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完全平方式
左
右
1
一次项系数一半的平方
$≥$
$<$
A
A
36
6
16
4
$\frac{9}{4}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{4}{25}$
$\frac{2}{5}$
解：配方，方程两边同时加上4，得$t^2-4t+4=-4+4，$
即$(t-2)^2=0，$
直接开平方得$t-2=0，$
解得$t_1=t_2=2。$
解：移项，得$x^2+4x=-3，$
配方，方程两边同时加上4，得$x^2+4x+4=-3+4，$
即$(x+2)^2=1，$
直接开平方得$x+2=\pm1，$
解得$x_1=-1，$$x_2=-3。$
解：移项，得$x^2+2x=7，$
配方，方程两边同时加上1，得$x^2+2x+1=7+1，$
即$(x+1)^2=8，$
直接开平方得$x+1=\pm2\sqrt{2}，$
解得$x_1=-1+2\sqrt{2}，$$x_2=-1-2\sqrt{2}。$
解：移项，得$2x^2-4x=5，$
二次项系数化为1，得$x^2-2x=\frac{5}{2}，$
配方，方程两边同时加上1，得$x^2-2x+1=\frac{5}{2}+1，$
即$(x-1)^2=\frac{7}{2}，$
直接开平方得$x-1=\pm\frac{\sqrt{14}}{2}，$
解得$x_1=1+\frac{\sqrt{14}}{2}，$$x_2=1-\frac{\sqrt{14}}{2}。$
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