第11页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

4

3

B

答：这个游戏规则不公平。

1×2=2

1×3=3

1×4=4

2×3=6

2×4=8

3×4=12

小明赢的情况有1种，小刚赢的情况有5种，

5＞1，两人赢的可能性不相等，因此这个游

戏规则不公平。

【分析】
先解决第(1)问，需对比表格中各数字对应的朝上次数，找出次数最少和最多的数字；第(2)问判断游戏是否公平，要看双方赢的可能性是否相等，先数出大于3和小于3的数的个数，比较个数，若不等则不公平，再修改规则使双方赢的可能性相同。
【解析】
(1) 观察表格数据：数字1朝上6次，数字2朝上7次，数字3朝上8次，数字4朝上5次，数字5朝上7次，数字6朝上7次。比较次数大小：5＜6＜7=7=7＜8，因此数字4朝上的次数最少，数字3朝上的次数最多。
(2) 朝上的数大于3的有4、5、6，共3种情况；朝上的数小于3的有1、2，共2种情况。因为3≠2，所以淇淇和明明赢的可能性不相等，游戏规则不公平。要使规则公平，需让双方赢的可能性相等，例如：朝上的数是奇数（1、3、5）算淇淇赢，朝上的数是偶数（2、4、6）算明明赢，此时双方赢的情况都有3种，可能性相等，规则公平。
【答案】
(1) 4；3 (2) 这个游戏规则不公平。可以修改为：朝上的数是奇数算淇淇赢，朝上的数是偶数算明明赢（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
可能性大小、游戏公平性
【点评】
本题结合抛正方体的统计数据，考查可能性大小的判断和游戏公平性的设计，需要学生理解可能性与数量的关系，能根据数量调整规则使游戏公平。
【难度系数】
0.5

【分析】
要判断再抛1次的可能性，需明确：正方体质地均匀时，每个面朝上的概率是相等的。之前的统计结果是44次试验的频率，频率会随试验次数变化，不能代表单次抛的可能性大小，需依据概率的本质来判断。
【解析】
因为正方体木块质地均匀，所以抛这个正方体时，每个面朝上的概率相等，即抛到1、2、3、4、5、6每个数字的可能性都相等。之前的44次试验结果只是随机的试验频率，不能决定单次抛的可能性，因此再抛1次，各个数字的可能性相等。
【答案】
B
【知识点】
可能性（概率）
【点评】
本题需区分试验频率与事件发生的概率，正方体质地均匀时，各面朝上的概率相等，与之前的试验次数无关，考查对概率概念的基础理解。
【难度系数】
0.2

【分析】要判断游戏规则是否公平，需先列举出同时抛两枚硬币所有等可能的结果，再分别统计朝上的面相同（小明赢）和朝上的面不同（小刚赢）的情况数量，若两种情况的数量相等，则双方赢的可能性相同，游戏规则公平；若数量不等则不公平。
【解析】同时抛两枚硬币，所有等可能的结果为：(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)，共4种。其中朝上的面相同的情况有(正,正)、(反,反)，共2种；朝上的面不同的情况有(正,反)、(反,正)，共2种。小明赢的可能性为2÷4=1/2，小刚赢的可能性也为2÷4=1/2，两人赢的可能性相等，因此游戏规则公平。
【答案】这个游戏规则公平，因为小明和小刚赢的可能性相同。
【知识点】可能性大小、游戏公平性
【点评】本题通过列举所有等可能结果的方法判断游戏公平性，核心是比较双方赢的可能性是否相等，属于概率基础应用题型，需掌握列举结果时做到不重复、不遗漏。
【难度系数】0.7

【分析】
要判断游戏规则是否公平，需先确定从四张卡牌中抽取两张的所有可能情况，计算每种情况的积，再分别统计积为单数和双数的情况数，若两种情况数相等则公平，否则不公平。解题时需有序列举所有组合，避免重复或遗漏，再根据积的奇偶性分类统计。
【解析】
从1、2、3、4中同时抽两张，所有可能的组合及对应积如下：
1和2：1×2=2（双数）；
1和3：1×3=3（单数）；
1和4：1×4=4（双数）；
2和3：2×3=6（双数）；
2和4：2×4=8（双数）；
3和4：3×4=12（双数）。
总共有6种情况，其中积是单数的情况有1种，积是双数的情况有5种。小明赢的情况数远少于小刚赢的情况数，双方赢的可能性不相等，因此游戏规则不公平。
【答案】
这个游戏规则不公平。因为从四张卡牌中同时抽取两张，共有6种不同的积，其中积为单数的情况仅1种，积为双数的情况有5种，小刚赢的可能性更大，所以游戏不公平。
【知识点】
可能性的大小、奇数与偶数的判断
【点评】
本题通过有序列举所有可能结果判断游戏公平性，核心是避免列举遗漏，结合奇偶性分类统计，考查学生对可能性大小的基础应用能力，属于常见的概率类基础题型。
【难度系数】
0.4