零五网 › 全部参考答案› 亮点给力提优课时作业本答案 › 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版 › 第132页

第132页

信息发布者：

$ C$

$ B$

$4\sqrt{15}$

$(-3+\sqrt{2},0)$或$(-3-\sqrt{2},0)$

解：$(1) $点$B，C，D，E$在以$M$为圆心的同一个圆上，理由如下：

$ $连接$DM，EM$。

$ $因为$BD，CE$是$△ ABC$的高，

$ $所以$BD⊥ AC$，$CE⊥ AB$，

$ $所以$∠ BDC=∠ BEC=90°$。

$ $因为$M$是$BC$的中点，

$ $所以$DM=EM=BM=CM=\frac {1}{2}BC$，

$ $所以点$B，C，D，E$在以$M$为圆心的同一个圆上。

$ (2) $连接$AF $并延长，交$BC$于点$G$，作$\odot O$的直径$BH$，连接$AH，CH$，

$ $则$∠ BAH=∠ BCH=90°$，

$ $所以$AH⊥ AB$，$CH⊥ BC$。

$ $因为$CE⊥ AB$，所以$AH// CE$。

$ $因为$BD，CE$是$△ ABC$的高，

所以$AG $是$△ ABC$的高，

$ $所以$AG⊥ BC$，所以$AG// CH$，

$ $所以四边形$AFCH$是平行四边形，

$ $所以$AH=CF=6$。

$ $因为$AB=8$，

所以$BH=\sqrt {AB^2+AH^2}=10$，

$ $所以$OB=\frac {1}{2}BH=5$。

$ $故$△ ABC$外接圆的半径为$5$。