时间，即 $20 ÷ 4 = 5$（个）；
2. 计算做1个零件需要的时间：总时间÷总零件数，即 $4 ÷ 20 = 0.2$（小时）。
【答案】
5；0.2
【知识点】
整数除法应用，小数除法应用
【点评】
本题是基础的归一问题，核心是区分两个问题的除法意义，避免混淆被除数和除数，属于简单的实际应用题目。
【难度系数】
0.8
【分析】要确定移动的位置，需同时满足从上面和从右面看到的图形不变。首先分析从上面看的情况，再结合从右面看的特征筛选出符合要求的位置。
【解析】1. 从上面看：原立体图形的底层有①、②、③三个小正方体，移动上面的小正方体到①、②、③任意一个的上方时，底层的布局没有改变，因此从上面看到的图形不变。2. 从右面看：原立体从右面观察，图形的层次和结构固定。若将小正方体移到①或②的上方，从右面看会改变原有的图形结构；只有移到③号小正方体的上方时，从右面看到的图形与原图形一致。因此，只能移到③号小正方体上面。
【答案】③
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查从不同方向观察几何体的视图，需要结合两个方向的视图特征进行判断，培养空间想象能力，属于基础题。
【难度系数】0.5
【分析】
要解决这个问题，核心是明确图形对折后的面积关系：将等腰三角形纸对折后得到的长方形，其面积是原等腰三角形面积的一半，因此原等腰三角形的面积等于2个该长方形的面积之和。我们可以先计算长方形的面积，再通过面积关系求出原三角形的面积。
【解析】
1. 计算长方形的面积：根据长方形面积公式，面积=长×宽，代入数据得：$4×3=12$（平方厘米）；
2. 推导原三角形面积：因为对折后长方形是原三角形面积的一半，所以原等腰三角形面积为长方形面积的2倍，即：$12×2=24$（平方厘米）。
【答案】
24
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、图形折叠性质
【点评】
本题通过图形折叠考查面积计算，关键是理解折叠后长方形与原等腰三角形的面积关系，属于基础几何题，需要学生掌握长方形和三角形面积公式，以及图形折叠的特点。
【难度系数】
0.6
【分析】要计算平行四边形的面积，首先根据小正方形的面积确定其边长：面积为1平方厘米的小正方形，边长是1厘米。接着观察平行四边形，通过数小正方形的边长数量，确定平行四边形的底和高：底对应5个小正方形的边长，高对应3个小正方形的边长，最后利用平行四边形面积公式计算结果。
【解析】因为面积为1平方厘米的小正方形，边长为1厘米。观察图形可知，平行四边形的底包含5个小正方形的边长，即底=5×1=5厘米；平行四边形的高包含3个小正方形的边长，即高=3×1=3厘米。根据平行四边形面积公式：面积=底×高，代入得：5×3=15（平方厘米）。
【答案】15
【知识点】平行四边形面积计算、正方形边长与面积
【点评】本题借助小正方形测量平行四边形面积，核心是确定平行四边形的底和高，属于基础几何题，考查对平行四边形面积公式的应用能力。
【难度系数】0.7
【分析】
首先，骰子有6个面，分别标有1到6，任意掷一次时每个面朝上的概率均等，因此可能的结果数等于骰子的面数。判断分组是否公平，需计算每组对应的数字个数，若各组数字个数相等则公平，否则不公平。
【解析】
1. 任意掷一次骰子，六个面的数字1、2、3、4、5、6都可能朝上，因此有6种结果。
2. 计算各组对应的数字数量：
3的倍数为3、6，共2个，对应甲组；
比4大的数为5、6，共2个，对应乙组；
比4小的数为1、2、3，共3个，对应丙组。
3. 由于三个组对应的数字数量不相等，说明分到各组的可能性不同，因此分组方式不公平。
【答案】
6；不公平
【知识点】
可能性的大小、概率应用
【点评】
本题结合实际分组场景考查可能性的计算，核心是准确统计各组包含的数字数量，判断公平性的关键是各组的可能性是否一致，属于基础的可能性应用题目。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题，需先明确费马平方和定理的核心条件：奇质数除以4的余数为1时，符合定理要求，否则不符合。解题分两步：(1)判断23是否符合，需先确认23是奇质数，再计算它除以4的余数，看是否为1；(2)找30~40之间符合的奇质数，先列出该区间的奇质数，再分别计算它们除以4的余数，找到余数为1的那个，最后验证能否写成两个平方和的形式。
【解析】
(1) 23是奇质数，计算23÷4得商5余3，余数不是1，因此23不符合费马平方和定理的要求。
(2) 30~40之间的奇质数有31、37。计算它们除以4的余数：31÷4=7余3，37÷4=9余1，故37符合要求。验证：6²+1²=36+1=37，正确。
【答案】
(1)不符合 (2)37 6 1
【知识点】
费马平方和定理、质数的概念、有余数的除法
【点评】
本题考查对费马平方和定理的理解与简单应用，解题关键是牢记定理的核心条件，通过计算和验证即可得出答案，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
上一页 下一页