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基本价：40÷16=2.5(元/立方米)
20立方米的水费：2.5×20=50(元)
四月份超过20立方米部分的水费：64-50=14(元)
四月份超过20立方米的水量：24-20=4(立方米)
超额价：14÷4=3.5(元/立方米)
答：该市水费的“超额价”是每立方米3.5元。
18.3÷3=6(个)……0.3(分米)
12.6÷3=4(个)……0.6(分米)
6×4×2=48(个)
答：最多可以剪48个。
【分析】本题是阶梯计费问题，解题思路如下：1. 二月份用电量80千瓦时，未超过100千瓦时，可直接用二月份电费除以用电量算出100千瓦时以内的“基本价”；2. 一月份用电量115千瓦时，超过100千瓦时，先算出100千瓦时的基本电费，用一月份总电费减去基本电费得到超额部分的电费，再除以超额电量算出超过100千瓦时部分的“超额价”；3. 三月份用电138千瓦时，分100千瓦时（按基本价）和超过100的部分（按超额价）计算电费，两部分相加得到总电费。
【解析】解：
1. 计算基本价：二月份用电量80千瓦时，电费41.6元，未超过100千瓦时，因此基本价为 $41.6 ÷ 80 = 0.52$（元/千瓦时）；
2. 计算超额价：一月份用电量115千瓦时，超过100千瓦时，100千瓦时的基本电费为 $0.52 × 100 = 52$（元），超额部分电费为 $61 - 52 = 9$（元），超额电量为 $115 - 100 = 15$（千瓦时），因此超额价为 $9 ÷ 15 = 0.6$（元/千瓦时）；
3. 计算三月份电费：三月份用电138千瓦时，其中100千瓦时按基本价，超额电量为 $138 - 100 = 38$（千瓦时），总电费为 $0.52 × 100 + 0.6 × 38 = 52 + 22.8 = 74.8$（元）。
答：该户居民今年三月份应缴电费74.8元。
【答案】74.8元
【知识点】阶梯计费、小数除法、小数乘法
【点评】本题是典型的分段计费问题，核心是先确定不同收费阶段的单价，再根据目标用电量拆分计算费用，考查学生对分段计费逻辑的理解和小数运算的应用能力。
【难度系数】0.5
【分析】本题是阶梯计费问题，解题思路如下：1. 二月份用电量80千瓦时，未超过100千瓦时，可直接用二月份电费除以用电量算出100千瓦时以内的“基本价”；2. 一月份用电量115千瓦时，超过100千瓦时，先算出100千瓦时的基本电费，用一月份总电费减去基本电费得到超额部分的电费，再除以超额电量算出超过100千瓦时部分的“超额价”；3. 三月份用电138千瓦时，分100千瓦时（按基本价）和超过100的部分（按超额价）计算电费，两部分相加得到总电费。
【解析】解：
1. 计算基本价：二月份用电量80千瓦时，电费41.6元，未超过100千瓦时，因此基本价为 $41.6 ÷ 80 = 0.52$（元/千瓦时）；
2. 计算超额价：一月份用电量115千瓦时，超过100千瓦时，100千瓦时的基本电费为 $0.52 × 100 = 52$（元），超额部分电费为 $61 - 52 = 9$（元），超额电量为 $115 - 100 = 15$（千瓦时），因此超额价为 $9 ÷ 15 = 0.6$（元/千瓦时）；
3. 计算三月份电费：三月份用电138千瓦时，其中100千瓦时按基本价，超额电量为 $138 - 100 = 38$（千瓦时），总电费为 $0.52 × 100 + 0.6 × 38 = 52 + 22.8 = 74.8$（元）。
答：该户居民今年三月份应缴电费74.8元。
【答案】74.8元
【知识点】阶梯计费、小数除法、小数乘法
【点评】本题是典型的分段计费问题，核心是先确定不同收费阶段的单价，再根据目标用电量拆分计算费用，考查学生对分段计费逻辑的理解和小数运算的应用能力。
