第8页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

两个正方形的面积和：

10×10+8×8=164(平方厘米)

左下空白三角形面积：

8×8÷2=32(平方厘米)

左上空白三角形面积：

10×(10-8)÷2=10(平方厘米)

右下空白三角形面积：

10×(10+8)÷2=90(平方厘米)

涂色部分的面积：

164-32-10-90=32(平方厘米)

答：涂色部分的面积是32平方

厘米。

上半部分涂色三角形面积：

(5-4)×(3+5)÷2=4(平方厘米)

下半部分涂色三角形面积：

4×4÷2=8(平方厘米)

涂色部分总面积：

8+4=12(平方厘米)

答：涂色部分的面积是12

平方厘米。

10×2÷(10÷2)=4(分米)

答：CG 的长是4分米。

【分析】
本题要求组合图形中涂色部分的面积，涂色部分为不规则三角形，无法直接用面积公式计算。可转换思路：先计算两个正方形的总面积，减去图中两个大空白三角形的面积，再补回多减去的右上角小三角形的面积，即可得到涂色部分面积。
【解析】
1. 计算两个正方形的总面积：
左边大正方形面积：$6×6=36$（平方厘米）
右边小正方形面积：$4×4=16$（平方厘米）
总面积：$36+16=52$（平方厘米）
2. 计算两个空白三角形的面积：
左上空白三角形（大正方形的一半）面积：$6×6÷2=18$（平方厘米）
右下空白三角形面积：$(6+4)×4÷2=20$（平方厘米）
两个空白总面积：$18+20=38$（平方厘米）
3. 补回多减去的右上角小三角形面积：
该小三角形面积：$(6-4)×4÷2=4$（平方厘米）
4. 计算涂色部分面积：
$52-38+4=18$（平方厘米）
【答案】
18平方厘米
【知识点】
组合图形面积、正方形面积、三角形面积
【点评】
本题通过“总面积减空白面积，修正多减部分”的思路求解不规则图形面积，是组合图形面积计算的常用技巧，需学生灵活运用基本图形面积公式，掌握转换思考的方法。
【难度系数】
0.5

【分析】
本题要求涂色部分的面积，观察图形可知涂色部分为不规则图形，因此采用“整体面积减去空白部分面积”的思路求解：先计算大、小两个正方形的面积之和，再分别计算图中三个空白三角形的面积，最后用总面积减去三个空白三角形的面积和，即可得到涂色部分的面积。
【解析】
1. 计算大、小正方形的面积和：
大正方形面积：$10×10 = 100$（平方厘米）
小正方形面积：$8×8 = 64$（平方厘米）
总面积：$100 + 64 = 164$（平方厘米）
2. 计算三个空白三角形的面积：
① 小正方形内的空白三角形：底和高均为小正方形边长8厘米，面积为$8×8÷2 = 32$（平方厘米）；
② 左侧空白三角形：底为$10 - 8 = 2$厘米，高为大正方形边长10厘米，面积为$10×(10 - 8)÷2 = 10$（平方厘米）；
③ 右侧大空白三角形：底为$10 + 8 = 18$厘米，高为大正方形边长10厘米，面积为$10×(10 + 8)÷2 = 90$（平方厘米）；
3. 计算涂色部分面积：
$164 - 32 - 10 - 90 = 32$（平方厘米）
【答案】
32平方厘米
【知识点】
组合图形面积计算，三角形面积公式
【点评】
本题是组合图形面积计算的典型题目，运用“整体减空白”的转化思想，将不规则涂色部分转化为规则图形面积的差，解题思路清晰，计算过程简单，适合巩固组合图形面积的计算方法。
【难度系数】
0.6

【分析】
本题要求涂色部分的面积，可将涂色部分拆分为两个基本三角形来计算。先观察图形，涂色部分由两个三角形组成：上方三角形的底是边长为5厘米的正方形与边长为4厘米的正方形的边长差，高是边长为3厘米的正方形与边长为5厘米的正方形的边长和；下方三角形是底和高都为边长4厘米的正方形的边长的三角形。分别计算两个三角形的面积后相加，即可得到涂色部分的总面积。
【解析】
1. 计算上方三角形的面积：
上方三角形的底 = 5 - 4 = 1（厘米），高 = 3 + 5 = 8（厘米），根据三角形面积公式 $ S = \frac{1}{2} × 底 × 高 $，可得其面积为：$ \frac{1}{2} × 1 × 8 = 4 $（平方厘米）。
2. 计算下方三角形的面积：
下方三角形的底和高均为4厘米，其面积为：$ \frac{1}{2} × 4 × 4 = 8 $（平方厘米）。
3. 涂色部分总面积：
将两个三角形面积相加，$ 4 + 8 = 12 $（平方厘米）。
【答案】
5. (5−4)×(3+5)÷2=4(平方厘米)
4×4÷2=8(平方厘米)
8+4=12(平方厘米)
【解析】把涂色部分分成两个三角形(如下图)。涂色部分上面的三角形的底是5−4=1(厘米),高是3+5=8(厘米);涂色部分下面的三角形的底和高都是4厘米。这样就可以分别求出每个三角形的面积,进而求出涂色部分的面积。

【知识点】
三角形面积公式、组合图形面积计算
【点评】
本题通过拆分组合图形为规则三角形，利用基本图形的面积公式求解，关键是准确拆分图形并确定各三角形的底和高，考查对组合图形面积的转化计算能力。
【难度系数】
0.5

【分析】观察图形特征，添加辅助线BO，利用图形对称性可知①与②面积相等、③与④面积相等，设①的面积为4份，③的面积为6份，则三角形ABE的面积对应份数为4+6+6=16份，涂色部分对应2个①的面积即8份。先计算三角形ABE的实际面积，再通过份数关系求出涂色部分面积。
【解析】1. 计算三角形ABE的面积：底BE=6厘米，高为AD+BD=4+6=10厘米，面积=6×(4+6)÷2=30（平方厘米）；2. 根据份数关系，涂色部分面积=30÷(4+6+6)×(4×2)=15（平方厘米）。
【答案】15平方厘米
【知识点】平面图形面积计算、对称性质应用
【点评】本题通过添加辅助线利用图形对称性，将复杂面积问题转化为份数关系求解，体现了转化思想，帮助学生化难为易。
【难度系数】0.5

【分析】
首先，正方形边长为10分米，由AF=FD可得FD=10÷2=5分米。题目中两个梯形的面积差为10平方分米，结合图形特征，可将两个梯形的面积差转化为三角形ECG的面积，再利用三角形面积公式即可求出CG的长度。
【解析】
因为正方形边长为10分米，且AF=FD，所以FD=10÷2=5分米。
根据题意，两个梯形的面积差等于三角形ECG的面积，即S△ECG=10平方分米。
由三角形面积公式S=1/2×底×高，可知三角形ECG的高为FD=5分米，底为CG，代入公式得：
10=1/2×CG×5
解得CG=10×2÷5=4（分米）
【答案】4分米
【知识点】正方形性质、三角形面积计算
【点评】本题核心是将梯形面积差转化为三角形面积，考查对图形的观察与面积转化能力，需熟练运用三角形面积公式求解。
【难度系数】0.5