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B

【分析】
首先解决抽奖方案选择问题:需分别计算两种方案的中奖概率,概率=中奖情况数÷总情况数,再根据不同角色的需求(经理希望中奖概率小,顾客希望中奖概率大)选择方案;再解决购物计费问题:先判断购买量是否超过10瓶,计算10瓶的费用与总费用比较,若总费用更高,算出超过10瓶部分的费用,结合超过部分的单价求出超过的瓶数,最后加10瓶得到总瓶数。
【解析】
(1) 计算中奖概率:方案一总情况数为6,中奖情况数为2,中奖概率为$\frac{2}{6}$;方案二总情况数为6,中奖情况数为1,中奖概率为$\frac{1}{6}$。因为$\frac{1}{6}<\frac{2}{6}$,方案二中奖可能性更小,所以超市经理选择方案二。
(2) 因为$\frac{2}{6}>\frac{1}{6}$,方案一中奖可能性更大,所以顾客选择方案一。
(3) 先算购买10瓶的费用:$2.3×10=23$(元),由于$34.4>23$,说明购买量超过10瓶。超过部分的费用为$34.4-23=11.4$(元),超过部分每瓶1.9元,超过的瓶数为$11.4÷1.9=6$(瓶),总瓶数为$10+6=16$(瓶)。
【答案】
(1) 选择方案二,因为方案二中奖的可能性更小。
(2) 选择方案一,因为方案一中奖的可能性更大。
(3) 他一共买了16瓶。
【知识点】
可能性大小(概率)、分段计费问题
【点评】
本题结合生活实际,考查概率计算和分段计费的应用,需要学生先分析概率的大小比较,再解决购物中的费用计算问题,逻辑清晰,贴近生活,能有效考查学生的应用能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先解决抽奖方案选择问题:需分别计算两种方案的中奖概率,概率=中奖情况数÷总情况数,再根据不同角色的需求(经理希望中奖概率小,顾客希望中奖概率大)选择方案;再解决购物计费问题:先判断购买量是否超过10瓶,计算10瓶的费用与总费用比较,若总费用更高,算出超过10瓶部分的费用,结合超过部分的单价求出超过的瓶数,最后加10瓶得到总瓶数。
【解析】
(1) 计算中奖概率:方案一总情况数为6,中奖情况数为2,中奖概率为$\frac{2}{6}$;方案二总情况数为6,中奖情况数为1,中奖概率为$\frac{1}{6}$。因为$\frac{1}{6}<\frac{2}{6}$,方案二中奖可能性更小,所以超市经理选择方案二。
(2) 因为$\frac{2}{6}>\frac{1}{6}$,方案一中奖可能性更大,所以顾客选择方案一。
(3) 先算购买10瓶的费用:$2.3×10=23$(元),由于$34.4>23$,说明购买量超过10瓶。超过部分的费用为$34.4-23=11.4$(元),超过部分每瓶1.9元,超过的瓶数为$11.4÷1.9=6$(瓶),总瓶数为$10+6=16$(瓶)。
【答案】
(1) 选择方案二,因为方案二中奖的可能性更小。
(2) 选择方案一,因为方案一中奖的可能性更大。
(3) 他一共买了16瓶。
【知识点】
可能性大小(概率)、分段计费问题
【点评】
本题结合生活实际,考查概率计算和分段计费的应用,需要学生先分析概率的大小比较,再解决购物中的费用计算问题,逻辑清晰,贴近生活,能有效考查学生的应用能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
第(1)问:可能性大小与对应物品数量相关,数量越多,抽中可能性越大;数量越少,可能性越小。总共有6张明信片,三种图案,抽中“冬奥标识”可能性最大,“雪容融”最小,因此“雪容融”数量最少,“冬奥标识”数量最多,剩余为“冰墩墩”数量,据此计算即可。
第(2)问:转盘被平均分成8等份,游戏公平需双方对应区域份数相等;若一方可能性是另一方的3倍,需结合总份数8,按倍数关系分配灰色(丽丽)和白色(芳芳)区域份数。
【解析】
(1) 已知总明信片数为6张,三种图案中,“雪容融”抽中可能性最小,故其数量最少,为1张;“冬奥标识”抽中可能性最大,设其数量为a,“冰墩墩”数量为b,则a + b +1 =6,且需满足a > b >1,因此a=3,b=2,即“冰墩墩”明信片有2张,答案选B。
(2) 转盘被平均分为8份:
① 游戏公平需灰色区域(丽丽)和白色区域(芳芳)份数相等,故各占8÷2=4份,在图①中涂4份灰色,剩余4份为白色即可。
② 丽丽可能性是芳芳的3倍,设白色区域为x份,灰色为3x份,x+3x=8,解得x=2,即白色2份,灰色6份,在图②中涂6份灰色,剩余2份为白色即可。
【答案】
(1)B
(2)① 图①中灰色区域占4份,白色区域占4份;② 图②中灰色区域占6份,白色区域占2份。
【知识点】
可能性大小、概率应用
【点评】
本题结合实际场景考查可能性的判断与应用,既需要理解数量与可能性的关联,又要能通过份数关系设计转盘,题目贴近生活,难度适中。
【难度系数】
0.5