【难度系数】0.5
【分析】
要计算超额价，需先明确收费规则：不超过20立方米按基本价收费，超过20立方米的部分按超额价收费。首先，三月份用水量16立方米（未超过20），可据此算出基本价；再结合四月份的用水量和水费，算出20立方米的基本价总费用，用四月份总水费减去该费用得到超额部分的水费，最后除以超额水量即可得到超额价。
【解析】
1. 计算基本价：三月份用水量16立方米，水费40元，因此基本价为 $40÷16 = 2.5$（元/立方米）；
2. 计算20立方米的基本价费用：$2.5×20 = 50$（元）；
3. 计算四月份超额水量：四月份用水量24立方米，超过20立方米的水量为 $24 - 20 = 4$（立方米）；
4. 计算超额部分的水费：四月份总水费64元，超额部分水费为 $64 - 50 = 14$（元）；
5. 计算超额价：超额价为 $14÷4 = 3.5$（元/立方米）。
综合算式：$(64 - 40÷16×20)÷(24 - 20) = 3.5$（元）
【答案】
3.5元
【知识点】
分段计费问题、小数四则混合运算
【点评】
本题是典型的分段计费应用题，需先根据未超额的用水量算出基本价，再结合超额部分的水量和费用计算超额价，重点考查学生对分段收费规则的理解和运算能力，步骤清晰，逻辑明确。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解决这个问题，核心是将等腰直角三角形转化为易计算的正方形：两个完全相同的等腰直角三角形可拼成边长为2分米的正方形。首先统一单位，再分别计算长方形长、宽方向能容纳的正方形边长数量，得到正方形总数后乘2，即可得到等腰直角三角形的数量，同时需注意剩余边角料无法剪出符合要求的图形，不能额外计算。
【解析】
1. 单位统一：因为1米=10分米，所以6.4米=6.4×10=64分米。
2. 计算长方向可放的正方形边长数量：长方形长64分米，正方形边长2分米，64÷2=32（个）。
3. 计算宽方向可放的正方形边长数量：长方形宽5.5分米，5.5÷2=2（个）……1.5（分米），即宽方向最多放2个正方形边长，剩余1.5分米无法剪出完整正方形。
4. 计算等腰直角三角形总数：每个正方形对应2个等腰直角三角形，总数为32×2×2=128（个）。
【答案】
最多能剪出128个这样的等腰直角三角形。
【知识点】
平面图形的拼组、单位换算、整数除法应用
【点评】
本题通过转化思想简化图形裁剪问题，关键是将等腰直角三角形转化为正方形计算，需注意单位统一和剩余边角料的利用限制，避免错误计算。
【难度系数】
0.5
【分析】直角边为3分米的等腰直角三角形，两个完全相同的该三角形可拼成1个边长为3分米的正方形，因此可先计算长方形纸能剪出多少个边长3分米的正方形，再将正方形数量乘2，即可得到等腰直角三角形的总数。计算时需注意不能拼凑，长和宽方向能剪出的正方形数量需取整数商，余数部分因长度不足需舍去。
【解析】1. 计算长方形长方向可剪的正方形数量：$18.3÷3 = 6$（个）……$0.3$（分米），即长方向最多剪6个；
2. 计算长方形宽方向可剪的正方形数量：$12.6÷3 = 4$（个）……$0.6$（分米），即宽方向最多剪4个；
3. 计算可剪出的正方形总数：$6×4 = 24$（个）；
4. 每个正方形可剪成2个等腰直角三角形，因此三角形总数为：$24×2 = 48$（个）。
【答案】48个
【知识点】图形的拼剪、长方形边长的应用
【点评】本题是图形分割与拼组的典型应用题，核心是将等腰直角三角形转化为易计算的正方形简化问题，需注意不能拼凑的要求，不能直接用长方形面积除以三角形面积计算，避免结果错误，考查学生对图形转化的理解和实际应用能力。
【难度系数】0.6
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