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解：​$ (1) $​列表如下：

​$ (2) $​解方程​$x^2-5x+6=0$​，得​$x_1=2$​，​$x_2=3$​。
由表格可知，共有​$12$​种等可能的结果，
其中​$m，n$​都是方程​$x^2-5x+6=0$​的根的结果有​$4$​种，​$m，n$​都不是方程​$x^2-5x+6=0$​的根的结
果有​$2$​种，
​$ $​所以​$P($​小明获胜​$)=\frac {4}{12}=\frac {1}{3}$​，​$P($​小利获胜​$)=\frac {2}{12}=\frac {1}{6}$​，
​$ $​因此​$P($​小明获胜​$)＞P($​小利获胜​$)$​，
故小明获胜的概率大。
解：这个游戏规则对双方不公平，理由如下：
列表如下：

由表格可知，共有​$36$​种等可能的结果，其中点​$(m，n)$​落在区域​$S $​内的结果有​$12$​种，不落在区域​$S $​内的结
果有​$24$​种，
​$ $​所以​$P($​小明胜​$)=\frac {12}{36}=\frac {1}{3}$​，​$P($​小华胜​$)=\frac {24}{36}=\frac {2}{3}$​。
​$ $​因为​$P($​小明胜​$)≠ P($​小华胜​$)$​，所以这个游戏规则对双方不公平。
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