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信息发布者：
​$ A$​
​$ B$​
不公平
$\frac{1}{9}$
解：​$(1) $​画树状图如下：

由树状图可知，共有​$12$​种等可能的结果，
其中两球上的数字之和为奇数的结果有​$8$​种，
所以​$P($​甲胜​$)=\frac {8}{12}=\frac {2}{3}$​。
​$ (2) $​由​$(1)$​得，两球上的数字之和为偶数的结果
有​$4$​种，
所以​$P($​乙胜​$)=\frac {4}{12}=\frac {1}{3}$​。
​$ $​因为​$P($​甲胜​$)=\frac {2}{3}$​，
所以​$P($​甲胜​$)≠ P($​乙胜​$)$​，
所以这个游戏规则对甲、乙双方不公平。
​$ D$​
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