【分析】
首先解决抽奖方案选择问题:需分别计算两种方案的中奖概率,概率=中奖情况数÷总情况数,再根据不同角色的需求(经理希望中奖概率小,顾客希望中奖概率大)选择方案;再解决购物计费问题:先判断购买量是否超过10瓶,计算10瓶的费用与总费用比较,若总费用更高,算出超过10瓶部分的费用,结合超过部分的单价求出超过的瓶数,最后加10瓶得到总瓶数。
【解析】
(1) 计算中奖概率:方案一总情况数为6,中奖情况数为2,中奖概率为$\frac{2}{6}$;方案二总情况数为6,中奖情况数为1,中奖概率为$\frac{1}{6}$。因为$\frac{1}{6}<\frac{2}{6}$,方案二中奖可能性更小,所以超市经理选择方案二。
(2) 因为$\frac{2}{6}>\frac{1}{6}$,方案一中奖可能性更大,所以顾客选择方案一。
(3) 先算购买10瓶的费用:$2.3×10=23$(元),由于$34.4>23$,说明购买量超过10瓶。超过部分的费用为$34.4-23=11.4$(元),超过部分每瓶1.9元,超过的瓶数为$11.4÷1.9=6$(瓶),总瓶数为$10+6=16$(瓶)。
【答案】
(1) 选择方案二,因为方案二中奖的可能性更小。
(2) 选择方案一,因为方案一中奖的可能性更大。
(3) 他一共买了16瓶。
【知识点】
可能性大小(概率)、分段计费问题
【点评】
本题结合生活实际,考查概率计算和分段计费的应用,需要学生先分析概率的大小比较,再解决购物中的费用计算问题,逻辑清晰,贴近生活,能有效考查学生的应用能力。
【难度系数】
0.6