第5页

信息发布者：

大三角形的面积：24×12÷4=72(平方厘米)
中等三角形的面积：72÷2=36(平方厘米)
小三角形的面积：36÷2=18(平方厘米)
小正方形的面积：18×2=36(平方厘米)
平行四边形的面积：36平方厘米
答：两个大三角形的面积都是72平方厘米；
中等三角形的面积是36平方厘米；两个小三
角形的面积都是18平方厘米；小正方形和平
行四边形的面积都是36平方厘米。
【分析】首先计算拼成的大长方形的面积，再根据七巧板各拼板与大长方形的面积关系逐步推导：两个大三角形的面积和是长方形面积的一半，因此每个大三角形面积为长方形面积的1/4；中等三角形面积是大三角形的一半；小三角形面积是中等三角形的一半；小正方形面积是小三角形的2倍；平行四边形面积与小正方形面积相等。
【解析】1. 计算大长方形的面积：$24×12=288$（平方厘米）；
2. 大三角形的面积：$288÷4=72$（平方厘米）；
3. 中等三角形的面积：$72÷2=36$（平方厘米）；
4. 小三角形的面积：$36÷2=18$（平方厘米）；
5. 小正方形的面积：$18×2=36$（平方厘米）；
6. 平行四边形的面积：与小正方形面积相等，为36平方厘米。
【答案】两个大三角形的面积都是72平方厘米；中等三角形的面积是36平方厘米；两个小三角形的面积都是18平方厘米；小正方形和平行四边形的面积都是36平方厘米。
【知识点】组合图形面积，七巧板面积关系
【点评】本题通过七巧板拼成长方形，利用各拼板与整体图形的面积比例关系计算，关键是明确七巧板各部分的面积关系，属于基础的组合图形面积应用题目，能帮助学生巩固图形面积的计算方法。
【难度系数】0.5
【分析】首先计算拼成的大长方形的面积，再根据七巧板各拼板与大长方形的面积关系逐步推导：两个大三角形的面积和是长方形面积的一半，因此每个大三角形面积为长方形面积的1/4；中等三角形面积是大三角形的一半；小三角形面积是中等三角形的一半；小正方形面积是小三角形的2倍；平行四边形面积与小正方形面积相等。
【解析】1. 计算大长方形的面积：$24×12=288$（平方厘米）；
2. 大三角形的面积：$288÷4=72$（平方厘米）；
3. 中等三角形的面积：$72÷2=36$（平方厘米）；
4. 小三角形的面积：$36÷2=18$（平方厘米）；
5. 小正方形的面积：$18×2=36$（平方厘米）；
6. 平行四边形的面积：与小正方形面积相等，为36平方厘米。
【答案】两个大三角形的面积都是72平方厘米；中等三角形的面积是36平方厘米；两个小三角形的面积都是18平方厘米；小正方形和平行四边形的面积都是36平方厘米。
【知识点】组合图形面积，七巧板面积关系
【点评】本题通过七巧板拼成长方形，利用各拼板与整体图形的面积比例关系计算，关键是明确七巧板各部分的面积关系，属于基础的组合图形面积应用题目，能帮助学生巩固图形面积的计算方法。
【难度系数】0.5
【分析】
要解决这道题，首先明确三角形和梯形的面积和等于长方形的总面积，再结合“三角形面积比梯形少180平方厘米”的条件，利用和差问题的公式分别计算两者的面积。
【解析】
1. 先计算长方形的总面积：长方形面积=长×宽，代入数据得 $30×20 = 600$（平方厘米），这是三角形和梯形的面积之和。
2. 因为三角形面积比梯形少180平方厘米，根据和差问题中“较小数=(和-差)÷2”，可得三角形面积为 $(600 - 180)÷2 = 210$（平方厘米）。
3. 梯形面积=三角形面积+180平方厘米，即 $210 + 180 = 390$（平方厘米）（或用总面积减三角形面积：$600 - 210 = 390$平方厘米）。
【答案】
三角形的面积是210平方厘米，梯形的面积是390平方厘米。
【知识点】
长方形面积计算、和差问题、图形面积计算
【点评】
本题将长方形分割为三角形和梯形，结合和差关系求解面积，核心是先确定总面积，再运用和差公式，是基础的图形面积与和差问题结合的题型，能巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
上一页 下一页